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设向量函数A（t）=2cost，sint，t），则导数向量为（）。

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设A=aβT+βαT．其中αβ是三维单位正交列向量．1求|A|．2验证α+βα-β是A的特征向量．3

设A为三阶方阵α为三维列向量已知向量组αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α证明BTB是正定

设A是n阶矩阵下列命题中正确的是

若α是A^T的特征向量，那么α是A的特征向量．若α是A^*的特征向量，那么α是A的特征向量．若α是A²的特征向量，那么α是A的特征向量．若α是2A的特征向量，那么α是A的特征向量．

设αβ为三维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为

1个． 2个． 3个．不确定．

设αβ为四维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为

1个 2个 3个 4个

设A是3阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α2=012T是A的属于特征值

α1-α2是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值2的特征向量 α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设αβ是3维单位正交列向量令A=αβT+βαT证明α+βα-β是A的特征向量

一物体的运动方程为s＝2tsint＋t则它的速度方程为

v＝2sint＋2tcost＋1 v＝2sint＋2tcost v＝2sint v＝2sint＋2cost＋1

设向量α1α2αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系向量β不是方程组AX=0的解即Aβ≠0．试证明向

设向量α1α2αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明向

设A是三阶矩阵α1=101Tα2=110T是A的属于特征值1的特征向量α3=012T是A的属于特征值

α1-α2是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值1的特征向量 α1-α3是A的属于特征值2的特征向量 α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0记n阶矩阵A=αβT

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设曲线L的参数方程为x=ψt=t-sinty=φt=1-cost0≤t≤2π．Ⅰ求证由L的参数方程确

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0记n阶矩阵A=αβT．求

1设n维向量组Ⅰα1α2αsⅡβ1β2βt证明向量组Ⅰ和Ⅱ是等价向量组的充分必要条件是rα1α2αs

设向量α1α2αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证

设向量α=a1a2anTβ=b1b2bnT都是非零向量且满足条件αTβ=0．记n阶矩阵A=αβT．求

设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0

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