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已知函数 f ( x ) = A sin ( ω x + φ ) ( x ∈ R...
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高中数学《由y=Asin（ωx+φ）的部分图像确定其解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = a sin 2 ω x + π 6 + a 2 + b x ∈ R a > 0 ω > 0 的最小正周期为 π 函数 f x 的最大值是 7 4 最小值是 3 4 .1求 ω a b 的值2求出 f x 的单调递增区间.
设函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象关于直线 x = 2 π 3 对称它的最小正周期为 π 则下列说法一定正确的是
函数 f x = A s i n ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + ⋯ + f 2013 = __________.
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
设函数 f x = A cos ω x A > 0 ω > 0 的部分图像如图所示其中 △ P Q R 为等腰直角三角形 ∠ P Q R = π 2 P R = 1 求 1 函数 f x 的解析式 ; 2 函数 y = f x − 1 4 在 x ∈ 0 10 时的所有零点之和 .
函数 f x =Asin ω x A > 0 ω > 0 的部分图像如图所示则函数 F x = f x 2 是
同时具有性质:①最小正周期为 π ;②图像关于直线 x = π 3 对称;③在 π 3 5 π 6 上是将函数的一个函数是
函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ < π 2 的部分图象如图所示则 ω ϕ 的值分别为
已知函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 在同一个周期内当 x = π 4 时 y 取最大值 1 当 x = 7 π 12 时 y 取最小值 -1 .1求函数的解析式 y = f x .2函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换可得到 y = f x 的图象3求方程 f x = a 0 < a < 1 在 0 2 π 内的所有实数根之和.
设 y = f x 是某港口水的深度 y 米关于时间 t 时的函数其中0≤ t ≤24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间 t 与水深 y 的关系 经长期观察函数 y = f t 的图象可以近似地看成函数 y = k + A sin ω t + φ 的图象下面的函数中最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 t ∈ 0 24
某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上按月呈 f x = A sin ω x + φ + B A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 9 千元 7 月份价格最低为 5 千元根据以上条件可确定 f x 的解析式为
曲线 y = a sin x + b cos x a ≠ 0 的一条对称轴的方程为 x = π 4 则直线 a x - b y + c = 0 的倾斜角为_________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin A + π 6 + 2 cos B + C = 0 .1求 A 的大小2若 a = 6 求 b + c 的取值范围.
已知函数 f x = sin x cos x + 1 2 cos 2 x .1若 tan θ = 2 求 f θ 的值;2若函数 y = g x 的图像是由函数 y = f x 的图像上所有的点向右平移 π 4 个单位长度得到的且 g x 在区间 0 m 上是单调函数求实数 m 的最大值.
已知函数 f x = sin x + 7 π 4 + cos x − 3 π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和最小值;2已知 cos β − α = 4 5 cos β + α = − 4 5 0 < α < β ⩽ π 2 求 f β .
已知简谐振动 f x = A sin ω x + φ | φ | < π 2 的图像上相邻最高点和最低点的距离是 5 且过点 0 3 4 A = 3 2 则该简谐振动的频率和初相是
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = cos x 2 3 sin x 2 + cos x 2 则下列区间中 f x 在其上单调递增的是
如图是已知函数 y =2 sin ω x + φ | φ | < π 2 的图象那么
给出下列命题①函数 y = sin | x | 不是周期函数②函数 y = tan x 在定义域内为增函数③函数 y = | cos 2 x + 1 2 | 的最小正周期为 π 2 ④函数 y = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 的一个对称中心为 - π 6 0 .其中正确命题的序号是_________.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 若将 f x 的图象向左平移 π 3 个单位长度所得的图象与将 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度所得的图象重合则 ω 的最小值为__________.
已知函数 f x = sin 2 x + 2 3 sin x cos x + sin x + π 4 sin x − π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和单调递增区间;2若 x = x 0 0 ⩽ x 0 ⩽ π 2 为 f x 的一个零点求 cos 2 x 0 的值.
将射线 y = 1 7 x x ⩾ 0 绕着原点逆时针旋转 π 4 后所得的射线经过点 A cos θ sin θ .1求点 A 的坐标;2若向量 m → = sin 2 x 2 cos θ n → = 3 sin θ 2 cos 2 x 求函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
当 x 为何值时函数 y = cos 3 x + π 3 - cos 3 x - π 6 取得最大值并求出最大值.
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1 .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值与最小值.
夏季来临人们注意避暑如图是成都市夏季某一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线若该曲线近似地满足函数 y = A sin ω x + ϕ + B 则成都市这一天中午 12 时天气的温度大约是
在锐角三角形 A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 m → = cos A sin A n → = cos A - sin A a = 2 3 m → ⋅ n → = - 1 2 则 b + c 的最大值为__________.
某实验室一天的温度单位 ∘ C 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ 0 24 .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于11 ∘ C 则在哪段时间实验室需要降温
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
函数 y = sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 ≤ ϕ < 2 π 的部分图象如图则
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