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π 为圆周率, e = 2.71828 … 为自然对数的底数. （Ⅰ）求函数 f x = ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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数学史上关于圆周率最早的记载是在阿基米德中求得圆周率的取值范围
关于圆周率下面说法错误的是
圆周率是一个无限不循环小数
圆周率是一个固定不变的值
圆周率用字母π表示
圆周率等于3.14
大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．．判断对错
大圆的直径是1米小圆的直径是1厘米．那么下面的说法正确的是
大圆的圆周率大于小圆的圆周率
大圆的圆周率小于小圆的圆周率
大圆的圆周率等于小圆的圆周率
无法确定
下面对圆周率的描述错误的是
圆周率是一个固定的数值
直径的大小与圆周率没有关系
圆周率用π表示，π=3.14
圆周率是周长除以直径的商
大圆的圆周率比小圆的圆周率大．判断题
半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比
半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率
半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率
半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等
祖冲之用来计算圆周率的工具是
关于圆周率下面说法错误的是
圆周率是一个无限不循环小数
圆周率等于3.14
圆周率是圆的周长除以直径的商
下面第句话是错误的．
圆周率是一个圆的周长除以直径的商
圆周率等于3.1415926
圆的周长与直径的比叫圆周率
圆周率保留两位小数是3.14
南朝的数学家______得到小数点后七位数的圆周率在3.1415926和3.1415927之间这比欧
小圆的圆周率大圆的圆周率．
小于
等于
大于
在学习圆周圆周率概念后学习用c和π表示圆周和圆周率这种学习属于
机械学习
有意义学习
物体名称学习
概念名称学习
有关祖冲之和圆周率的叙述不正确的是
祖冲之既是数学家，又是天文学家
祖冲之首创了割圆术
祖冲之在世界上第一次把圆周率的数值精确到小数点以后第七位
祖冲之计算的圆周率领先世界近一千年
科学推求圆周率
黎曼几何中的圆周率是
大圆的圆周率小圆的圆周率．
小于
大于
等于
南朝的数学家得到小数点后七位数的圆周率在3.1415926和3.1415927之间这比欧州数学家计算
三国时代的大数学家______最早提出了圆周率的计算方法割圆术他从圆内接正多边形人手求得圆周率的近似
圆周率是谁发明的他求出了精确到小数点后七位有效数字的圆周率请说出这个数
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设 f x = x + 1 e a x 其中 a ≠ 0 曲线 y = f x 在 x = 1 a 处有水平切线.1求 a 的值2设 g x = f x + x + x ln x 证明对任意 x 1 x 2 ∈ 0 1 有 | g x 1 - g x 2 | < e -1 + 2 e -2 .
函数 y = sin π 4 − x 的导数 y ' =
若 f x = sin 3 3 x + π 4 则 f ' x =
设 a ∈ R 函数 f x = x 2 e 1 - x - a x - 1 .1当 a = 1 时求 f x 在 3 4 2 内的极大值2设函数 g x = f x + a x - 1 - e 1 - x 当 g x 有两个极值点 x = x 1 x = x 2 x 1 < x 2 时总有 x 2 g x 1 ⩽ λ f ′ x 1 求实数 λ 的值其中 f ' x 是 f x 的导函数.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
已知函数 y = x - ln 1 + x 2 则函数
已知 m ∈ R 函数 f x = e m x − 1 − ln x x e 为自然对数的底数.1若 m = 1 求函数 f x 的单调区间2若 f x 的最小值为 m 求 m 的最小值.
求下列函数的极值.1 f x = x 3 - 12 x 2 f x = x e - x .
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线则 b = ____________.
已知函数 f x = a x 2 - 1 且 f ' 1 = 2 则实数 a 的值为
求下列函数的导数1 y = 2 x 3 - x + 1 x 2 y = 2 x tan x 3 y = 3 cos 2 x - π 6 .
某港口在一天 24 小时内潮水的高度近似满足关系 s t = 3 sin π 12 t + 5 π 6 0 ⩽ t ⩽ 24 其中 s 的单位是 m t 的单位是 h 求函数在 t = 18 时的导数并解释它的实际意义.
若函数 f x = ln | x | - f ' -1 x 2 + 3 x + 2 则 f ' 1 =
函数 y = 1 + cos 2 x 3 的导数是_______________.
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
已知函数 f x = e 2 x + 1 + 1 a x + 3 a - 1 若存在 x ∈ 0 + ∞ 使得不等式 f x - 1 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是__________.
对于函数 f x = x 3 cos 3 x + π 6 下列说法正确的是
已知函数 f x = ln 2 x x 关于 x 的不等式 f 2 x + a f x > 0 只有 2 个整数解则实数 a 的取值范围是
已知曲线方程 f x = sin 2 x + 2 a x a ∈ R 若对任意实数 m 直线 l x + y + m = 0 都不是曲线 y = f x 的切线则 a 的取值范围是
函数 f x = e - x + a x 存在与直线 2 x - y = 0 平行的切线则实数 a 的取值范围是
若直线 y = k x + b 是曲线 y = ln x + 2 的切线也是曲线 y = ln x + 1 的切线 b = ____________.
已知 P x 0 y 0 是抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上的一点在点 P 处的切线方程的斜率可通过如下方式求得对 y 2 = 2 p x 的两边同时求导得 2 y y ' = 2 p 则 y ′ = p y 所以在点 P 处的切线的斜率为 k = p y 0 .试用上述方法求出双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 在点 P 2 2 处的切线方程.
设 f x = x 3 f a - b x 的导数是____________.
已知函数 f x = x 2 e - x .1求 f x 的极小值和极大值2当曲线 y = f x 的切线 l 的斜率为负数时求 l 在 x 轴上截距的取值范围.
设函数 f x = α cos 2 x + α - 1 cos x + 1 其中 α > 0 记 | f x | 的最大值为 A .Ⅰ求 f ' x Ⅱ求 A Ⅲ证明 | f ′ x | ⩽ 2 A .
已知函数 f x = x e - x 若函数 y = g x 的图象与函数 y = f x 的图象关于直线 x = 1 对称求证当 x > 1 时 f x > g x 恒成立.
已知 f x = 1 2 sin 2 x + sin x 那么 f ' x
设 f x = a x + b e -2 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程为 x + y - 1 = 0 .1求 a b 2设 g x = f x + x ln x 证明当 0 < x < 1 时 2 e -2 - e -1 < g x < 1 .
求下列函数的导数.1 y = sin 3 x 2 y = 1 1 - 2 x 2 3 y = lg 2 x 2 + 3 x + 1 4 y = sin 2 2 x + π 3 .
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