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已知 f x = x 1 + x ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx+2f-x=x则fx=________.
求下列函数解析式.1已知2f+fx=xx≠0求fx2已知fx+2f-x=x2+2x求fx.
已知fx是偶函数当x<0时fx=x2x-1则当x>0时fx=
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx+1-fx=2x+9求fx2已知fx+1=x2+4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx<fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a>11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______.
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx=______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg'x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g'x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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一位运动员投掷铅球的成绩 14 m 当铅球运行的水平距离是 6 m 时达到最大高度 4 m 若铅球运行的路线是抛物线则铅球出手时距地面的高度是
平行于同一直线的两直线平行. ∵ a // b b // c .∴ a // c 这个推理称为_______推理.
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
一同学在电脑中打出如下若干个圈 ∘ • ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ • ⋯ 若将此若干个图依此规律继续下去得到一系列的圈那么在前 120 个圈中 • 的的个数是_________.
某市有甲乙两家乒乓球俱乐部都有球台可供租用使用球台的收费标准为甲俱乐部每张球台每小时 5 元乙俱乐部按月收费一个月中 30 小时以内含 30 个小时每张球台 90 元超过 30 小时的部分每张球台每小时另收 2 元.张先生准备下月从这两家中的一家租一张球台进行乒乓球训练其训练时间不少于 15 小时但不超过 40 小时.请问张先生选择哪个俱乐部比较合算为什么
设函数 f x = sin x + x 2 013 令 f 1 x = f ' x 于是有 f 2 x = f ' 1 x ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N + 则 f 2 013 x =____________.
观察下列等式 1 = 1 2 + 3 + 4 = 9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49 照此规律第 n 个等式为______.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 ⋅ ⋅ ⋅ 这样的数称为 ` ` 三角形数 ' ' 而把 1 4 9 16 ⋅ ⋅ ⋅ 这样的数称为 ` ` 正方形数 ' ' . 如图中可以发现任何一个大于 1 的 ` ` 正方形数 ' ' 都可以看作两个相邻 ` ` 三角形 ' ' 之和下列等式中符合这一规律的表达式为
命题正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数结论是错误的其原因是
求出一个数学问题的正确结论后将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题我们把它称为原来问题的一个 ` ` 逆向 问题. 例如原来问题是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 侧棱长为 3 求该正四棱锥的体积 . 求出体积 16 3 后它的一个 ` ` 逆向 问题可以是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 体积为 16 3 求侧棱长 也可以是若正四棱锥的体积为 16 3 求所有侧面面积之和的最小值. 试给出问题 ` ` 在平面直角坐标系 x O y 中求点 P 2 1 到直线 3 x + 4 y = 0 的距离. 的一个有意义的 ` ` 逆向 问题并解答你所给出的 ` ` 逆向 问题.
已知函数 f x = | | x - 1 | - 1 | 若关于 x 的方程 f x = m m ∈ R 恰有四个互不相等的实根 x 1 x 2 x 3 x 4 则 x 1 x 2 x 3 x 4 的取值范围是____________.
函数 f x 是定义在 [ 0 1 ] 上的函数满足 f x =2 f x 2 且 f 1 = 1 在每一个区间 1 2 k 1 2 k - 1 ] k = 1 2 3 ⋯ 上 y = f x 的图像都是斜率为同一常数 m 的直线的一部分记直线 x = 5 3 × 2 n x = 1 2 n − 1 x 轴及函数 y = f x 的图像围成的梯形面积为 a n n = 1 2 3 ⋯ 则数列 a n 的通项公式为_____________.用最简形式表示
已知函数 f x = 1 e x - a x a ∈ R x > 0 存在实数 m n 使得 f x ⩾ 0 的解集恰好为 [ m n ] 则实数 a 的取值范围为__________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形 1 3 6 10 ⋯ 记为数列{ a n }将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n .可以推测: 1 b 3 是数列{ a n }中的第________项 2 b 2 k =_________用 k 表示.
某篮球队与其他 6 支篮球队依次进行 6 场比赛每场均决出胜负设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的并且获胜的概率均为 1 3 .1求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率2求这支篮球队在 6 场比赛中恰好获胜 3 场的概率3求这支篮球队在 6 场比赛中获胜场数的期望.
下面几种推理过程是演绎推理的是
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 2 a n + b n =1 b n + 1 = b n 1 - a n 2 则 b 2011 =
若关于 x 的方程 | x | x + 4 = k x 2 有四个不同的实数解则 k 的取值范围为多少
如果 n 是正整数那么 1 8 1 - -1 n n 2 - 1 的值
如图已知矩形油画的长为 a 宽为 b 在该矩形油画的四边镶金箔四个角图中斜线区域装饰矩形木雕制成一副矩形壁画设壁画的左右两边金箔的宽为 x 上下两边金箔的宽为 y 壁画的总面积为 S . 1用 x y a b 表示 S 2若 S 为定值为节约金箔用量应使四个矩形木雕的总面积最大求四个矩形木雕总面积的最大值及对应的 x y 的值.
根据偶函数定义可推得函数 f x = x 2 是偶函数的推理过程是
定义区间 a b [ a b a b ] [ a b ] 的长度均为 d = b - a 多个区间并集的长度为各区间长度之和例如 1 2 ∪ [ 3 5 的长度 d = 2 - 1 + 5 - 3 = 3 .用 x 表示不超过 x 的最大整数记 x = x - x 其中 x ∈ R .设 f x = x ⋅ x g x = x - 1 若用 d 1 d 2 d 3 分别表示不等式 f x > g x 方程 f x = g x 不等式 f x < g x 解集的长度则当 0 ≤ x ≤ 2012 时有
如图坐标纸上的每个单元格的边长为 1 由下往上的六个点编号 1 2 3 4 5 6 的横纵坐标分别对应数列 a n n ∈ N * 的前 12 项如下表所示 按如此规律下去则 a 2010 + a 2011 + a 2012 =
有甲乙丙丁四位学生参加数学竞赛其中只有一名学生获奖有其他学生问这四个学生的获奖情况甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都没有获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位学生的话有且只有两个的话是对的则获奖的学生是
论语·学路篇中说 ` ` 名不正则言不顺言不顺则事不成事不成则礼乐不兴礼乐不兴则刑罚不中刑罚不中则民无所措手足所以名不正则民无所措手足. 上述推理用的是
因 134682 的数字之和等于 24 是 3 的倍数故 134682 能被 3 整除这一推理的大前提是__________.
已知函数 f x 满足 f x = f ′ 1 e x − 1 − f 0 x + 1 2 x 2 .1求 f x 的解析式及单调区间;2若 f x ≥ 1 2 x 2 + a x + b 求 a + 1 b 的最大值.
旅行社为某旅行团预订单人房和双人房两种住房每间单人房订金 150 元每间双人房订金 200 元每种房至少预订两间含两间旅行团不超过 13 人. 1设旅行社为这个旅行团预订了单人房 x 间双人房 y 间一共需要交订金 z 元.写出 z 的解析式和 x y 所满足的约束条件并求它的所有可行解 x n y n i = 1 2 . . . n ; 2如图是根据1计算这个旅行团最多需交订金 S 单位元的程序框图.则处理框①和判断框②中的语句分别是什么输出的 S 是多少
某生态园要对一块边长为 1 km 的正方形区域 A B C D 进行规划设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下从 A 出发到达 B C 边上的 P 点然后从 P 点出发到达 C D 边上的 Q 点再直接回到 A 点其中要求 ∠ P A Q = 45 ∘ 设 ∠ P A B = θ tan θ = t . 1 用 t 表示路径 A Q 的长度 2 将 △ A P Q 的面积表示为 t 的函数 f t 并注明其定义域 3 欲使 △ A P Q 的面积最小应如何确定点 P 的位置.
连续掷一枚均匀的正方体骰子 6 个面分别标有 1 2 3 4 5 6 现定义数列 a n = − 1 点数不是 3 的倍数 1 点数是 3 的倍数 S n 是其前 n 项和则 S 5 = 3 的概率是____________.
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