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已知锐角 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , 23 cos ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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△ABC为锐角三角形内角A.B.C.的对边长分别为abc已知c=2且sinC+sinB.﹣A.=2s
下列命题中的真命题是
两直线平行,同旁内角相等
同位角互补,两直线平行
三角形的外角等于它的两个内角的和
锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和
已知锐角
是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若sin
2
A-cos
2
A.=
,则下列各式正确的是( ) (1)b+c=2a; (2)b+c2a;(3)b+c ≤2a; (4)b+c≥2A. (2)A.(1)
(2)
(3)
(4)
已知等腰梯形的一个锐角为750则其他三个内角是
在一个四边形中如果有两个内角是直角那么另外两个内角.
都是钝角
都是锐角
一个是锐角,一个是直角
互为补角
已知锐角△ABC中内角A.B.C.的对边分别为abc且.1求角C.的大小;2求函数的值域.
已知锐角中内角所对边的边长分别为满足且.Ⅰ求角的值Ⅱ设函数图象上相邻两最高点间的距离为求的取值范围
已知abc是锐角△ABC内角ABC的对边S是△ABC的面积若a=8b=5则c=.
命题如果三角形的一个内角是钝角则其余两个内角一定是锐角的逆命题是.
已知锐角△ABC的内角
B.C.的对边分别为a、b、c,23cos
2
A.+cos 2A.=0,a=7,c=6,则b=( ) A.10
9
8
5
已知锐角△ABC的内角
,
,
的对边分别为a,b,c,23cos
2
A.+cos 2A.=0,a=7,c=6,则b=( ) A.10B.9C.8
5
.已知
为△ABC的一个内角,且
,则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
不确定
已知锐角三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为abc.若23cos2A.+cos2A=0a=7c
关于三角形的三个内角下面说法错误的是.
必有一内角不小于60°
必有一内角不大于60°
最少有两个锐角
最多有两个锐角
已知∠A∠B∠C是△ABC的三个内角记α=∠A+∠Bβ=∠C+∠Aγ=∠B+∠C则αβγ中能为锐角的
设αβγ是某三角形的三个内角则α+ββ+γα+γ中
有两个锐角、一个钝角
有两个钝角、一个锐角
至少有两个钝角
三个都可能是锐角
直角梯形的两腰的比为1∶2则它的内角中锐角的度数为________
已知锐角
是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若sin
2
A-cos
2
A=
,则下列各式正确的是( ) A.b+c=2a
b+c 2a
b+c ≤2a
b+c≥2a
已知
B.C.是锐角△ABC的三个内角,向量p=(sinA.,1),q=(1,-cos
),则p与q的夹角是( ) A.锐角B.钝角
直角
不确定
直角梯形的两腰的比为1∶2则它的内角中锐角的度数为________
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广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 - c 0 F 2 c 0 若双曲线上存在一点 P 使 sin ∠ P F 1 F 2 sin ∠ P F 2 F 1 = a c 求双曲线离心率的取值范围.
某气象仪器研究所按以下方案测试一种弹射型气象观测仪器的垂直弹射高度如图在 C 处进行该仪器的垂直弹射观测点 A B 相距 100 m ∠ B A C = 60 ∘ 其中 A 到 C 的距离比 B 到 C 的距离多 40 m .从 A 地测得该仪器在 C 处时的俯角为 15 ∘ 测得该仪器至最高点 H 处时的仰角为 30 ∘ 求该仪器的垂直弹射高度 C H .
在 △ A B C 中求证 b 2 cos 2 A - a 2 cos 2 B = b 2 - a 2 .
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 2 + b 2 - m c 2 = 0 m 为常数且 cos A sin A + cos B sin B = cos C sin C 则 m 的值为________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 cos B = 4 5 b = 2 .1当 A = 30 ∘ 时求 a 的值2当 △ A B C 的面积为 3 时求 a + c 的值.
海上的 A B 两个小岛相距 10 n mile 从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60 ∘ 的视角从 B 岛望 C 岛和 A 岛成 75 ∘ 的视角则 B 岛与 C 岛之间的距离是
在锐角三角形 A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 m → = cos A sin A n → = cos A - sin A a = 2 3 m → ⋅ n → = - 1 2 则 b + c 的最大值为__________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径一种是从 A 处沿直线步行到 C 处另一种是先从 A 处沿索道乘缆车到 B 处然后从 B 处沿直线步行到 C 处.现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m / min .在甲出发 2 min 后乙从 A 处乘缆车到 B 处在 B 处停留 1 min 后再从 B 处匀速步行到 C 处.假设缆车的速度为 130 m / min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1问乙出发多长时间后乙在缆车上与甲的距离最短2为使甲乙在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中若 a + b + c a - b + c = 3 a c 且 2 sin A cos C = sin B 试判断 △ A B C 的形状.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c .已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 .求1 a 和 c 的值2 cos B - C 的值.
在 △ A B C 中已知 A a b 给出下列说法①若 A ⩾ 90 ∘ 且 a ⩽ b 则此三角形不存在②若 A ⩾ 90 ∘ 则此三角形最多有一解③当 A < 90 ∘ a < b 时此三角形一定存在④若 A < 90 ∘ 且 a = b sin A 则此三角形为直角三角形且 B = 90 ∘ ⑤当 A < 90 ∘ 且 b sin A < a ⩽ b 时此三角形有两解.其中正确说法的个数为
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 b cos C = 2 a - c .1求角 B 的大小2若 △ A B C 的面积 S = 3 3 4 a + c = 4 求 b 的值.
在 △ A B C 中若 a cos A = b cos B = c cos C 则 △ A B C 是
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 cos A - 2 cos C cos B = 2 c - a b .1求 sin C sin A 的值2若 cos B = 1 4 △ A B C 的周长为 5 求 b 的长.
求 △ A B C 中 B = 3 A 求 b a 的取值范围.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a tan B = 20 3 b sin A = 4 .若 △ A B C 的面积 S = 10 则 cos 4 C 的值为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 2 - b 2 = 3 b c sin C = 2 3 sin B 则 A =
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c .已知 b - c = 1 4 a 2 sin B = 3 sin C 则 cos A 的值为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B .1求 a 的值2求 sin A + π 4 的值.
已知 k ∈ Z 钝角三角形 A B C 的三个角 A B C 的对边分别为 a b c .1若方程 x 2 - 2 k x + 3 k 2 - 7 k + 3 = 0 有实根求 k 的值2若 sin C = k 2 且 c - b sin 2 A + b sin 2 B = c sin 2 C 试求角 A B C 的大小.
在 △ A B C 中已知 a + b a = sin B sin B - sin A 且 cos A - B + cos C = 1 - cos 2 C .1试判断 △ A B C 的形状2求 a + c b 的取值范围.
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
甲船在 A 处观察乙船乙船在它的北偏东 60 ∘ 方向的 B 处两船相距 a n mile 乙船正向北行驶若甲船的速度是乙船的 3 倍则甲船应沿________方向行驶才能追上乙船追上时甲船行驶了________ n mile .
福州青运会开幕式上举行升旗仪式在坡角为 15 ∘ 的看台上同一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60 ∘ 和 30 ∘ 若同一列的第一排和最后一排之间的距离为 10 6 米如图所示则旗杆的高度为_________米.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 b cos C = 3 a cos B - c cos B .若 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 且 b = 2 2 则 a 和 c 的值分别为
在 △ A B C 中求证 a 2 - b 2 c 2 = sin A - B sin C .
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 2 a sin A = 2 b + c sin B + 2 c + b sin C .1求 A 的大小2若 sin B + sin C = 1 试判断 △ A B C 的形状.
如图所示 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 n mile 的两个观测点.现位于 A 点北偏东 45 ∘ 方向 B 点北偏西 60 ∘ 方向的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 n mile 的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 n mile/h 则该救援船到达 D 点需要多长时间
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