（2017年·福建普通高中模拟4月）四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝2，AD＝1，A＝．（1）求sin∠ADB；（2）若sin∠BDC＝，求四边形ABCD的面积．

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当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形；若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形；若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形；若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形；

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形

四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形 AD与AE的比是2∶3 四边形ABCD与四边形AEFG的周长比为2∶3 四边形ABCD与四边形AEFG的面积比为4∶9

=∠C.，⑤∠ =∠D.，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的个数是（） A.4 B.3 2 1

3种 4种 5种 6种

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

① ② ③ 无法确定

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

3个 4个 5个 6个

3 4 5 6