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设 O 是 △ A B C 所在平面内一点. 若实数 x , y , z 满足 x O ...
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高中数学《向量的数乘运算及其几何意义》真题及答案
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主要轴线端点AB确定后应精密测设AB的长度并标定中点O的位置在O点安置经纬仪测设出AB的垂线CD其测
5"
6"
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设长度为n的链队列用单循环链表表示若只设头指针则人队出队操作的时间是41若只设尾指针需要的时间
O(n
2
)，O(1)
O(n)，O(1)
O(n
2
-1)，O(n)
O(n-1)，O(n-1)
设则有
O>b>c
O
O
6
设平衡的二叉排序树AVL树的结点个数为n则其平均拉索长度为
O(1)
O(log2n)
O(n)
O(nlog2n)
设AB皆为n阶矩阵则下列结论正确的是
AB=O的充分必要条件是A=O或B=O
AB≠O的充分必要条件是A≠O或B≠O
AB=O且r(A)=n，则B=O
若AB≠O，则
A
≠O或
B
≠O
设平衡的二叉排序树AVL树的结点个数为n则其平均查找长度的数量级为________
O(1)
O(log2
O(
O(nlog2
设串长为n模式串长为m则KMP算法所需的附加空间为
O（m）
O（n）
O（m*n）
O（nlog
2
m）
G指令调用宏程序时参数No.6050到No.6059对应的用户宏程序 为O9010到O9019现设参
O9014
O9015
O9016
O6055
M指令调用宏程序时参数No.6080到No.6089对应的用户宏程序 为O9020到O9029现设参
O6085
O0060
O9024
O9025
设长度为n的链队列用单循环链表表示若只设头指针则人队出队操作的时间是41若只设尾指针需要的时间
O(1)，O(1)
O(n)，O(1)
O(n
2
)，O(1)
O(n)，O(n)
设平衡的二叉排序树AVL树的结点个数为n则其平均检索长度为
O(1)
O(log
2
O(
O(n log
2
将经纬仪安置于点且瞄准点时水平度盘读数为30o欲测设45o的水平角值于 AB直线的右侧则水平度盘的读
345o
75o
165o
15o
设平衡的二叉排序树AVL树的结点个数为n则其平均检索长度为
O(1)
O(log2n)
O(n)
O(nlog2n)
将经纬仪安置于A点且瞄准点时水平度盘读数为30o欲 测设45o的水平角值于AB直线的右侧则水平度盘的
345o
75o
165o
15o
设则有
O>b>c
O
O
6
设某算法的计算时间可用递推关系式Tn=2Tn/2+n表示则该算法的时间复杂度为
O（lgn）
O（nlgn）
O（n）
O（n）
主要轴线端点AB确定后应精密测设AB的长度并标定中点O的位置在O点安置经纬仪测设出AB的垂线CD其测
5"
6"
8"
10"
设平衡的二叉排序树AVL树的结点个数为n则其平均检索长度为
O(1)
O(log2
O(
O(n log2n])
设ABC是n阶方阵满足rC+rB=nA+EC=OBAT-2E=O．证明A～Λ并求Λ及|A|．
对于钟控SR触发器设R=0s=1Qn=O则Qn+1=
O
1
－1
10
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如图点 A B C 是圆 O 上不重合的三点线段 O C 与线段 A B 交于圆内一点 P .若 O C ⃗ = m O A ⃗ + 2 m O B ⃗ A P ⃗ = λ A B ⃗ 则 λ =
如图 O 为 △ A B C 的外心 A B = 4 A C = 2 ∠ B A C 为钝角 M 是边 B C 的中点则 A M ⃗ ⋅ A O ⃗ =
试证若坐标平面内的三点 A B C 共线 O 为坐标原点则存在三个均不为零的实数 l m n 使得 l O A ⃗ + m O B ⃗ + n O C ⃗ = 0 → 且 l + m + n = 0 反之也成立.
已知 A B C 是平面上不共线的三点 O 是 △ A B C 的重心动点 P 满足 O P → = 1 3 1 2 O A → + 1 2 O B → + 2 O C → 则点 P 一定为
如图在等腰直角三角形 A O B 中设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O A = O B = 1 C 为 A B 上靠近点 A 的四等分点过 C 作 A B 的垂线 l 设 P 为垂线上任意一点 O P ⃗ = p → 则 p → ⋅ b → - a → =
已知在平行四边形 A B C D 中 A D = 1 ∠ B A D = 60 ∘ E 为 C D 的中点且 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = 1 则 | A B ⃗ | =__________.
在平行四边形 A B C D 中 E 和 F 分别是边 C D 和 B C 的中点若 A C ⃗ = λ A E ⃗ + μ A F ⃗ 其中 λ μ ∈ R 则 λ + μ = _________.
已知 e → f → 为两个不共线的向量若四边形 A B C D 满足 A B ⃗ = e → + 2 f → B C ⃗ = - 4 e → - f → C D ⃗ = - 5 e → - 3 f → .1将 A D ⃗ 用 e → f → 表示2证明四边形 A B C D 为梯形.
已知 i → j → 分别是方向与 x 轴正方向 y 轴正方向相同的单位向量 O 为坐标原点设 O A ⃗ = x 2 + x + 1 i → - x 2 - x + 1 j → x ∈ R 则点 A 位于第_________象限.
在 △ A B C 中 a b c 分别是 ∠ A ∠ B ∠ C 所对的边且 3 a B C ⃗ + 4 b C A ⃗ + 5 c A B ⃗ = 0 → 则 a : b : c = ________.
在 △ A B C 中若 B C ⃗ + B A ⃗ ⋅ A C ⃗ = | A C ⃗ | 2 则 △ A B C 一定是
在 △ A B C 中 A D → = 1 3 A B → A E → = 1 4 A C → B E 与 C D 交于点 P 且 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 用 a → b → 表示 A P ⃗ .
已知向量 O P 1 ⃗ O P 2 ⃗ O P 3 ⃗ 满足条件 O P 1 ⃗ + O P 2 ⃗ + O P 3 ⃗ = 0 → | O P 1 ⃗ | = | O P 2 ⃗ | = | O P 3 ⃗ | = 1 求证: △ P 1 P 2 P 3 为正三角形.
如图所示已知 O 为坐标原点点 A 3 0 B 4 4 C 2 1 则 A C 和 O B 的交点 P 的坐标为__________.
如图已知 M 为 △ A B C 的边 B C 上一点且满足 A M ⃗ = 3 4 A B ⃗ + 1 4 A C ⃗ 求 △ A B M 与 △ A B C 的面积比值.
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点 A D ⃗ = 7 13 A B ⃗ + 6 13 A C ⃗ 则 B D ⃗ =
已知向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 θ | O A ⃗ | = 2 | O B ⃗ | = 1 O P ⃗ = t O A ⃗ O Q ⃗ = 1 - t O B ⃗ | P Q ⃗ | 在 t = t 0 时取得最小值则当 0 < t 0 < 1 5 时夹角 θ 的取值范围为
如图在 △ A B C 中 A D = D B A E = E C C D 与 B E 交于点 F .设 A B = a → A C = b → A F = x a → + y b → 则 x y 为
已知 P 是 △ A B C 内的一点 A P → = 1 3 A B → + A C → 则 △ A B C 的面积与 △ A B P 的面积的比值为
已知点 O 是锐角三角形 A B C 的外心 A B = 8 A C = 12 A = π 3 .若 A O ⃗ = x A B ⃗ + y A C ⃗ 求 6 x + 9 y 的值.
已知 △ A B C 所在平面内的一点 P 满足 P A ⃗ + 2 P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 则 S △ P A B : S △ P A C : S △ P B C =
已知非零向量 O A ⃗ O B ⃗ 不共线且 2 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 若 P A ⃗ = λ A B ⃗ λ ∈ R 则 x y 满足的关系是
在长江南岸渡口处江水以 12.5 km/h 的速度向东流渡船的速度为 25 km/h .渡船要垂直地渡过长江则航向为__________.
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = e → 1 A C ⃗ = e → 2 N C → = 1 4 A C → B M → = 1 2 M C → 则 M N ⃗ = __________用 e → 1 e → 2 表示.
已知一条两岸平行的河流河水的流速为 2 m/s 一艘小船以垂直于河岸方向 10 m/s 的速度驶向对岸则小船在静水中的速度大小为
已知平行四边形 A B C D △ A B D 的重心为 O 若 A B ⃗ + A D ⃗ = λ A O ⃗ 则 λ = ____________.
如图 G 是 △ O A B 的重心 O G 的延长线交 A B 于点 M P Q 分别是边 O A O B 上的动点且 P G Q 三点共线.1设 P G ⃗ = λ P Q ⃗ 将 O G ⃗ 用 λ O P ⃗ O Q ⃗ 表示2设 O P ⃗ = x O A ⃗ O Q ⃗ = y O B ⃗ 证明 1 x + 1 y 是定值.
在如图所示的平面图形中 e → 1 e → 2 为互相垂直的单位向量则向量 a → + b → - c → 可表示为
已知 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | A B ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = __________ | O A ⃗ + O B ⃗ | = __________.
如图 e → 1 e → 2 为互相垂直的两个单位向量则 | a → + b → | =
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