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如图，已知点 A 是直线 y = x 与反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 )...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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如图已知直线y=kx-3经过点M求此直线与x轴y轴的交点坐标
如图平面直角坐标系中已知直线y=x上一点P.11C.为y轴上一点连接PC线段PC绕点P.顺时针旋转9
已知如图直线y=8﹣2x与y轴交于点A.与x轴交于点B.直线y=x+b与y轴交于点C.与x轴交于点D
如图在平面直角坐标系中直线AC与x轴交于C.点与y轴交于A.点直线AB与x轴交于B.点与y轴交于A.
如图已知一条直线经过点A.02点B.10将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C.点D.若DB=DC
如图已知直线l1y=k1x+4与直线l2y=k2x﹣5交于点A.它们与y轴的交点分别为点B.C.点E
如图已知直线l过点
（0，1）作y轴的垂线 交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图已知一条直线经过点A.02点B.10将这条直线向左平移与x轴y轴分别交与点C.点D.若DB=DC
如图已知直线y=kx﹣3经过点M.直线与x轴y轴分别交于A.B.两点.1求A.B.两点坐标2结合图象
如图已知直线ly=x过点A.01作y轴的垂线交直线l于点B.过点B.作直线l的垂线交y轴于点A1过点
如图已知直线y=－x+2与x轴y轴分别交于点A.和点B.另已知直线y=kx+bk≠0经过点C.10且
如图已知一条直线经过点A.02点B.10将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C.D.若DB=DC求
如图在直角坐标系中直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A.与y轴交于点B.已知△OAB的面积为10求
如图已知一条直线经过点A02点B10将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C.点D.若DB=DC则直
y=﹣2x+2
y=2x﹣2
y=﹣x﹣2
y=﹣2x﹣2
如图已知直线ly=x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A
1
；过点A
1
作y轴的垂线交直线l于点B
1
，过点B
1
作直线l的垂线交y轴于点A
2
；…；按此作法继续下去，则点A
4
的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图所示已知直线=过点
（0，1）作轴的垂线交直线于点
，过点B.作直线的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线于点B.
1
，过点B.
1
作直线的垂线交 y轴于点A.
2
；….按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为（ ） A.（0，64） B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
已知点P.在y轴上点N.是点M.关于y轴的对称点直线PM的斜率为kk≠0则直线PN的斜率为_____
如图已知直线ly＝x过点
（0，1）作y轴的垂线交直线l于点
，过点B.作直线l的垂线交y轴于点A.
1
；过点A.
1
作y轴的垂线交直线l于点B.
1
，过点B.
1
作直线l的垂线交y轴于点A.
2
；…；按此作法继续下去，则点A.
4
的坐标为 （ ） A.（0，64）B.（0，128）
（0，256）
（0，512）
如图已知点A50直线y=x+bb＞0与y轴交于点B连接AB∠α=75°则b=.
如图已知直线l与y轴x轴交于点A.08B.60两点直线y=4x-8与y轴直线l分别交于点C.D.求△
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Ⅰ解不等式 | 2 x - 1 | - | x | < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
下列各式中最小值等于 2 的是
若 p = a b + c d q = m a + n c ⋅ b m + d n m n a b c d 均为正数 则 p q 的大小为
已知点 A 为某封闭图形边界上一定点动点 P 从点 A 出发沿其边界顺时针匀速运动一周.设点 P 运动的时间为 x 线段 A P 的长为 y .表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如下图所示则该封闭图形可能是
已知 a b 为正实数.1若 a + b = 2 求 1 1 + a + 4 1 + b 的最小值2求证 a 2 b 2 + a 2 + b 2 ≥ a b a + b + 1 .
如图在 △ A B C 中∠ B = 45 ∘ B C = 5 高 A D = 4 矩形EFPQ的一边 Q P 在 B C 边上 E F 分别在 A B A C 上 A D 交 E F 于点 H . 1求证 A H A D = E F B C ; 2设 E F = x 当 x 为何值时矩形EFPQ的面积最大并求出最大面积 3当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒 1 个单位的速度沿射线 D A 匀速向上运动当矩形的边 P Q 到达 A 点时停止运动设运动时间为 t 秒矩形EFPQ与 △ A B C 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式并写出 t 的取值范围.
用两种材料做一个矩形框按要求其长和宽分别选用价格为每米 3 元和 5 元的两种材料且长和宽必须为整数现预算花费不超过 100 元则做成的矩形框所围成的最大面积是________________.
设 x y 满足约束条件 3 x − y − 6 ⩽ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0. 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 12 则 2 a + 3 b 的最小值为
1已知 a b c ∈ R + 求证 a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 a + b + c 2 2某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于 3 求其对角线长的最小值.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ]. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1 .
一石激起千层浪一枚石头投入水中会在水面上激起一圈圈圆形涟漪如图所示这些圆的圆心相同.1在这个变化过程中自变量是__________因变量是__________.2如果圆的半径为 r 面积为 S 则 S 与 r 之间的关系式是__________.3当圆的半径由 1 cm 增加到 5 cm 时面积增加了__________ cm 2 .
已知在 △ A B C 中 B C = 10 B C 边上的高 h = 5 点 E 在边 A B 上过点 E 作 E F / / B C 交 A C 边于点 F 点 D 为 B C 上一点连接 D E D F .设点 E 到 B C 的距离为 x 则 △ D E F 的面积 S 关于 x 的函数图像大致为
已知关于 x 的不等式 2 x + 2 x − a ⩾ 7 在 x ∈ a + ∞ 上恒成立则实数 a 的最小值为___________.
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
设 a b ∈ 0 + ∞ 且 a b - a - b = 1 则有
已知某函数图像经过点 -1 1 且当 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.请你写出一个满足条件的函数解析式 y =___________.
设 a b c 为正数利用排序不等式证明 a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3 a b c
弹簧挂上物体后会伸长测得一弹簧的长度 y cm 与所挂的物体的质量 x kg 之间有 下面的关系 下列说法不正确的是
已知 a b 为实数且 a + b = 2 则 3 a + 3 b 的最小值为
设函数 f x = | 1 2 x + 1 | + | x | x ∈ R 的最小值为 a . Ⅰ求 a Ⅱ已知两个正数 m n 满足 m 2 + n 2 = a 求 1 m + 1 n 的最小值.
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 Ⅰ求 1 a + 4 b 的最小值 Ⅱ若对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ | 2 x − 1 | − | x + 1 | ≤ 1 a + 4 b 恒成立求 x 的取值范围.
在下列函数中最小值等于 2 的函数是
一辆汽车油箱内有油 48 升从某地出发每行 1 km 耗油 0.6 升如果设剩油量为 y 升行驶路程为 x 千米.1写出 y 与 x 的关系式2这辆汽车行驶 35 km 时剩油多少升汽车剩油 12 升时行驶了多少千米3这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米
在烧开水时水温达到 100 ∘ C 就会沸腾下表是某同学做 ` ` 观察水的沸腾 ' ' 实验时所记录的两个变量时间 t 分和温度 T ∘ C 的数据 在水烧开之前即 t < 10 温度 T 与时间 t 的关系式为________________.
x y ∈ 0 1 则 x 1 - y + y 1 - x 的最大值是
已知函数 f x = x + 1 + x - 3 - m 的定义域为 R . 1 求实数 m 的取值范围 2 若 m 的最大值为 n 当正数 a b 满足 2 3 a + b + 1 a + 2 b = n 时求 7 a + 4 b 的最小值.
设函数 f x = | x - a | . 1当 a = 2 时解不等式 f x ≥ 4 - | x - 1 | 2若 f x ≤ 1 的解集为 [ 0 2 ] 1 m + 1 2 n = a m > 0 n > 0 求证 m + 2 n ≥ 4 .
若 a b c ∈ R + 且满足 a + b + c = 2 . 1求 a b c 的最大值; 2证明 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 2 .
已知正数 a b c 满足 a b c = 1 求证 : a + 2 b + 2 c + 2 ≥ 27.
如图 1 Rt △ A O B 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ A O B = 60 ∘ O B = 2 3 ∠ A O B 的平分线 O C 交 A B 于 C 过 O 点做与 O B 垂直的直线 O N .动点 P 从点 B 出发沿折线 B C - C O 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 O 运动运动时间为 t 秒同时动点 Q 从点 C 出发沿折线 C O - O N 以相同的速度运动当点 P 到达点 O 时 P Q 同时停止运动 1 求 O C B C 的长 2 设 △ C P Q 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 P 在 O C 上 Q 在 O N 上运动时如图 2 设 P Q 与 O A 交于点 M 当 t 为何值时 △ O P M 为等腰三角形求出所有满足条件的 t 值.
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