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（1）已知： a , b , c ∈ R + ，求证： a 2 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的概率分布为P{X=-1}=P{X=0}=P{X=1
已知a＝－a则数a等于
0
－1
1
不确定
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
如图1已知∠1=∠2∠B=∠C.可推得AB∥CD理由如下10分∵∠1=∠2已知且∠1=∠4∴∠2=∠
在Rt△ABC中∠C.=90°1已知a=6c=10求b2已知a=40b=9求c3已知c=25b=15
已知向量a=2-1b=-1mc=-12若a+b∥c则m=．
已知如图AB⊥BCBC⊥CD且∠1=∠2求证BE∥CF证明∵AB⊥BCBC⊥CD已知∴==90°∵∠
已知如图∠1=∠ABC=∠ADC∠3=∠5∠2=∠4∠ABC+∠BCD=180°将下列推理过程补充完
已知a﹣b=1ab=﹣2求a+1b﹣1的值
已知ab=a+b+1则a﹣1b﹣1=
已知A.-111B011则|AB|=
完成下面证明1如图1已知直线b∥ca⊥c求证a⊥b证明∵a⊥c已知∴∠1=垂直定义∵b∥c已知∴∠1
以下何种情况进行单侧检验
已知
已知
已知一定μ1＜μ2
已知不会μ1＜μ2
以上都不行
尺规作图如图已知△ABC.求作△ABC使A.1B.1＝AB∠B.1＝∠B.B.1C.1＝BC.要求写
如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解∵EF∥AD已知∴∠2=
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|＝5求直
已知如图BCEAFE是直线AB∥CD∠1=∠2∠3=∠4求证AD∥BE证明∵AB∥CD已知∴∠4=∠
填写理由:已知如图8ABC是直线∠1=115°∠D.=65°.求证AB∥DE.证明∵ABC是一直线已
.填空将本题补充完整.本小题满分7分如图已知EF∥AD∠1=∠2∠BAC=70°.将求∠AGD的过程
昆虫是世界上最古老的动物之一也是种类最多的动物已知昆虫约有100万种约占地球上已知动物种类的
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在直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 2 cos θ y = - 4 + 2 sin θ θ为参数.1以原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求圆 C 的极坐标方程2已知 A -2 0 B 0 2 圆 C 上任意一点 M x y 求 △ A B M 面积的最大值.
已知椭圆 x 2 16 + y 2 12 = 1 .1把椭圆方程化为参数方程2在椭圆上求点 P 使其到直线 x - 2 y - 12 = 0 的距离最小并求出最小距离.
已知曲线 C x = 1 cos ϕ y = tan ϕ ϕ 为参数直线 y = k x 与其无交点则 k 的取值范围是
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = 2 - 1 2 t y = 1 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 与曲线 C 在直角坐标系下的方程2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 求 3 x + 1 2 y 的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆 C : x 2 4 + y 2 3 = 1 直线 l : x = - 3 + 3 t y = 2 3 + t t 为参数.1写出椭圆 C 的参数方程及直线 l 的普通方程2设点 A 1 0 若椭圆 C 上的点 P 满足到点 A 的距离与其到直线 l 的距离相等求点 P 的坐标.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数以坐标原点为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .Ⅰ写出 C 1 的普通方程和 C 2 的直角坐标方程Ⅱ设点 P 在 C 1 上点 Q 在 C 2 上求 | P Q | 的最小值及此时 P 的直角坐标.
在平面直角坐标系 x O y 中若直线 l : x = t y = t - a t 为参数过椭圆 C : x = 3 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数的右顶点则常数 a 的值为________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线 l 与椭圆 C 的极坐标方程分别为 ρ cos θ + 2 ρ sin θ + 3 2 = 0 ρ 2 = 4 cos 2 θ + 4 sin 2 θ .1求直线 l 与椭圆 C 的直角坐标方程2若 P 是直线 l 上的动点 Q 是椭圆 C 上的动点求 | P Q | 的最小值.
曲线 x = 5 cos θ y = 4 sin θ θ 为参数的离心率是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 1 y = t + 2 t 为参数 在以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 3 1 + 2 cos 2 θ . 1直接写出直线 l 曲线 C 的直角坐标方程 2设曲线 C 上的点到与直线 l 的距离为 d 求 d 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1将曲线 C 和直线 l 化为直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
已知椭圆 C : x 2 16 + y 2 9 = 1 与 x 轴正半轴 y 轴正半轴的交点分别为 A B 动点 P 是椭圆上任一点求 △ P A B 面积的最大值.
设 2 a 是 1 + b 和 1 - b 的等比中项则 6 a + 4 b 的最大值为
已知函数 y = 5 - x + 4 x x - 5 . 1求自变量 x 的取值范围 2当 x = 1 时得函数值.
已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系具有相同的长度单位若直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = 2 + 3 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程及曲线 C 的直角坐标方程.2设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 1 2 y 得到曲线 C ' 设点 M x y 为曲线 C ' 上的任意一点求 x 2 - 3 x y + 2 y 2 的最小值并求出相应点 M 的坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标系方程是 ρ = 6 4 + 5 sin 2 θ 正方形 A B C D 的顶点都在 C 1 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 6 .1求点 A B C D 的直角坐标2设 P 为 C 2 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的最大值.
下列叙述正确的个数为①参数方程 x = t + 1 y = 2 - t t ⩾ 1 表示的曲线为直线②直线 x = - 2 + t cos 30 ∘ y = 1 + t sin 150 ∘ t 为参数的倾斜角 α 为 30 ∘ ③参数方程 x = 2 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数且 θ ∈ 0 π 2 表示的曲线为椭圆.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线 l 的参数方程为 x = 2 + t y = t t 为参数圆 C 的极坐标方程是 ρ = 1 .1求直线 l 与圆 C 的公共点个数;2在平面直角坐标系中圆 C 经过伸缩变换 x ' = x y ' = 2 y 得到曲线 C ' 设 M x y 为曲线 C ' 上一点求 4 x 2 + x y + y 2 的最大值并求相应点 M 的坐标.
函数 y = 1 x − 3 中自变量 x 的取值范围是__________.
点 P x y 是椭圆 2 x 2 + 3 y 2 = 12 上的一个动点则 x + 2 y 的最大值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
函数 y = x - 2 的自变量 x 的取值范围是________.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1求曲线 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 是曲线 C 1 上任意一点点 N 是曲线 C 2 上任意一点求 | M N | 的取值范围.
已知曲线 C 1 x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
若动点 x y 在曲线 x 2 4 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 4 上变化则 x 2 + 2 y 的最大值为____________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 1 .设曲线 C 经过伸缩变换 x ' = 2 x y ' = y . 得到曲线 C ' 设曲线 C ' 上任一点为 M x y 则 x + 2 3 y 的最小值 = ____________.
函数 y = 2 − x + 1 x − 1 中自变量 x 的取值范围是
函数 y = 1 x - 2 中自变量 x 的取值范围是________.
选修4-4坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + 2 2 t y = 2 2 t t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + 3 ρ 2 sin 2 θ = 12 且曲线 C 的左焦点 F 在直线 l 上.1若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | F A | ⋅ | F B | 的值2求曲线 C 的内接矩形的周长的最大值.
已知 A 为椭圆 x 2 9 + y 2 5 = 1 上的动点 M N 为圆 x - 1 2 + y 2 = 1 的一条直径则 A M ⃗ ⋅ A N ⃗ 的最大值为_____.
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