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如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ）
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教案备课库《第3章《圆》中考题集（62）：3.7 弧长及扇形的面积》真题及答案
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圆的半径为8那么它的外切正方形的周长为____内接正方形的周长为________.
如图4EFGH是以O.为圆心半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内用A.表示事件豆子落在
如图已知在Rt△ABC中AB=AC=在△ABC内作第一个内接正方形DEFG然后取GF的中点P.连接P
下列命题中①若一个四边形的四条边不相等则它不是正方形②若一个四边形对角互补则它内接于圆③正方形的四条
如图四边形ABCD是边长为1的正方形正方形EFGH内接于正方形ABCDAE=aAF=B.若s正方形E
如图正方形ABCD内接于半径为2的⊙O.则图中阴影部分的面积为
π+1
π+2
π﹣1
π﹣2
作图题作图工具不限保留作图痕迹写出结论1已知如图①②正方形ABCD1在图①的正方形ABCD内找一点P
如图EFGH是以O.为圆心半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内用A.表示事件豆子落在
如图正方形ABCD内接于椭圆＝1a＞b＞0且它的四条边与坐标轴平行正方形MNPQ的顶点M.N.在椭圆
如图已知在Rt△ABC中AB=AC=3在△ABC内作第一个内接正方形DEFG然后取GF的中点P连接
如图正方形ABCD内接于半径为2的⊙O.则图中阴影部分的面积为
π+1
π+2
π﹣1
π﹣2
在△ABC中∠C.=90°AC=4BC=3如图1四边形DEFG为△ABC的内接正方形则正方形DEFG
已知正方形ABCD中边长为4E.为AB边上的一动点E.与A.B.点不重合设AE=x以E.为顶点的内接
应用抽象类求圆圆内接正方形和圆外切正方形的面积和周长
如图四边形ABCD是⊙O的内接正方形若正方形的面积等于4则⊙O的面积等于.
如图正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成
半径是2的圆的内接正方形的面积是__________
1尺规作图作出⊙O.的内接正方形ABCD使正方形ABCD的对边ADBC都垂直于EF见示意图说明不要求
下列命题中①若一个四边形的四条边不相等则它不是正方形②若一个四边形对角互补则它内接于圆③正方形的四条
如图正方形ABCD中对角线交于O.点正方形OMNQ与正方形ABCD的边长均为aDE=CF则两个正方形
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已知⊙O1和⊙O2相交于AB两点过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E连接EB并延长交⊙O1于点C直线CA交⊙O2于点D． 1如图当点D与点A不重合时试猜想线段EA=ED是否成立证明你的结论 2当点D与点A重合时直线AC与⊙O2有怎样的位置关系此时若BC=2CE=8求⊙O1的直径．
如图已知AB为⊙O的直径PAPC是⊙O的切线AC为切点∠BAC=30°． Ⅰ求∠P的大小 Ⅱ若AB=2求PA的长结果保留根号．
若⊙O1的半径为2cm⊙O2的半径为3cm圆心距O1O2的长是5cm则⊙O1与⊙O2的位置关系为
如图在以O为圆心的两个同心圆中小圆的半径长为2大圆的弦AB与小圆交于点CD且AB=3CD∠COD=60°． 1求大圆半径的长 2若大圆的弦AE与小圆切于点F求AE的长．
已知AB是⊙O的直径AP是⊙O的切线A是切点BP与⊙O交于点C． 1如图①若AB=2∠P=30°求AP的长结果保留根号 2如图②若D为AP的中点求证直线CD是⊙O的切线．
如图BC是⊙O的直径DE是⊙O上的两点且弧CD=DE连接EBDO． 1求证EB∥DO 2连接EC在∠CEB的外部作∠BEA=∠C直线EA交CB的延长线于A求证直线EA是⊙O的切线 3若EA=2AB=1求⊙O的半径长．
已知⊙O1⊙O2的半径分别为5cm8cm且它们的圆心距为8cm则⊙O1与⊙O2的位置关系为
如图Rt△BDE中∠BDE=90°BC平分∠DBE交DE于点CAC⊥CB交BE于点A△ABC的外接圆的半径为r． 1若∠E=30°求证BC•BD=r•ED 2若BD=3DE=4求AE的长．
如图1平行四边形ABCD的对角线ACBD交于点PE为BC的中点过E点的圆O与BD相切于点P圆O与直线ACBC分别交于点FG． 1求证△PCD∽△EPF 2如果AB=ADAC=6BD=8如图2．求圆O的直径．
如图⊙O1的半径为4⊙O2的半径为1O1O2=6P为⊙O2上一动点过P点作⊙O1的切线则切线长最短为
已知⊙O1与⊙O2相切⊙O1的半径为3cm⊙O2的半径为2cm则O1O2的长是
如图已知AB是⊙O的直径直线l与⊙O相切于点C且弦CD交AB于EBF⊥l垂足为FBF交⊙O于G． 1求证CE2=FG•FB 2若tan∠CBF=AE=3求⊙O的直径．
如图1A为⊙O的弦EF上的一点OB是和这条弦垂直的半径垂足为HBA的延长线交⊙O于点C过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D． 1求证DA=DC 2当DFEF=18且DF=时求AB•AC的值 3将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外如图2的位置使EF与OB延长线垂直垂足为HA为EF上异于H的一点且AH小于⊙O的半径AB的延长线交⊙O于C过C作⊙O的切线交EF于D．试猜想DA=DC是否仍然成立并证明你的结论．
已知如图AB是⊙O1与⊙O2的公共弦过B点的直线CD分别交⊙O1于C点交⊙O2于D点∠BAD的平分线AM交⊙O1于E点交直线CD于F点交⊙O2于M点． 1连接DMCE请在图中不添加别的“点”和“线”找出与△DFM相似的所有三角形并选择其中一个三角形证明它与△DFM相似 2设CD=12CB=5DF=4AF=3FM求EF的长．
如图已知直角三角形ABC Ⅰ试作出经过点A圆心O在斜边AB上且与边BC相切于点E的⊙O及切点E和圆心O要求用尺规作图保留作图痕迹不写作法和证明 Ⅱ设Ⅰ中所作的⊙O与边AB交于异于点A的另一点D． 求证 1 2EC•BE=AC•BD．
如图PA是⊙O的切线切点为A割线PCB交⊙O于CB两点半径OD⊥BC垂足为EAD交PB于点F． 1PA与PF是否相等填“是”或“否” 2若F是PB的中点CF=1.5则切线PA的长为．
如图已知正方形OABC在直角坐标系xOy中点AC分别在x轴y轴的正半轴上点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点EF分别在OAOC上且OA=4OE=2．将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置连接CF1AE1． 1求证△OAE1≌△OCF1 2若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周是否存在某一位置使得OE∥CF若存在请求出此时E点坐标若不存在请说明理由．
如图B为线段AD上一点△ABC和△BDE都是等边三角形连接CE并延长交AD的延长线于F△ABC的外接圆⊙O交CF于点M． 1求证BE是⊙O的切线 2求证AC2=CM•CF 3过点D作DG∥BE交EF于点G过G作GH∥DE交DF于点H则易知△DHG是等边三角形设等边△ABC△BDE△DHG的面积分别为S1S2S3试探究S1S2S3之间的数量关系并说明理由．
阅读下面的材料 如图1在以AB为直径的半圆O内有一点PAPBP的延长线分别交半圆O于点CD． 求证AP•AC+BP•BD=AB2． 证明连接ADBC过P作PM⊥AB则∠ADB=∠AMP=90° ∴点DM在以AP为直径的圆上同理MC在以BP为直径的圆上． 由割线定理得AP•AC=AM•ABBP•BD=BM•BA 所以AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•AM+BM=AB2． 当点P在半圆周上时也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立那么 1如图2当点P在半圆周外时结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立为什么 2如图3当点P在切线BE外侧时你能得到什么结论将你得到的结论写出来．
如图⊙O是△ABC的内切圆与ABBCCA分别相切于点DEF∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点GAB=4AG=2． 1求∠A的度数 2求⊙O的半径．
如图1已知正方形ABCD的边长为点M是AD的中点P是线段MD上的一动点P不与MD重合以AB为直径作⊙O过点P作⊙O的切线交BC于点F切点为E． 1除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外图中还有哪些相等的线段不能添加字母和辅助线 2求四边形CDPF的周长 3延长CDFP相交于点G如图2所示．是否存在点P使BF•FG=CF•OF如果存在试求此时AP的长如果不存在请说明理由．
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4如果两圆的位置关系为相交那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
在一个工件上有一梯形块ABCD其中AD∥BC∠BCD=90°面积为21cm2周长为20cm若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽且圆槽刚好和AB边相切如图所示求此圆的半径长．
如图在7×4的方格每个方格的边长为1个单位长中⊙A的半径为1⊙B的半径为2将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后⊙A与静止的⊙B的位置关系是
已知圆O1圆O2的半径不相等圆O1的半径长为3若圆O2上的点A满足AO1=3则圆O1与圆O2的位置关系是
已知如图PAPB是⊙O的切线AB是切点连接OAOBOP 1若∠AOP=60°求∠OPB的度数 2过O作OCOD分别交APBP于CD两点 ①若∠COP=∠DOP求证AC=BD ②连接CD设△PCD的周长为l若l=2AP判断直线CD与⊙O的位置关系并说明理由．
如图已知⊙O与CACB相切于点ABOA=OB=2cmAB=6cm求∠ACB的度数．
如图AB为圆O的直径C为圆O上一点AD和过C点的直线互相垂直垂足为D且AC平分∠DAB延长AB交DC于点E． 1判定直线DE与圆O的位置关系并说明你的理由 2求证AC2=AD•AB 3以下两个问题任选一题作答．若两个问题都答则以第一问的解答评分 ①若CF⊥AB于点F试讨论线段CFCE和DE三者的数量关系 ②若EC=5EB=5求图中阴影部分的面积．
阅读材料如图一△ABC的周长为l内切圆O的半径为r连接OAOBOC△ABC被划分为三个小三角形用S△ABC表示△ABC的面积． ∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA 又∵S△OAB=AB•rS△OBC=BC•rS△OCA=CA•r ∴S△ABC=AB•r+BC•r+CA•r=l•r可作为三角形内切圆半径公式 1理解与应用利用公式计算边长分为51213的三角形内切圆半径 2类比与推理若四边形ABCD存在内切圆与各边都相切的圆如图二且面积为S各边长分别为abcd试推导四边形的内切圆半径公式 3拓展与延伸若一个n边形n为不小于3的整数存在内切圆且面积为S各边长分别为a1a2a3…an合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由．
如图PA是⊙O的切线切点是A过点A作AH⊥OP于点H交⊙O于点B． 求证PB是⊙O的切线．
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