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某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人进行调查,得到如下列联表:文化程度与月收入列联表(单位:人)由上表中数据计算得 K 2 的观测值 ...
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高中数学《换底公式的应用》真题及答案
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2006年参加全国房地产经纪人职业资格考试的人数为30100人为了调查参考人员分布随机抽
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某工厂随机抽取部分工人调查其上班路上所需时间单位分钟并将所得数据绘制成频率分布直方图如图若上班路上所
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200
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20 000
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某单位在岗职工共624人为了调查工人用于上班途中的时间决定抽取10%的工人进行调查.如何采用系统抽样
某公司有职工8000人从中随机抽取406人调查其每月工资收入状况的调查数据存放在Ex5_1数据库中月
256
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属于数量标志分组的是
职工按性别分组
人口按民族分组
劳动者按收入水平分组
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为了解IT行业从业者收入水平某研究机构从全市IT行业从业者随机抽取800人作为样本进行调查其中44%
某工厂共有 n 名工人为了调查工人的健康情况从中随机抽取 20 名工人作为调查对象若每名工人被抽到的
为估计某厂工人的日平均产量该厂管理部门随机抽取360名工人进行抽样调查估计出的置信水平为95%日平均
270
480
640
1440
2006年参加全国房地产经纪人职业资格考试的人数为30100人为了调查参考人员分布随机抽
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某工厂共有n名工人为了调查工人的健康情况从中随机抽取20名工人作为调查对象若每位工人被抽到的可能性为
从管理局所属企业的全部工人中随机抽取了100人进行调查得到了如下资料数列中的工人数是
变量值
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频数
连续变量
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某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系随机抽取了部分工人得到如下列表由上表中数据计算得=6.109
1％
99％
2.5％
97.5％
对某病患病率调查若在某市许多工厂中抽查一个大工厂并按不同工种抽取一定比例的工人进行调查属于
随机抽样
机械抽样
分层抽样
多级抽样
整群抽样
从管理局所属企业的全部工人中随机抽取了100人进行调查得到了如下资料数列中的变量是
日产量
日产量的各个分组
工人数
工人数的具体数值
下列属于分类变量的是
月收入
质量
性别
文化程度
为了了解某市工人开展体育活动的情况拟采用分层抽样的方法从A.B.C.三个区中抽取7个工厂进行调查已知
一个社会调查机构为了解某社区居民的月收入情况从该社区成人居民中抽取10000人进行调查根据所得信息制
2006年参加全国房地产经纪人职业资格考试的人数为30100人为了调查参考人员分布随机抽
年龄
文化程度
职业
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通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动计算得 K 2 的观测值 k ≈ 7.822 参照附表得到的正确结论是
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的频率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成列联表并判断是否有 90 % 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 n 1 × n 2 × n 1 × n 2 注此公式也可以写成 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
学习__精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏学习__精神是全修好; 单位对学习__精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计具体数据如下 Ⅰ求学习__精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少并初步判断损毁餐椅数量与学习__精神是否有关 Ⅱ请说明是否有 97.5 以上的把握认为损毁餐椅数量与学习__精神有关 参考公式 k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d n = a + b + c + d
有甲乙两个班级进行数学考试按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀统计成绩得到如下所示的列联表 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人成绩优秀的概率为 2 7 则下列说法正确的是 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
log 2 9 ⋅ log 3 4 =
设 a b c 均为不等于 1 的正实数则下列等式中恒成立的是
为了调查高二学生对于数学学科的兴趣是否与性别有关数星阁数学社团对一个班的 50 名学生进行了调查得到了如下列联表 1 有多大的把握认为学生对于数学学科的兴趣与性别有关 2 为了培养学习兴趣在不太感兴趣的学生中按照分层抽样的方法抽取 5 名学生再从中随机选取 2 人做进一步的问卷调查求被抽取的 2 人中恰有一男一女的概率. 参考数据 X 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ①当 X 2 ≤ 2.706 时没有充分证据判定两变量有关联可以认为两变量是没有关联 ②当 X 2 > 2.706 时有 90 % 的把握判定两变量有关联 ③当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握判定两变量有关联 ④当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握判定两变量有关联.
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. 1应收集多少位女生的样本数据 2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' . 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
现有某种细胞 100 个其中有占总数 1 2 的细胞每小时分裂一次即由 1 个细胞分裂成 2 个细胞按这种规律发展下去经过多少小时细胞总数可以超过 10 10 个 参考数据 lg 3 = 0.477 lg 2 = 0.301 .
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组[ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ]分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的概率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关 参考数据
甲乙两个班级均为 40 人进行一门考试后按学生考试成绩及格与不及格进行统计甲班及格人数为 36 人乙班及格人数为 24 人.1根据以上数据建立一个 2 × 2 的列联表2试判断是否成绩与班级是否有关 参考公式 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d ; n = a + b + c + d
已知 b > 0 log 5 b = a lg b = c 5 d = 10 则下列等式一定成立的是
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人结果如下 1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2能否有 99 % 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3根据2的结论能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿者帮助的老年人的比例说明理由. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
在对人们饮食习惯的一次调查中共调查了 124 人其中六十岁以上的 70 人六十岁以下的 54 人六十岁以上的人中有 43 人的饮食习惯以蔬菜为主另外 27 人则以肉类为主六十岁以下的人中有 21 人饮食以蔬菜为主另外 33 人则以肉类为主. 1根据以上数据建立一个 2 × 2 列联表 2判断人的饮食习惯是否与年龄有关.
某班主任对该班 22 名学生进行了作业量多少的调查在喜欢玩电脑游戏的 12 人中有 10 人认为作业多 2 人认为作业不多在不喜欢玩电脑游戏的 10 人中有 3 人认为作业多 7 人认为作业不多. 1 根据以上数据建立一个2×2列联表 2 对于该班学生能否在犯错误的概率的不超过 0.05 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
设 a = log 3 2 b = ln 2 c = 5 − 1 2 则
通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表 1从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名 2根据以上列联表问有多大把握认为性别与在购买食物时看营养说明有关 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
某校对甲乙两个文科班的数学成绩进行分析规定大于等于 120 分为优秀 120 分以下为非优秀.统计后得到如下 2 × 2 列联表.且已知在甲乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 3 11 . 1请完成上面的列联表 2根据列表中的数据按 99.9 %的可靠性要求能否认为 ` ` 成绩与班级有关 ' ' k 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
方程 log 2 x + 1 2 + log 4 x + 1 = 5 的解是______________.
利用独立性检验来考虑两个分类变量 x 和 y 是否有关系时通过查阅表格来确定 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的可信度.如果 k > 3.84 那么有把握认为 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的百分比为
2015 年 3 月份全国两会召开后中国足球引起重视某校对学生是否喜欢足球进行了抽样 调査男女生各抽了 50 名相关数据如下表所示1用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取 6 名男生应该抽取几名2在上述抽取的 6 名学生中任取 2 名求恰有 1 名女生的概率.3能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为性别与喜欢足球有关系参考公式及数据 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
为研究人们使用智能手机上网浏览网页内容与性别的关系随机调查某单位 80 人得到下面的数据表 1根据以上数据能否有 99 % 的把握认为使用智能手机上网浏览内容与性别有关系 2现用分层抽样的方法从喜欢使用智能手机上网购物聊天的 35 人中抽取 7 人作进一步调查将这 7 人作为一个样本从该样本中任选 2 人求选取的 2 人中至少有 1 人是女性的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
某企业通过调查问卷满分 50 分的形式对本企业 900 名员工的工作满意度进行调查并随机抽取了其中 30 名员工 16 名女员工 14 名男员工的得分如下表 1 根据以上数据估计该企业得分大于 45 分的员工人数 2 现用计算器求得这 30 名员工的平均得分为 40.5 分若规定大于平均得分为满意否则为不满意请完成下列表格 3 根据上述表中数据利用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过 1 % 的前提下认为该企业员工性别与工作满意度有关 参考数据
有人发现了一个有趣的现象中国人的邮箱名称里含有数字的比较多而外国人的邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系他收集了 124 个邮箱名称其中中国人的有 70 个外国人的有 54 个中国人的邮箱名称中有 43 个含数字外国人的邮箱名称中有 21 个含数字. 1根据以上数据建立一个 2 × 2 列联表 2他发现在这组数据中外国人邮箱名称里含有数字的也不少你能帮他判断一下吗参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
在对人们的休闲方式的一次调查中共调查了 120 人其中女性 65 人男性 55 人.女性中有 40 人主要的休闲方式是看电视另外 25 人主要的休闲方式是运动男性中有 20 人主要的休闲方式是看电视另外 35 人主要的休闲方式是运动. 1 根据以上数据建立一个 2 × 2 的列联表 2 能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系
通过随即询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动计算得 K 2 的观测值 k ≈ 7.822 参照卷首附表得到的正确结论是
设 lg 2 = a lg 3 = b 则 log 18 15 =
某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计数据如下所示: 1如果随机抽查这个班的一名学生那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2试运用独立性检验的思想方法你认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由.参考下表
设 2 a = 5 b = m 且 1 a + 1 b = 2 m = __________.
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