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已知函数 f x = 1 2 ...
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高中数学《根的存在性及根的个数判断》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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函数 f x = 2 sin x sin x + π 2 − x 2 的零点个数为__________.
已知集合 A = { a | x + a x 2 - 2 = 1 有唯一实数解 } 用列举法表示集合 A 为____________.
函数 f x = 2 x | log 0.5 x | - 1 的零点个数为
已知实数 a ∈ { -1 1 a 2 } 求实数 f x = x 2 - 1 - a x - 2 的零点.
函数 f x = | x |如果方程 f x = a 有且只有一个实根那么实数 a 应满足
若函数 f x = a x - x - a a > 0 且 a ≠ 1 有两个零点则实数 a 的取值范围是_______.
记定义在 R 上的可导函数 y = f x 如果存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = ∫ a b f x d x b - a 成立则称 x 0 为函数 f x 在区间 [ a b ] 上的平均值点那么函数 f x = x 3 - 3 x 在区间 [ -2 2 ] 上平均值点的个数为
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1 若 y = f x 在 [ - π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围 2 令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点.在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知函数 f x 的图象是不间断的且有如下的 x f x 对应值表 则函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 内的零点个数至少为__________.
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
设定义在 R 上的函数 f x = 1 | x − 2 | x ≠ 2 1 x = 2 若关于 x 的方程 f 2 x + a f x + b = 0 有 3 个不同实数解 x 1 x 2 x 3 且 x 1 < x 2 < x 3 则下列说法中错误的是
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1 若 a > b > c 且 f 1 = 0 证明 f x 有两个零点 2 若 x 1 x 2 ∈ R x 1 < x 2 f x 1 ≠ f x 2 证明方程 f x − 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] = 0 在区间 x 1 x 2 内有一个实根.
在同一平面直角坐标系中函数 y = cos x 2 + 3 π 2 x ∈ [ 0 2 π ] 的图像和直线 y = 1 2 的交点个数是
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
已知函数 f x = x 2 - 3 x + 3 ⋅ e x 定义域为 [ -2 t ] t > - 2 . 1 试确定 t 的取值范围使得函数 f x 在 [ -2 t ] 上为单调函数 2 求证对于任意的 t > - 2 总存在 x 0 ∈ -2 t 满足 f ′ x 0 e x 0 = 2 3 t − 1 2 并确定这样的 x 0 的个数.
解方程 2 x - 3 + 6 = x .
函数 f x = x cos 2 x 在区间 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
设函数 f x = x 3 − 9 2 x 2 + 6 x − a . 1求函数 f x 的单调区间.2若方程 f x = 0 有且仅有三个实根求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 1 x + 2 - m | x | 有三个零点则实数 m 的取值范围为
方程 2 x - x 2 = 0 的解的个数是
已知函数 f x = 3 sin 2 x + cos 2 x - m 在 [ 0 π 2 ] 上有两个零点则 m 的取值范围是
若 a b c 成等比数列则函数 f x = a x 2 + b x + c 的图象与 x 轴交点的个数为_________.
已知 f x 是 R 上最小正周期为 2 的周期函数且当 0 ≤ x < 2 时 f x = x 3 - x 则函数 y = f x 的图象在区间 0 6 上与 x 轴的交点的个数为
函数 f x = 2 x − 2 x ⩽ 1 x 2 − 4 x + 3 x > 1 的图象和函数 g x = ln x - 1 的图象的交点个数是_____________.
函数 f x = ln x 的图象与函数 g x = x 2 - 4 x + 4 的图象的交点个数为
函数 f x = x 2 + 2 x - 3 x ≤ 0 -2 + ln x x > 0 的零点个数为
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 x 1 x 2 若 f x 1 = x 1 < x 2 则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数为
规定函数 y = f x 图像上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数 y = f x 的 ` ` 中心距离 给出以下四个命题 ①函数 y = 1 x 的 ` ` 中心距离 大于 1 ②函数 y = - x 2 - 4 x + 5 的 ` ` 中心距离 大于 1 ③若函数 y = f x x ∈ R 与 y = g x x ∈ R 的 ` ` 中心距离 相等则函数 h x = f x - g x 至少有一个零点. 以上命题是真命题的是
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + ln x x > 0 的零点个数为
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