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3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端， 3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是________________.
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高中数学《插空法解排列计数问题》真题及答案
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在爸爸去哪儿第二季第 4 期中村长给 6 位萌娃布置一项搜寻空投食物的任务.已知①食物投掷地点有远近两处②由于 Grace 年纪尚小所以要么不参与这项任务但此时另需一位小孩在大本营陪同要么参与搜寻近处投掷点的食物③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组一组去远处一组去近处.则不同的搜寻方案有__________种.
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张券中有一等奖券 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽两张.1求该顾客中奖的概率.2求该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列和期望 E ξ .
某商场的 20 件不同的商品中有 3 4 的商品是进口的其余是国产的.在进口的商品中高端商品的比例为 1 3 在国产的商品中高端商品的比例为 3 5 .1若从这 20 件商品中按分层分三层进口高端与进口非高端及国产抽样的方法抽取 4 件求抽取进口高端商品的件数2在该批商品中随机抽取 3 件求恰有 1 件是进口高端商品且国产高端商品少于 2 件的概率3若销售 1 件国产高端商品获利 80 元国产非高端商品获利 50 元若销售 3 件国产商品共获利 ξ 元求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
设集合 A = { x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 | x i ∈ { -1 0 1 } i = 1 2 3 4 5 } 那么集合 A 中满足条件 1 ⩽ | x 1 | + | x 2 | + | x 3 | + | x 4 | + | x 5 | ⩽ 3 的元素个数为
在 1 + 3 x n 的二项式展开式中末三项的二项式系数之和等于 631 .1二项式展开式中二项式系数最大的项是第几项2求二项式展开式中系数最大的项.
如图所示要使电路接通开关不同的开闭方式有
十六个图钉组成如图所示的四行四列的方阵从中任取三个图钉则至少有两个位于同行或同列的概率为____________.
袋中共有 8 个球其中 3 个红球 2 个白球 3 个黑球.若从袋中任取 3 个球则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是
从数字 1 2 3 4 5 中任取 2 个组成一个没有重复数字的两位数则这个两位数大于 30 的概率是
食堂规定每份午餐可以在四种水果中任选两种则甲乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为____________.
现有 12 张不同的卡片其中红色黄色蓝色绿色卡片各 3 张从中任取 3 张要求这 3 张卡片不能是同一种颜色且红色卡片至多 1 张不同的取法种数是
4 个不同的小球放入编号为 1 2 3 4 的 4 个盒中则恰有一个空盒的放法共有_____________种.
有 9 名学生其中 2 名会下象棋但不会下围棋 3 名会下围棋但不会下象棋 4 名既会下围棋又会下象棋现在要从这 9 名学生中选出 2 名学生一名参加象棋比赛另一名参加围棋比赛共有多少种不同的选派方法
在一个正五边形中将五个顶点中的任意两点连接成线段.在所有的线段中任意取出两条则两条线段能够交于一点的情况有
将 A B C D E F 六个字母排成一排且 A B 均在 C 的同侧则不同的排法共有____________种用数字作答.
一个袋中装有编号为 1 2 3 4 5 6 的 6 个大小相同的小球现从中随机抽取 3 个球以 X 表示取出球的最大号码.1求 X 的分布列.2求 X > 4 的概率.
如图所示要使电路接通开关不同的开闭方式有
若正整数 n 满足不等式 C n + 1 n ⋅ C n n - 1 > 6 则 n 的所有可能的取值为
某公司规定每位职工可以在每周的 7 天中任选 2 天休息如选定星期一星期三.其余 5 天工作以后不再改动则甲乙丙三位职工恰好同时工作同时休息的概率是
一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为 1 2 3 4 5 的 5 个红球与编号为 1 2 3 4 的 4 个白球从中任意取出 3 个球.1求取出的 3 个球颜色相同且编号是 3 个连续整数的概率.2求取出的 3 个球中恰有两个球编号相同的概率.3记 X 为取出的 3 个球中编号的最大值求 X 的分布列.
将 5 名学生分到 A B C 3 个宿舍每个宿舍至少 1 人至多两人其中学生甲不到 A 宿舍的不同分法有
已知集合 A = 5 B = { 1 2 } C = { 1 3 4 } 从这 3 个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标则确定的不同点的个数为
已知袋子中装有大小相同的 6 个小球其中 2 个红球 4 个白球.现从中随机摸出 3 个小球则至少有 2 个白球的概率为
将编号为 1 2 3 4 的 4 个材质和大小都相同的球随机放入编号为 1 2 3 4 的 4 个盒子中每个盒子放一个球 ξ 表示球的编号与所放入盒子的编号正好相同的个数.1求 1 号球恰好落入 1 号盒子的概率.2求 ξ 的分布列.
某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目两个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序则同类节目不相邻的排法种数是.
直角坐标 x O y 平面上平行直线 x = n n = 0 1 2 ⋯ 5 与平行直线 y = n n = 0 1 2 ⋯ 5 组成的图形中矩形共有
在用 1 2 3 4 5 这 5 个数字组成没有重复数字的三位数中各位数字之和为奇数的个数为
从 4 名男生 3 名女生中选出 3 名代表.1不同的选法共有多少种2至少有一名女生的不同选法共有多少种3男女生都要有的不同的选法共有多少种
某工人生产合格零件的产量逐月增长前 5 个月的产量如下表所示1若从这 5 组数据中抽出两组求抽出的 2 组数据恰好是相邻的两个月数据的概率2请根据所给 5 组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x ̂ + a 并根据线性回归方程预测该工人第 6 个月生产的合格零件的件数.附对于一组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其回归直线 y = b x + a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
设 m 为正整数 x + y 2 m 展开式的二项式系数的最大值为 a x + y 2 m + 1 展开式的二项式系数的最大值为 b 若 13 a = 7 b 则 m = ____________.
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