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已知球 O 的半径为 R , A , B , C 三点在球 O 的球面上，球心 O 到平面 A B C 的距离为 1 ...
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高中数学《球的几何量的计算》真题及答案
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一半径为R.的绝缘球壳上均匀的带有电量为＋Q.的电荷另一电量为＋q的点电荷放在球心O.上由于对称性点
已知球的半径为R若一个圆锥的底直径和高也都等于R则这个球与圆锥的体积比是．
2:1
4:1
8:1
16:1
已知点A在半径为r的⊙O内点A与点O的距离为6则r的取值范围是
r＞6
r≥6
r＜6
r≤6
圆O1是以R.为半径的球O.的小圆若圆O1的面积S1和球O.的表面积S.的比为S1S=29则圆心O1
如图6所示半径为R.的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q.的电荷另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O.上
半径为R.均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场场强大小沿半径分布如图所示图中E.0已知E.－r曲
已知⊙O的半径为R则与⊙O相内切且半径为rr≤R的圆的圆心轨迹是．
已知球O.的半径为3则球O.的表面积为_____.
半径为R的球O放置在水平平面α上点P位于球O的正上方且到球O表面的最小距离为R则从点P发出的光线在
已知三棱锥S.―ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上球心O.在AB上SO⊥底面ABCAC=r则球的
半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷另一带电量为+q的点电荷放在球心O上由于对称性点电荷受
半径为R.均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场场强大小沿半径分布如图所示图中E.0已知E.－r曲
已知一球的半径为r作内接于球的圆柱则圆柱的侧面积最大值为
2πr
2
3πr
2
4πr
2
πr
2
已知⊙O1的半径r为3cm⊙O2的半径R.为4cm两圆的圆心距O1O2为1cm则这两圆的位置关系是
相交
内含
内切
外切
平面a截半径为R的球O得到一个半径为的截面圆O′三棱锥S﹣ABC内接于球O且△ABC是圆O′的内接
已知⊙O的半径为R.点P.到圆心O.的距离为d并且d≥R则点P.与圆O.的位置关系是点.
已知球O的半径为5球O的内接圆锥球心O在圆锥内部的底面半径为4则球O的内接圆锥的表面积为．
如图所示一个半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷另一个电荷量为+q的电荷放在球心O上由于对称性点电
如图3所示一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量+Q的电荷另一电量为+q的点电荷放在球心O上由于对称性
已知棱长为2的正方体的体积与球O.的体积相等则球O.的半径为________.
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已知直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上.若 A B = 3 A C = 4 A B ⊥ A C A A 1 = 12 则球 O 的半径为
平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ ⋅ B D ⃗ = 0 沿 B D 将四边形折起成直二面角 A - B D - C 且 2 | A B ⃗ | 2 + | B D ⃗ | 2 = 4 则三棱锥 A - B C D 的外接球的表面积为
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为 9 π 2 则正方体的棱长为__________.
设三棱柱的侧棱垂直于底面所有棱长都为 a 顶点都在一个球面上则该球的表面积为
已知矩阵 A = 2 1 - a 2 1 a + 1 是不可逆矩阵则实数 a 的值是______.
棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的 8 个顶点都在球 O 的表面上 E F 分别是棱 A A 1 D D 1 的中点则直线 E F 被球 O 截得的线段长为_______.
已知半径为 a 的球内有一内接正方体若球内任取一点则该点在正方体内的概率为____________.
已知矩阵 M = x 5 6 6 不存在逆矩阵则 x = __________.
已知矩形 A B C D 的长 A B = 4 宽 A D = 3 将其沿对角线 B D 折起得到四面体 A - B C D 如图所示 给出下列结论 ①四面体 A - B C D 体积的最大值为 72 5 ②四面体 A - B C D 外接球的表面积恒为定值 ③若 E F 分别为棱 A C B D 的中点则恒有 E F ⊥ A C 且 E F ⊥ B D ④当二面角 A - B D - C 为直二面角时直线 A B C D 所成角的余弦值为 16 25 ⑤当二面角 A - B D - C 的大小为 60 ∘ 时棱 A C 的长为 14 5 . 其中正确的结论的个数有
已知矩形 A B C D 的面积为 16 当矩形 A B C D 的周长最小时沿对角线 A C 把 ▵ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积为________.
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 cm 将一个球放在容器口再向容器内注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm 如果不计容器的厚度则球的体积为
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
设三棱柱的侧棱垂直于底面所有棱的长都为 a 顶点都在一个球面上则该球的表面积为
已知点 P A B C D 是球 O 表面上的点 P A ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是边长为 2 3 的正方形.若 P A = 2 6 求 ▵ O A B 的面积.
正方体的内切球和外接球的体积之比为
学校食堂周一提供两种菜品凡是在周一选A菜品的下周有 20 % 选 B 选 B 的下周一有 30 % 改选 A 用 A n B n 分别表示在第 n 个星期一选 A B 人数.1若矩阵 A n + 1 B n + 1 = M A n B n 求矩阵 M ;2求矩阵 M 的逆矩阵.
湖面上飘着一个小球湖水结冰后将球取出冰面上留下一个半径为 6 cm 深 2 cm 的空穴则取出该球前球面上的点到冰面的最大距离为
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 60 ∘ 则该三棱锥的外接球的表面积为_________.
一个体积为 8 的正方体的顶点都在一个球面上则此球的表面积是______.
三棱锥 P - A B C 的四个顶点均在同一球面上其中 △ A B C 是正三角形 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B = 6 则该球的体积为
若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上则该球的表面积为__________.
已知三棱锥 O - A B C 中 A B C 三点在以 O 为球心的球面上若 A B = B C = 1 ∠ A B C = 120 ∘ 三棱锥 O - A B C 的体积为 5 4 则球 O 的表面积为____________.
若一个球的体积为 36 π 则它的表面积为_______.
正方体的内切球与其外接球的体积之比为
已知矩阵 A = 2 -1 -4 3 B = 2 -2 -4 6 .1求矩阵 A 的逆矩阵2求满足 A X = B 的二阶矩阵 X .
过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面则所得截面圆的面积与球的表面积的比值为
__在送瘟神中写到坐地日行八万里.又知地球的体积大约是火星的 8 倍则火星的大圆周长约____________万里.
球 O 的一个截面圆的圆心为 M 圆的半径为 3 O M 的长度为球 O 的半径的一半则球 O 的表面积为
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积是 32 3 π 那么这个三棱柱的体积是_____________.
已知球的半径为 14 cm 内有一个长方体若长方体的八个顶点都在球面上则这个长方体叫做球的内接长方体.若此球的内接长方体的高宽长的比为 1 : 2 : 3 则长方体的高为_________________ cm .
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