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已知集合 M = { y | y = x 2 }， N = { x | ...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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已知集合M.＝{x|－
P.＝{－3,0,1}
Q.＝{－1,0,1,2}
R.＝{y|－π
S.＝{x||x|≤
，x∈N.}
.已知集合M={xy|x＋y=2}N={xy|x－y=4}那么集合M∩N＝.
已知xy为非零实数代数式的值所组成的集合是M.则集合M.中所有元素之和为.
已知集合M={﹣10}集合N={xy|x∈My∈M}则集合N的真子集个数为
8
7
16
15
已知集合M={xy∣x+y=2}N={xy∣x–y=4}那么集合M∩N为
{3,–1}
3,–1
(3,–1)
{(3,–1)}
已知集合M={01}A.={xy|x∈M.y∈M}B.={xy|y=-x+1}.1请用列举法表示集合
已知集合M=y|y=x2+1x∈RN=y|y=x+1x∈R则M∩N=______
(0，1)，(1，2)
(0，1)，(1，2)
y=1或y=2
y
y≥1
已知函数fx=x2﹣4x+3集合M={xy|fx+fy≤0}集合N={xy|fx﹣fy≥0}则集合
已知集合M={x|x2+x﹣12≤0}N={y|y=3xx≤1}则集合{x|x∈M.且x∉N}为
（0，3]
[﹣4，3]
[﹣4，0）
[﹣4，0]
已知集合M={xy|x+y=2}N={xy|x-y=4}那么M∩N=
x=3,y=-1
(3,-1)
{(3,-1)}
{3,-1}
已知函数fx=x2-4x+3集合M.={xy|fx+fy≤0}集合N.={xy|fx-fy≥0}则集
π
2π
已知集合M={x|y=lgx﹣2N={x|x≥a}若集合M.∩N=N则实数a的取值范围是
（2，+∞）
[2，+∞）
（﹣∞，0）
（﹣∞，0]
已知集合M.是函数y＝lg1－x的定义域集合N.＝{y|y＝exx∈R.}e为自然对数的底数则M.∩
{x|x<1}
{x|x>1}
{x|0
∅
已知M.＝{y|y＝x2－2x－1x∈R.}N.＝{x|－2≤x≤4}则集合M.与N.之间的关系是_
已知集合M={y|x+y=2}N={xy|x﹣y=4}那么集合M∩N=．
已知集合M={xy|y=fx}若对于任意实数对x1y1∈M.存在x2y2∈M.使x1x2+y1y2=
②③④
①②④
①③④
①②③
已知集合M.＝{123456}集合A.B.C.为M.的非空子集若∀x∈A.y∈B.z∈C.x
已知全集U=R集合M={y|y=x2﹣1x∈R}则∁U.M=.
已知函数fx=x2﹣2集合M={xy|fx+fy≤0}集合N={xy|fx﹣fy≥0}则集合M∩N
已知集合A={xy||x|+|y|≤1}B={xy|y﹣xy+x≤0}设集合M=A∩B则M所对应的
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已知圆 C : x + 1 2 + y 2 = r 2 与抛物线 D : y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点且 | A B | = 8 则圆 C 的面积为
在 y = 2 x 2 上有一点 P 它到 A 1 3 的距离与它到焦点的距离之和最小则点 P 的坐标是
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
已知抛物线 C 的顶点为 O 0 0 焦点 F 0 1 .1求抛物线 C 的方程2过 F 作直线交抛物线于 A B 两点.若直线 O A O B 分别交直线 l : y = x - 2 于 M N 两点求 | M N | 的最小值.
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点与抛物线 y 2 = 16 x 的焦点相同则双曲线的方程为_________.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么| P F | =
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的渐近线的距离是
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B 两点点 F 是抛物线的焦点若双曲线的一条渐近线方程是 y = 2 2 x 且 △ F A B 是直角三角形则双曲线的标准方程是
过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点若 A B 在抛物线的准线上的射影为 A 1 B 1 则 ∠ A 1 F B 1 =
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p = .
已知圆 C 的圆心与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点关于直线 y = x 对称直线 4 x - 3 y - 2 = 0 与圆 C 相交于 A B 两点且 A B = 6 则圆 C 的方程为______________.
过点 M 1 a 向抛物线 C : y 2 = a x 的准线作垂线垂足为 D 若 ∣ M D ∣ = ∣ M O ∣ 其中 O 是坐标原点则 a =
抛物线 y = 4 x 2 的焦点到直线 y = x 的距离为
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
O 为坐标原点 F 为抛物线 C y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上的一点若 | P F | = 4 2 则△ P O F 的面积为
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的动点过 P 作抛物线准线的垂线垂足为 M N 是圆 x - 2 2 + y - 5 2 = 1 上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值是__________.
以曲线 y = 1 4 x 2 的焦点为圆心和直线 y = x - 1 相切的圆的方程为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 R t △ A B C 的三个顶点都在抛物线上且斜边 A B // y 轴则斜边上的高CD为
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于__________.
设双曲线 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为 2 且一个焦点与抛物线 x 2 = 8 y 的焦点相同则此双曲线的方程为__________.
圆锥曲线 x = t 2 y = 2 t t 为参数的焦点坐标是_____________.
抛物线 y 2 = 8 x 的准线方程是________.
已知抛物线 C y 2 = x 的焦点为 F A x 0 y 0 是 C 上的一点 ∣ A F ∣= 5 4 x 0 x 0 =
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 与点 M -2 2 过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k =
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
设 F 为抛物线 C y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交于 C 于 A B 两点则 | A B | =
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
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，x∈N.}
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