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设圆盘的半径为R,厚为h,点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方,求该圆盘的质量m.
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国家统考科目《问答集》真题及答案
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如图所示有一个半径为r的光滑金属圆盘可绕过圆心O.的水平轴无摩擦转动在圆盘边缘的槽内缠绕着一根长绳绳
如图所示有一小型空心带电圆盘内半径为R1外半径为R2盘的厚度可以忽略不计盘上带有均匀的电荷面电
如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块当圆盘转动的角速度达到某
一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动如图所示在圆盘上放置一小木块当圆盘匀速转动时木
木块相对圆盘的运动趋势为沿半径方向向外
木块相对圆盘的运动趋势与线速度方向的相同
木块相对地面的运动为沿半径方向向外
由于木块做匀速圆周运动,所以,受到重力、向心力、支持力、 摩擦力
如图所示质量为M半径为R的水平静止均质圆盘能绕其中心轴线作无摩擦转动某一时刻有一只质量为m的小
图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某
如图所示一个绕圆心轴MN匀速转动的金属圆盘匀强磁场垂直于圆盘平面磁感应强度为B.圆盘中心和圆盘边缘通
圆盘上的电流由圆心流向边缘
圆盘上的电流由边缘流向圆心
金属圆盘上各处电势相等
螺线管产生的磁场,F.端为N.极
如图所示一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到
8分如图7所示一水平放置的半径为r=0.5m的薄圆盘绕过圆心O.点的竖直轴转动圆盘边缘有一质量m=1
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一位同学玩飞镖游戏已知飞镖距圆盘为L.且对准圆盘上边缘的A.点水平抛出初速度为v0飞镖抛出的同时圆盘
有一半径为R质量为m的水平圆盘此圆盘可绕通过中心的竖直轴作无摩擦转动在静止圆盘的边上站着一个质量为
铜盘的半径为r竖直悬挂可绕O点无摩擦地滑动匀强磁场B垂直于圆盘盘边缘绕着细长线线一端挂着质量为m的物
如图7所示半径为R的圆盘沿直线轨道无滑动地滚动设轮心A的速度为V0t分析圆盘边缘一点M的运动求1点
半径为R.的水平圆盘绕过圆心O.的竖直轴匀速转动A.为圆盘边缘上一点.在O.的正上方有一个可视为质点
如图所示质量为M半径为R的水平静止均质圆盘能绕其中心轴线作无摩擦转动某一时刻有一只质量为m的小
如图1半径为R的水平圆盘正以中心O为转轴匀速转动从圆板中心O的正上方h高处水平抛出一球此时半径OB恰
在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽槽内有两根原长劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球一条橡皮绳
质量为M.半径为R.的匀质水平圆盘静止在水平地面上盘与地面间无摩擦圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙可
如图1-5-10所示水平固定的小圆盘
,其带电荷量为Q.,电势为零,从圆盘中心O.处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达圆盘中心竖直线上的c点,O.到 c之间距离为h而到圆盘中心竖直线上的b点时,小球速度最大,因此可知在Q.所形成的电场中,可以确定的物理量是( )
图1-5-10 A.b点场强
c点场强
b点电势
c点电势
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已知矩阵有三个线性无关的特征向量求a的值并求An.
设f’x=arcsin1-x且f0=0则=______.
设曲线Γ的极坐标方程为r=eθ则Γ在点处的法线的直角坐标方程是______.
设y=yx是由方程y2+xy+x2-x=0确定的满足y1=-1的连续函数则=______.
设函数fxgx在[ab]上连续在ab内可导且g’x≠0x∈ab求证若单调增加则在ab单调增加.
设xOy平面第一象限中有曲线Γy=yx过点A0y’x>0.Mxy为上任意一点满足弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为.Ⅰ导出y=yx满足的微分方程和初始条件Ⅱ求曲线Γ的表达式.
设区域D由曲线y=-x3直线x=1与y=1围成计算二重积分
已知矩阵与合同但不相似则a的取值为
设曲线L的参数方程为x=φt=t-sinty=ψt=1-cost0≤t≤2π.Ⅰ求证由L的参数方程确定连续函数y=yx并求它的定义域Ⅱ求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积VⅢ设曲线L的形心为求
设函数fx在-11内具有二阶连续导数且满足f’0=1则=______.
已知ABC=D.其中则B*=______.
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______.
设fx在[0a]上有一阶连续导数证明至少存在一点ξ∈[0a]使得
已知向量β=α1α2α3α4T可以由α1=1001Tα2=1100Tα3=02-1-3Tα4=0033T线性表如Ⅰ求α1α2α3α4应满足的条件Ⅱ求向量组α1α2α3α4的一个极大线性无关组并把其他向量用该极大线性无关组线Ⅲ把向量β分别用α1α2α3α4和它的极大线性无关组线性表出
若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kEE是n阶单位矩阵.
设函数fx在[0+∞内可导且f1=2.若fx的反函数gx满足求fx.
已知则=______.
设函数fx在0+∞内可导fx>0且Ⅰ求fxⅡ求证fx在0+∞上有界.
设z=zxy有二阶连续偏导数且满足若有zx2x=xz’1x2x=z’xxy|y-2x=x2求z11x2x与z12x2x.
已知求A的特征值与特征向量并指出A可以相似对角化的条件.
设函数fx在[0+∞内二阶可导且f0=f’0=0并当x>0时满足xfx+3x[f’x]2≤1-e-x.求证当x>0时.
=______.
微分方程y+y=exsinx的通解是y=______.
试求椭圆C://在点P101与P220处的曲率与曲率圆方程.
设有抛物线C1x2=ay和圆C2x2+y2=2yⅠ确定a的取值范围使得C1C2交于三点OMP如图Ⅱ求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积Sa的最大值Ⅲ求上述具有最大面积的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.
抛物线y=x2上任意点aa2a>0处引切线L1在另一点处引另一切线L2L2与L1垂直.Ⅰ求L1与L2交点的横坐标x1Ⅱ求L1L2与抛物线y=x2所围图形的面积SaⅢ问a>0取何值时Sa取最小值.
x轴上方的星形线-1≤x≤1与x轴所围区域的面积S=______.
设对任意的x和y有用变量代换将fxy变换guv试求满足中的常数a和b.
设fxy为连续函数且其中D://u2+v2≤a2a>0则fxy=______.
计算.
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