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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为 100 分)作为样本(样本容量为 n )进行统计.按照 ...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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某校一课题小组对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查随机调查了 50 人他们月收入频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.1完成月收入频率分布直方图图及 2 × 2 列联表.2若从月收入单位百元在 [ 15 25 [ 25 35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中不赞成楼市限购令的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
小波一星期的总开支分布如图1所示一星期的食品开支如图2所示则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分为 A B C D E 5 个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目的成绩为 A 的人数.2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分.①求该考场考生数学与逻辑科目的平均分.②若该考场共有 10 人得分大于 7 分其中有两人 10 分两人 9 分 6 人 8 分.从这 10 人中随机抽取两人求两人成绩之和的分布列.
在样本频率分布直方图中一共有 n 个小矩形若中间一个小矩形的面积等于其余 n - 1 个小矩形面积和的 1 4 且样本容量为 160 则中间一组的频数是
如果对于某个群体有两种状态对于每种状态又有两个情况这样排成一张 2 × 2 的表如表所示如果有调查得来的四个数据 n 11 n 12 n 21 n 22 并希望根据这 4 个数据来检验上述的两种状态 A 与 B 是否有关就称之为 2 × 2 联表的独立性检验设 X 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 2 n 1 + n 2 + n + 1 n + 2 当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握说事件 A 与 B 有关当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握说事件 A 与 B 有关当 X 2 ⩽ 3.841 时认为事件 A 与 B 是无关的.某高校共有 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位 h .1应收集多少位女生样本数据2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] .估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 h 的频率.3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 h 请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关.
某校为了了解学生的课外阅读情况随机抽查了 50 名学生得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据结果用下面的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
一个容量为 100 的样本其数据的分组与各组的频数如下表所示则样本数据落在 10 40 ] 上的频率为
为了了解某校高三学生的视力情况随机抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图所示由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失试利用频率分布直方图求1这 50 名学生成绩的众数与中位数2这 50 名学生的平均成绩.
关于统计数据的分析有以下几个结论①一组数不可能有两个众数②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后方差没有变化③调查剧院中观众观看感受时从 50 排每排人数相同中任意抽取一排的人进行调查属于分层抽样④一组数据的方差一定是正数⑤如图是随机抽取的 200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图根据这个直方图可以得到时速在 [ 50 60 的汽车大约是 60 辆则这五种说法中错误的是____________.
某班 50 名学生在一次百米测试中成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间将测试结果按如下方式分成五组第一组 [ 13 14 第二组 [ 14 15 ⋯ 第五组 [ 17 18 ] .下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1若成绩大于或等于 14 秒且小于 16 秒认为良好求该班在这次百米测试中成绩良好的人数2设 m n 表示该班某两位同学的百米测试成绩且已知 m n ∈ [ 13 14 ∪ [ 17 18 ] .求事件 | m - n | > 1 的频率.
从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查发现其用电量都在 50 ∼ 350 kW ⋅ h 之间其频率分布直方图如图所示.1直方图中 x 的值为___________.2在这些用户中用电量落在区间 [ 100 250 内的户数为__________户.
某工厂对 200 个电子元件的使用寿命进行检查按照使用寿命单位 h 可以把这批电子元件分成第一组 [ 100 200 第二组 [ 200 300 第三组 [ 300 400 第四组 [ 400 500 第五组 [ 500 600 第六组 [ 600 700 ] .由于工作中不慎将部分数据丢失现有以下部分图表1求图 2 中的 A 及表格中的 B C D E F G H I 的值2求图 2 中阴影部分的面积.
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生将他们的模块测试成绩分成 6 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 加以统计得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名据此估计该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为
从某小学随机抽取 100 名同学将他们的身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图.若要从身高在 [ 120 130 [ 130 140 [ 140 150 ] 三组内的学生中用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动则从身高在 [ 140 150 ] 内的学生中选取的人数应为
为了了解一片经济林的生长情况随机抽测了其中 60 株树木的底部周长单位 cm 所得数据均在区间 [ 80 130 ] 上其频率分布直方图如图所示则在抽测的 60 株树木中____________株树木的底部周长小于 100 cm .
从 2012 年参加奥运知识竞赛的学生中抽出 60 名将其成绩均为整数整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形估计这次奥运知识竞赛的及格率大于或等于 60 分为及格为__________.
某小学数学组组织了自主招生选拨赛并从参加考试的学生中抽出 60 名学生将其成绩分为六组 [ 40 50 [ 50 60 ⋯ [ 90 100 ] 其部分频率分布直方图如图所示观察图形从成绩在 [ 40 50 和 [ 90 100 ] 的学生中随机选两个人则他们在同一分数段的概率是
某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出 60 名学生其成绩均为整数的频率分布直方图如图所示1估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格2假设在 [ 90 100 ] 段的学生的成绩都不相同且都在 94 分以上现用简单随机抽样的方法从 95 96 97 98 99 100 这 6 个数中任取 2 个数求这 2 个数恰好是这 60 名学生中的两名学生成绩的概率.
从存放号码分别为 1 2 ⋯ 10 的卡片的盒子中有放回地取 100 次每次取一张卡片并记下号码统计如下则取到号码为奇数的频率是
某初级中学共有学生 2 000 名各年级男女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取 1 名抽到初二年级女生的概率是 0.19 .1求 x 的值2现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生问应在初三年级抽取多少名
某校高三1班的一次数学测试成绩的茎叶图如图a所示和频率分布直方图如图b所示都受到不同程度的破坏但部分可见据此解答如下问题.1求全班人数及分数在 [ 80 90 之间的频数.2估计该班的平均分数并计算频率分布直方图中 [ 80 90 间的矩形的高.
下图1是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图在样本中记月收入在 [ 1000 1500 [ 1500 2000 [ 2000 2500 [ 2500 3000 [ 3000 3500 [ 3500 4000 ] 元的人数依次为 A 1 A 2 ⋯ A 6 .图2是统计图1中月收入在一定范围内的人数的算法流程图.已知图1中第一组的频数为 4000 则样本的容量 n = _____________图2输出的 S = ____________.
某工厂有工人 500 名记 35 岁以上含 35 岁的为 A 类工人不足 35 岁的为 B 类工人为调查该厂工人的个人文化素质状况现用分层抽样的方法从 A B 两类工人中分别抽取了 40 人 60 人进行测试.1求该工厂 A B 两类工人各有多少人2经过测试得到以下三个数据图表图一 75 分以上 A B 两类工人成绩的茎叶图茎叶分别是十位和个位上的数字 ① 先填写频率分布表表一中的六个空格然后将频率分布直方图图二补充完整 ② 该厂拟定从参加考试的 79 分以上含 79 分的 B 类工人中随机抽取 2 人参加高级技工培训班求抽到的 2 人分数都在 80 分以上的概率.
已知 100 名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这 100 名学生中该月饮料消费支出超过 150 元的人数是__________.
如下图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温单位 ℃ 数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的范围是 [ 20.5 26.5 ] 样本数据的分组为 [ 20.5 21.5 [ 21.5 22.5 [ 22.5 23.5 [ 23.5 24.5 [ 24.5 25.5 [ 25.5 26.5 ] .已知样本中平均气温低于 22.5 ℃ 的城市个数为 11 则样本中平均气温不低于 25.5 ℃ 的城市个数为____________.
容量为 100 的样本其数据按从小到大的顺序分为 8 组如下表则第三组的频数和频率分别是
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据如下表所示.已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 55 % .确定 x y 的值并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望.
调查某校高三年级男生的身高随机抽取 40 名高三男生测得身高数据单位 cm 如下 171 163 163 166 166 168 168 160 168 165 171 169 167 169 151 168 170 168 160 174 165 168 174 159 167 156 157 164 169 180 176 157 162 161 158 164 163 163 167 161 1完成下面频率分布表2画出频率分布直方图3求该校高三年级男生身高的平均数的估计值.
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