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在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），将曲线C1上各点的横坐标都缩短为原来的倍，纵坐标坐标都伸长为原来的倍，得到曲线C2，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O...
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在直角坐标系xOy中已知曲线C的参数方程是θ是参数若以O为极点x轴的正半轴为极轴取与直角坐标系中相同
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中已知曲线C1x2+y2=1以平面直角坐标系xoy的
在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数在以O.为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中曲线
在直角坐标系xOy中曲线C.1的参数方程为α为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原
选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点以x轴的正半轴
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
在直角坐标系xOy中过点P.21的直线l的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为t为参数a＞0在以坐标原点为极
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点以x轴的正
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数曲线C.的参数方程为θ为参数.试求直线l和曲线C.
在直角坐标系xOy中曲线M.的参数方程为α为参数若以直角坐标系中的原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建
选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中已知曲线C.的参数方程为.以直角坐标系原点O.为极
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数曲线C.的参数方程为θ为参数.试求直线l和曲线C.
在直角坐标系xOy中曲线C.的参数方程是θ∈[02π]θ为参数若以O.为极点x轴正半轴为极轴则曲线C
选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数曲线C.的参数方程为θ为参数试求直线l与曲线C.的
在平面直角坐标系xoy中已知曲线C.的参数方程为α为参数现以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
在直角坐标系xOy中以原点O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C.1的参数方程为t为参数曲
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如图所示为一种测量粉末状物质实际体积的装置其中A容器的容积为VA＝300cm3k是连通大气的阀门C为一水银槽通过橡皮管与容器B相通连通AB的管道很细其容积可忽略．下面是测量某种粉末体积的操作过程①打开K移动C使B中水银面降低到与标记M相平②关闭K缓慢提升C使B中水银面升到与标记N相平量出C的水银面比标记N高h1＝25cm③打开K装入待测粉末移动C使B内水银面降到M标记处④关闭K提升C使B内水银面升到与N标记相平量出C中水银面比标记N高h2＝75cm⑤从气压计上读得当时大气压为p0＝75cmHg．试根据以上数据求 i标记MN之间B容器体积 iiA中待测粉末的实际体积设整个过程中温度不变．
某学校实验室购买了一卷表面有很薄绝缘层的镍铬合金丝该校的一兴趣小组同学想通过自己设计的实验来测算合金丝的长度．已知该镍铬合金丝的常温电阻率ρ＝1.0×10﹣6Ω•m他们选用的器材有多用电表电流表电压表开关滑动变阻器螺旋测微器导线和学生电源等． 1他们先使用多用电表粗测合金丝的电阻操作过程分以下三个步骤 ①将红黑表笔分别插入多用电表的“+”“一”插孔选择电阻挡“×100” ②调整“机械零点调节旋纽”使指针指到零刻度调整时填“必须”“不能”将两表笔短接然后调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零调整时填“必须”或“不能”将两表笔短接 ③把红黑表笔分别与镍铭合金丝的两端已刮去绝缘漆相接多用电表的示数如图甲所示该合金丝的电阻约为Ω． 2为了更准确地测量镍铬合金丝电阻已知所选用的电压表内阻为几千欧电流表内阻为几欧根据多用电表的示数为了减少实验误差并获得较大的电压调节范围以下四个电路中最合理的是． 3他们使用螺旋测微器测量镍铬合金丝的直径示数如图乙所示则镍铬合金丝的直径为mm． 4根据多用电表测得的镍铬合金丝电阻值不计合金丝绝缘漆的厚度可估算出这卷镍铬合金丝的长度约为m．结果保留整数
如图所示向一个空的铝饮料罐即易拉罐中插入一根透明吸管接口用蜡密封在吸管内引入一小段油柱长度可以忽略．如果不计大气压的变化这就是一个简易的气温计．已知铝罐的容积是360cm3吸管内部粗细均匀横截面积为0.2cm2吸管的有效长度为20cm当温度为25℃时油柱离管口10cm． ①吸管上标刻温度值时刻度是否均匀说明理由 ②计算这个气温计的测量范围．
在磁感应强度为B的匀强磁场中一个静止的放射性原子核X发生了一次α衰变．放射出的α粒子He在与磁场垂直的平面内做圆周运动其轨道半径为R．以mq分别表示α粒子的质量和电荷量生成的新核用Y表示．下面说法正确的是
2019年1月3日10时26分“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆标志着我国探月航天工程达到了一个新高度图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器．已知地球和月球的半径之比约为41其表面重力加速度之比约为61．则地球和月球相比较下列说法中最接近实际的是
某同学对发光二极管很感兴趣他在废旧家用电器上找来一只红色发光二极管上网查资料得知其工作电压一般在1.8V至2.2V工作电流一般在20mA．他想测一测该二极管正常工作时的电阻．于是在实验室找到了以下器材 A．直流电压表V1量程3V内阻RV1＝3kΩ B．直流电压表V2量程6V内阻RV2＝6kΩ C．直流电流表一只量程0.6A内阻未知 D．定值电阻R1＝200Ω E．滑动变阻器R0～20Ω F．学生电源输出直流电压12V G．开关及导线若干 1该同学设计的实验电路如下图所示图中①应该选用表②应该选用表填器材前面的序号 2通电前滑动变阻器滑动端应置于最端选填“左”或“右” 3当二极管正常发光后表①的读数用A表示表②的读数用B表示则此二极管正确发光的电阻Rx＝用题中所给字母表示．
如图小物体A和B用跨过轻小定滑轮的轻绳连接A套在竖直杆上且处于最下端杆与滑轮相距LO点到水平面的距离为在用水平拉力F向右拉B使其沿水平做直线运动的过程中不计一切摩擦AB及滑轮的大小不计杆定滑轮与小物体B共面．则
已知△ABC满足∠BAC＝30°点P在△ABC内且△PCA△PAB△PBC的面积分别为xy． Ⅰ求x+y的值 Ⅱ求的最小值．
如图两气缸AB粗细均匀等高且内壁光滑其下部由体积可忽略的细管连通A的直径为B的2倍A上端封闭B上端与大气连通两气缸除A顶部导热外其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞ab活塞下方充有氮气活塞a上方充有氧气当大气压为P0外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的活塞b在气缸的正中央． ⅰ现通过电阻丝缓慢加热氮气当活塞b升至顶部时求氮气的温度 ⅱ继续缓慢加热使活塞a上升当活塞a上升的距离是气缸高度的时求氧气的压强．
在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期地球大气会受太阳风的影响而扩张使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围从而逐渐降低轨道．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上对人类造成危害．以下关于太空垃圾正确的说法是
函数y＝ex-1在x＝0处的切线方程为
如图将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方O为球心直径恰好水平轴线OO′垂直于水平桌面．位于O点正上方某一高度处的点光源S发出一束与OO′夹角θ＝60°的单色光射向半球体上的A点光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点已知O′B＝R光在真空中传播速度为c不考虑半球体内光的反射求 i透明半球对该单色光的折射率n ii该光在半球体内传播的时间．
电场中有一条电场线与x轴重合x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示一质子只在电场力作用下自坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动已知Oa＝ab＝bc＝db点电势φb＝0．则下列结论正确的是
智能手机的普及使“低头族”应运而生．低头时颈椎受到的压力会增大当人体直立时颈椎所承受的压力等于头部的重量．现将人体头颈部简化为如图所示的模型重心在头部的P点在可绕O转动的颈椎OP轻杆的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止．当低头时若颈椎与竖直方向的夹角为45°PQ与竖直方向的夹角为53°此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为sin53°＝0.8cos53°＝0.6
如图所示两平行光滑金属导轨处于水平面内相距d＝0.50m磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向下金属棒ab垂直于导轨放置并与导轨始终保持良好接触．导轨的右端用导线与一理想变压器的原线圈相连变压器的副线圈两端接有一个“10V2.0W”的小灯泡L．现用外力使金属棒ab沿导轨左右运动金属棒ab速度的变化规律为v＝10sin50πtm/s此时小灯泡恰好正常发光．不计导轨导线及金属棒的电阻下列说法正确的是
如图所示一玻璃球体的半径为RO为球心MN为直径OA与OM夹角为30°一细束光线沿与OA夹角为60°方向从A点射入玻璃球体入射光线与OA在同一平面内该光线经折射后从玻璃球体射出．已知玻璃的折射率n＝光在真空中的传播速度为c求 Ⅰ．该光线最先从玻璃球体射出的方向相对于初始入射方向的偏角 Ⅱ．该光线从入射到第一次回到A点所需的时间．
设x∈R则“x3＜1”是x2＜1的条件
若fx＝2x3+x2-5则f'1＝
已知a∈R函数fx满足fx+log2x＝log2ax+1． Ⅰ当a＝1时解不等式fx＞1 Ⅱ若关于x的方程的解集中有且只有一个元素求a的值 Ⅲ设a＞0若对函数fx在区间[tt+1]上的最大值与最小值的差不超过1求a的取值范围．
两个同乡大学生携手回乡创业他们引进某种果树在家乡进行种植试验．他们分别在五种不同的试验田中种植了这种果树100株并记录了五种不同的试验田中果树的死亡数得到如下数据 Ⅰ求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数 Ⅱ从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数记为xy用xy的形式列出所有的基本事件其中xy和yx视为同一事件并求|x-y|≤3或|x-y|≥9的概率．
如图所示固定在水平地面上的透明球体的折射率n＝半径为R．O为透明球体的球心其底部P点有一点光源可向各个方向发射光线过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏已知真空中的光速为c． i求光从P点传播到Q点的最短时间 ii若不考虑光在透明球体中的反射求光屏上光照面积S．
有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道轨道圆心O到地面的高度为h小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下从轨道最低点B离开轨道然后做平抛运动落到水平地面上的C点C点与A点的水平距离也等于h则下列说法正确的是
在光滑水平面上一质量为m速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球发生正碰碰撞可能是弹性的也可能是非弹性的则碰后B球的速度大小可能是
如图所示宽度为L＝0.5m的足够长的平行金属导轨MNPQ的电阻不计垂直导轨水平放置一质量为m＝0.5kg电阻为R＝4Ω的金属杆CD导轨上端跨接一个阻值RL＝4Ω的灯泡整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中导轨平面与水平面之间的夹角为θ＝60°金属杆由静止开始下滑且始终与导轨垂直并良好接触动摩擦因数为μ＝下滑过程中当重力的最大功率P＝12W时灯泡刚好正常发光g＝10m/s2．求 1磁感应强度B的大小 2灯泡的额定功率PL 3金属杆达到最大速度一半时的加速度大小．
如图所示在平面直角坐标系xOy的第一象限内有一边长为L的等腰直角三角形区域OPQ三角形的O点恰为平面直角坐标系的坐标原点该区域内有磁感应强度为B方向垂直于纸面向里的匀强磁场第一象限中y≤L的其他区域内有大小为E方向沿x轴正方向的匀强电场一束电子电荷量为e质量为m以大小不同的速度从坐标原点O沿y轴正方向射入匀强磁场区．则 1能够进入电场区域的电子的速度范围 2已知一个电子恰好从P点离开了磁场求该电子的速度和由O到P的运动时间 3若电子速度为且能从x轴穿出电场求电子穿过x轴的坐标．
如图1所示为一个多量程电压表的电路其表头为动圈式直流电流计量程Ig＝10mA内阻Rg＝200ΩR1R2为可调电阻． 1可调电阻应调为R1＝ΩR2＝Ω 2现发现表头电流计已烧坏我们要修复该电压表手边只有一个“量程为2mA内阻为40Ω”的电流计G′和一个电阻为10Ω的定值电阻R3．要使修复后电压表的满偏电流仍为10mA请在虚框内画出该电压表的修复电路． 3修复后的电路中可调电阻R2应重新调为R2′＝Ω 4接着用图2的电路对修复电压表的3V量程表进行校对V0为标准电压表V1为修复电压表．发现修复电压表V1的读数始终比标准电压表V0略大．应用以下哪种方法进行微调． A．只把R1略微调小B．只把R1略微调大
如图所示理想变压器原副线圈的匝数比n1n2＝101原线圈输入交变电压u＝50sinl00πtV在副线圈中接有理想交流电流表阻值为25Ω的定值电阻R和电容器C．下列说法中正确的是
如图所示在竖直平面内的矩形区域的坐标原点O处有一个带电微粒源微粒发射方向均在xOy平面内．微粒质量均为m带正电荷量均为q重力加速度大小为g解题过程中可能用到≈4.6≈6.5． 1若整个矩形区域内存在与x轴方向平行的匀强电场从O点处射入一初速度沿x轴正方向的微粒发现其从坐标3b3b处垂直于x轴方向射出矩形区域求此微粒的初速度大小v1以及电场强度的大小E 2将电场方向改为竖直向上再在整个矩形区域内加上垂直于xOy平面向里的有界匀强磁场B．微粒源从O点处发射的微粒速度大小v2v2不等于v1均相等速度大小v2介于～之间入射方向在x轴和y轴所夹的90°角范围内连续均匀分布．现测得在矩形区域内运动时间最长的微粒在进出该区域时速度方向改变了90°．请你分析说明微粒的运动特点并求入射微粒的速度大小v2．
某人造地球卫星绕地球的运动轨迹为椭圆地球位于椭圆的一个焦点上已知卫星在近地点的速率为v1加速度大小为a1到地心距离为r1卫星在远地点的速率为v2加速度大小为a2到地心距离为r2．则
如图在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨其间距为L电阻不计．在虚线l1的左侧存在着竖直向上的匀强磁场在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场两部分磁场的磁感应强度均为Bab两根电阻均为R的完全相同的金属棒与导轨垂直分别位于两块磁场中现突然给a棒一个水平向左的初速度2v0在两棒达到稳定的过程中下列说法正确的是
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