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已知抛物线关于 y 轴对称，它的顶点为坐标原点，且经过点 M ( 3 , -2 ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则|O
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0．若点M到该抛物线焦点的距离为3则|O
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M.2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则
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如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
已知抛物线的顶点在原点对称轴是y轴且经过点-2-2则抛物线的函数关系式为．
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x－y－4＝0上求抛物线的标准方程.
2015年·甘肃天水秦安县一模文科已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0．若
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都是关于x轴对称，抛物线开口向上
都是关于y轴对称，抛物线开口向下
都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点
都是关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点
以原点为顶点坐标轴为对称轴并且经过P.－2－4的抛物线方程为________.
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0．
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则O
已知抛物线关于y轴对称它的顶点在坐标原点并且经过点M.1求抛物线的标准方程2如果直线与这个抛物线交于
以原点为顶点坐标轴为对称轴并且经过点－2－4的抛物线方程是
已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0．若点M到该抛物线焦点的距离为3则|O
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0．若点M到该抛物线焦点的距离为3则|O
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已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O.并且经过点M.2y0.若点M.到该抛物线焦点的距离为3则
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如图抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点点P12Ax1y1Bx2y2均在抛物线上．
在同一平面直角坐标系中作出y＝x2y＝2x2y＝x2的图象它们的共同特点是
都是关于x轴对称，抛物线开口向上
都是关于原点对称，顶点都是原点
都是关于y轴对称，抛物线开口向下
都是关于y轴对称，顶点都是原点
已知抛物线y=-2x2+4x+31求抛物线的顶点坐标对称轴2当x____时y随x的增大而减小3若将抛
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对于抛物线 y 2 = 4 x 上任意一点 Q 点 P a 0 都满足| P Q | ⩾ | a |则 a 的取值范围是___________.
过抛物线焦点 F 的直线交该抛物线于 P Q 两点弦 P Q 的垂直平分线交抛物线的对称轴于 R 求证 | F R | = 1 2 | P Q | .
如图在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 C 的顶点在原点经过点 A 2 2 其焦点 F 在 x 轴上.1求抛物线 C 的标准方程2求过点 F 且与直线 O A 垂直的直线的方程3设过点 M m 0 m > 0 的直线交抛物线 C 于 D E 两点 | M E | = 2 | D M | 记 D 和 E 的两点间的距离为 f m 求 f m 关于 m 的表达式.
某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与该抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是
已知抛物线 y 2 = a x 过点 A 1 4 1 那么点 A 到此抛物线的焦点的距离为___________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是___________.
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且 | A B | = 8 则线段 A B 中点的横坐标是______________.
过抛物线焦点 F 的直线交该抛物线于 P Q 两点弦 P Q 的垂直平分线交抛物线的对称轴于 R 求证 | F R | = 1 2 | P Q | .
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
抛物线 y = a x 2 a < 0 的焦点坐标和准线方程分别为
抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到抛物线焦点 F 的距离等于 5 则点 P 的坐标为____________.
求到定点 F 4 0 的距离比到定直线 x + 5 = 0 的距离小 1 的点的轨迹方程.
已知两点 M -2 0 N 2 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | | M P ⃗ | + M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 求动点 P x y 的轨迹方程.
设 a ≠ 0 a ∈ R 则抛物线 y = 4 a x 2 的焦点坐标为
已知抛物线的焦点为 3 0 则抛物线的标准方程为
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线 l 交 x 轴于 R 过抛物线上点 P 4 -4 作 P Q ⊥ l 于 Q 则梯形 P Q R F 的面积是
焦点在 y 轴上的抛物线上一点 P m -3 到焦点的距离为 5 求抛物线的标准方程.
过点 1 0 作斜率为 -2 的直线与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点则弦 A B 的长为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到准线的距离是
已知抛物线 y 2 = 4 x 过点 P 4 0 的直线与抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是____________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是________.
直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点且线段 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 的值是
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
设椭圆 C 1 和抛物线 C 2 的焦点均在 x 轴上 C 1 的中心和 C 2 的顶点均为原点从每条曲线上各取两点将其坐标记录于表中1求曲线 C 1 C 2 的标准方程2设直线 l 与椭圆 C 1 交于不同两点 M N 且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 请问是否存在直线 l 过抛物线 C 2 的焦点 F 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证 O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足.如果直线 A F 斜率为 - 3 那么 | P F | =
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
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