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已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆，其公共弦长等于球 O 的半径, O K = 3 2 ，且圆 O 与圆 K 所...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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.已知两个同心圆的圆心为O.半径分别是2和3且2＜OP＜3那么点P.在
小圆内
大圆内
小圆外大圆内
大圆外
在极坐标系下已知圆O.ρ＝cosθ＋sinθ和直线l1求圆O.和直线l的直角坐标方程2当θ∈0π时求
圆O1是以R.为半径的球O.的小圆若圆O1的面积S1和球O.的表面积S.的比为S1S=29则圆心O1
已知两个同心圆的圆心为O.半径分别是2和3且2＜OP＜3那么点P.在A.小圆内B.大圆内C.小圆外大
已知圆O1和圆O2外切圆心距为10cm圆O1的半径为3cm则圆O2的半径为______
如图在大圆中有一个小圆O.现有直尺和圆规.1简要说明确定大圆的圆心O.′的步骤2作直线l使其将两圆的
已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.如图.1求证AC=BD2若大圆的半径
如图在大圆中有一个小圆O.现有直尺和圆规.1简要说明确定大圆的圆心O.′的步骤2作直线l使其将两圆的
如图在大圆中有一个小圆O.现有直尺和圆规.1简要说明确定大圆的圆心O.′的步骤2作直线l使其将两圆的
2017年·上海八校联考模拟3月已知M是球O半径OP的中点过M做垂直于OP的平面截球面得圆O1则以
已知圆 O 和圆 K 是球 O 的大圆和小圆其公共弦长等于球 O 的半径 O K = 3 2 且
已知两个同心圆的圆心为O半径分别是2和3且2＜OP＜3那么点P在
小圆内
大圆内
小圆外大圆内
大圆外
已知球O.的半径为8圆M.和圆N.为该球的两个小圆AB为圆M.与圆N.的公共弦若OM=ON=MN=6
12
8
6
4
已知圆O和圆M是球O的大圆和小圆其公共弦长为球O半径的倍且圆O和圆M所在平面所成的二面角是30°O
2
4
已知圆C经过坐标原点OA60B08.1求圆C的方程2过点P0﹣1且斜率为k的直线l和圆C相切求直线l
已知PA是圆O的切线切点为点APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R=
已知圆O.x2＋y2＝5直线lxcosθ＋ysinθ＝1.设圆O.上到直线l的距离等于1的点的个数为
5.00分已知平面α截球O的球面得圆M过圆心M的平面β与α的夹角为且平面β截球O的球面得圆N已知球
如图已知在以点O.为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于点C.D.⑴.求证AC＝BD⑵.若大圆的半
已知⊙O.1和⊙O.2的半径分别为35⊙O.1上一点
与⊙O.
2
的圆心O.
2
的距离等于6，那么下列关于⊙O.
1
和⊙O.
2
的位置关系的结论一定错误的是（ ） （A.）两圆外切； （
）两圆内切； （
）两圆相交； （
）两圆外离.
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三棱锥 A - B C D 中平面 A B D 与平面 B C D 的法向量分别为 n 1 ⃗ n 2 ⃗ 若 ⟨ n 1 → n 2 → ⟩ = π 3 则二面角 A - B D - C 的大小为
函数 y = f x 的图象在下列图中并且对任意 a 1 ∈ 0 1 由关系式 a n + 1 = f a n 得到的数列 a n 满足 a n + 1 > a n 则该函数的图象是
已知数列 a n 的通项公式为 a n = 2015 - 3 n 则使 a n > 0 成立的最大正整数 n 的值为________.
在数列 a n 中 a n = n + 1 10 11 n .1讨论数列 a n 的单调性2求数列 a n 的最大项.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 对任意 n ∈ N * S n = − 1 n a n + 1 2 n + n − 3 且 t - a n + 1 ⋅ t - a n < 0 恒成立则实数 t 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 3 − a x − 3 x ⩽ 7 a x − 6 x > 7 若数列 a n 满足 a n = f n n ∈ N * 且 a n 为递增数列则实数 a 的取值范围为____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 常数 λ > 0 且 λ a 1 a n = S 1 + S n 对一切正整数 n 都成立.1求数列 a n 的通项公式2设 a 1 > 0 λ = 100 当 n 为何值时数列 { lg 1 a n } 的前 n 项和最大
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中点 M 是棱 A A ' 的中点点 O 是对角线 B D ' 的中点. Ⅰ求证 O M 为异面直线 A A ' 和 B D ' 的公垂线 Ⅱ求二面角 M - B C ' - B ' 的大小.
在等差数列 a n 和等比数列 b n 中 a 1 = 1 b 1 = 2 b n > 0 n ∈ N * 且 b 1 a 2 b 2 成等差数列 a 2 b 2 a 3 + 2 成等比数列.1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a b n 数列 c n 的前 n 项和为 S n 若 S 2 n + 4 n S n + 2 n > a n + t 对所有正整数 n 恒成立求常数 t 的取值范围.
已知平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ∠ A 1 A D = ∠ A 1 A B = ∠ B A D = 60 ∘ A A 1 = A B = A D E 为 A 1 D 1 的中点.给出下列四个命题:① ∠ B C C 1 为异面直线 A D 与 C C 1 所成的角②三棱锥 A 1 - A B D 是正三棱锥③ C E ⃗ ⊥平面 B B 1 D 1 D ④ C E → = − 1 2 A D → − A B → + A A 1 → .其中正确的命题有____________.写出所有正确命题的序号
若 P 是等边三角形 A B C 所在平面外一点 P A = P B = P C = 2 3 △ A B C 的边长为 1 则 P C 和平面 A B C 形成的角是
命题公差不为 0 的等差数列的通项可以表示为关于 n 的一次函数形式反之通项是关于 n 的一次函数形式的数列为等差数列为真现有正项数列 a n 的前 n 项和是 S n 若 a n S n 都是等差数列且公差相等则数列 a n 的一个通项公式为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且首项 a 1 ≠ 3 a n + 1 = S n + 3 n n ∈ N * .1求证 S n - 3 n 是等比数列2若 a n 为递增数列求 a 1 的取值范围.
如图在底面是直角梯形的四棱锥 P - A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D P A = A B = B C = 3 梯形上底 A D = 1 . 1 求证 B C ⊥ 平面 P A B 2 求面 P C D 与面 P A B 所成锐角二面角的正切值 3 在 P C 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 P A B 若存在请找出若不存在说明理由.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 5 - S 2 = 99 S 6 - S 3 = 93 若对任意 n ∈ N * 都有 S n ⩽ S k 成立则 k 的值为
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 | a n - a n - 1 | = 2 n - 1 n ∈ N n ⩾ 2 且 a 2 n - 1 是递减数列 a 2 n 是递增数列则 a 2016 = _____________.
已知数列 a n 满足 0 < a n < 1 且 a n + 1 + 1 a n + 1 = 2 a n + 1 a n n ∈ N ∗ .1证明 a n + 1 < a n 2若 a 1 = 1 2 设数列 a n 的前 n 项和为 S n 证明 2 n + 4 − 5 2 < S n < 3 n + 4 − 2 .
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 2 对任意 n ∈ N * 都有 2 S n = n + 1 a n .1求数列 a n 的通项公式2若数列 4 a n a n + 2 的前 n 项和为 T n 求证 1 2 ⩽ T n < 1 .
在数列 a n 中 a 1 = 3 5 a n = 2 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N ∗ 若数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 .1求证数列 b n 是等差数列2求数列 a n 中的最大项与最小项并说明理由.
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = __________.
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
已知等比数列{ a n }中 a 1 = 1 3 公比 q = 1 3 . 1 S n 为 a n 的前 n 项和证明 S n = 1 - a n 2 . 2设 b n = log 3 a 1 + log 3 a 2 + ⋯ + log 3 a n 求数列{ b n }的通项公式.
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = ________.
已知函数 f x = a x 2 + b x a ≠ 0 的导函数 f ' x = - 4 x + 22 数列 a n 的前 n 项和为 S n 点 P n n S n n ∈ N * 均在函数 y = f x 的图象上.1求数列 a n 的通项公式 a n 及前 n 项和 S n 2存在 k ∈ N * 使得 S 1 1 + S 2 2 + ⋯ + S n n < k 对任意 n ∈ N * 恒成立求出 k 的最小值3是否存在 m ∈ N * 使得 a m a m + 1 a m + 2 为数列 a n 中的项若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
在等差数列 a n 中 a 1 < a 3 是数列 a n 是单调递增数列的
已知 a n = 3 2 n - 11 n ∈ N * 数列 a n 的前 n 项和为 S n 则使 S n > 0 的 n 的最小值是
已知球 O 的表面积为 8 π A B C 是球面上的三点点 M 是 A B 的中点 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = π 3 则二面角 M - O C - B 的大小为_____.
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 若二面角 C - A B - C 1 的大小为 60 ∘ 则异面直线 A 1 B 1 和 B C 1 所成角的余弦值为
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