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如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．
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教案备课库《第3章《圆》中考题集（61）：3.6 圆和圆的位置关系》真题及答案
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如图两圆都以点O.为圆心直线分别交两圆于A.曰两点和C.D.两点请你找出线段AC和BD的数量关系并证
如图四边形ABCD为菱形AB=BD点B.C.D.G.四个点在同一个圆⊙O.上连接BG并延长交AD于点
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如图PA与⊙O.相切于点A.过点A.作AB⊥OP垂足为C.交⊙O.于点B.连接PBAO并延长AO交⊙
如图PA为⊙O的切线点A.为切点直线PO交⊙O于点E.F.过点A.作PO的垂线AB垂足为点C.交⊙O
如图已知AB为圆O.的直径BC切圆O.于点B.AC交圆O.于点P.E.为线段BC的中点.求证OP⊥P
如图⊙O⊙P交于点AB连接OP交AB于点H交两圆于点CD∠OAP=90°AP=3CP=1．求⊙O的
如图在Rt△ABC中∠C.=90°BD为∠ABC的平分线DF⊥BD交AB于点F.△BDF的外接圆⊙O
如图圆M.与圆N.交于A.B.两点以A.为切点作两圆的切线分别交圆M.和圆N.于C.D.两点延长DB
如图已知☉O1与☉O2相交于A.B两点过点A.作☉O1的切线交☉O2于点C.过点B.作两圆的割线分别
如图所示已知ΘO1和ΘO2相交于AB两点.过点A作ΘO1的切线交ΘO2于点C过点B作两圆的割线分别交
如图所示⊙O.和⊙O.′相交于A.B.两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连接DB并延长交
如图1AB是圆O.的直径点C.在AB的延长线上AB=4BC=2P.是圆O.上半部分的一个动点连接OP
如图△ABC中∠ACB=90°D.为AB上一点以CD为直径的圆O.交BC于点E.连接AE交CD于点P
如图1AB是圆O.的直径点C.在AB的延长线上AB=4BC=2P.是圆O.上半部分的一个动点连接OP
如图已知AB为圆O的一条直径以端点B为圆心的圆交直线AB于C.D两点交圆O于E.F两点过点D作垂直于
如图所示已知⊙O1与⊙O2相交于A.B.两点过点A.作⊙O1的切线交⊙O2于点C.过点B.作两圆的割
如图所示已知⊙O1与⊙O2相交于A.B.两点过点A.作⊙O1的切线交⊙O2于点C.过点B.作两圆的割
如图3－135所示⊙O1和⊙O2相交于A.B.两点过点A.的直线分别交两圆于点C.D.点M.是CD的
如图圆M.与圆N.交于A.B.两点以A.为切点作两圆的切线分别交圆M.和圆N.于C.D.两点延长DB
如图☉O.和☉O.′相交于A.B两点过A.作两圆的切线分别交两圆于C.D.两点连结DB并延长交☉O.
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如图AB是⊙O的直径CBCE分别切⊙O于点BDCE与BA的延长线交于点E连接OCOD． 1△OBC与△ODC是否全等填“是”或“否” 2已知DE=aAE=bBC=c请你思考后选用以上适当的数设计出计算⊙O半径r的一种方案 ①你选用的已知数是 ②写出求解过程．结果用字母表示
如图已知AB是定圆的直径O是圆心点C在⊙O的半径AO上运动PC⊥AB交⊙O于E交AB于CPC=5．PT是⊙O的切线T为切点． 1当CE正好是⊙O的半径时PT=3求⊙O的半径 2当C点与A点重合时求CT的长 3设PT2=yAC=x写出y关于x的函数关系式并确定x的取值范围．
如图①在△ABC中AB=ACO为AB的中点．以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D过D作DE⊥AC垂足为E我们可以证得DE是⊙O的切线． 1若点O沿AB向点B移动以O为圆心OB为半径的圆仍交BC于点DDE⊥AC垂足为EAB=AC不变如图②那么DE与⊙O有什么位置关系请写出你的结论并证明 2在1的条件下若⊙O与AC相切于点F交AB于点G如图③．已知⊙O的半径长为3CE=1求AF的长．
如图所示在梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BC以AB为直径的⊙O与DC相切于E．已知AB=8边BC比AD大6． 1求边ADBC的长 2在直径AB上是否存在一动点P使以ADP为顶点的三角形与△BCP相似若存在求出AP的长若不存在请说明理由．
如图．⊙O1和⊙O2外切于点ABC是⊙O1和⊙O2的公切线BC为切点求证AB⊥AC．
如图在△ABC中∠ABC=90°AB=6BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于DE是BC的中点连接ED并延长交BA的延长线于点F． 1求证DE是⊙O的切线 2求DB的长 3求S△FADS△FDB的值．
几何课本第三册复习题七中有这样一道几何题以Rt△ABC的直角边AC为直径作圆交斜边AB于点D过点D作圆的切线．求证这条切线平分另一条直角边BC．不必证明 现将上述习题改变成如下问题请你解答 如图以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O交斜边AB于点DE为BC边的中点连DE． 1判断DE是否为⊙O的切线并证明你的结论． 2当ADDB=916时DE=8cm时求⊙O的半径R．
如图⊙O1和⊙O2内切于点P且⊙O1过点O2PB是⊙O2的直径A为⊙O2上的点连接AB过O1作O1C⊥BA于C连接CO2．已知PA=PB=4． 1求证BA是⊙O1的切线 2求∠BCO2的正切值．
如图已知ACAB是⊙O的弦AB＞AC． 1在图a中能否在AB上确定一点E使得AC2=AE•AB为什么 2在图b中在条件1的结沦下延长EC到P连接PB如果PB=PE试判断PB和⊙O的位置关系并说明理由．
在矩形ABCD中已知AB=aBC=bP是边CD上异于点CD的任意一点． 1若a=2b当点P在什么位置时△APB与△BCP相似不必证明 2若a≠2b①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系并说明理由②是否存在点P使以ABP为顶点的三角形与以ADP为顶点的三角形相似不必证明
如图所示△ABC内接于⊙OAB是⊙O的直径点D在⊙O上过点C的切线交AD的延长线于点E且AE⊥CE连接CD． 1求证DC=BC 2若AB=5AC=4求tan∠DCE的值．
如图在△ABC中AB=AC内切圆O与边BCACAB分别切于DEF． 1求证BF=CE 2若∠C=30°CE=2求AC．
如图⊙O的半径为1点P是⊙O上一点弦AB垂直平分线段OP点D是上任一点与端点AB不重合DE⊥AB于点E以点D为圆心DE长为半径作⊙D分别过点AB作⊙D的切线两条切线相交于点C． 1求弦AB的长 2判断∠ACB是否为定值若是求出∠ACB的大小否则请说明理由 3记△ABC的面积为S若=4求△ABC的周长．
如图已知AO为⊙O1的直径⊙O1与⊙O的一个交点为E直线AO交⊙O于BC两点过⊙O的切线GF交直线AO于点D与AE的延长线垂直相交于点FOG∥AF． 1求证AE是⊙O的切线 2若AB=2AE=6求△ODG的周长．
如图在Rt△ABC中∠C=90°AD是∠BAC的角平分线以AB上一点O为圆心AD为弦作⊙O． 1在图中作出⊙O不写作法保留作图痕迹 2求证BC为⊙O的切线 3若AC=3tanB=求⊙O的半径长．
如图ABDE四点在⊙O上AEBD的延长线相交于点C直径AE为8OC=12∠EDC=∠BAO． 1求证 2计算CD•CB的值并指出CB的取值范围．
如图⊙O的直径AB=10弦DE⊥AB于点HAH=2． 1求DE的长 2延长ED到P过P作⊙O的切线切点为C若PC=2求PD的长．
如图已知点O为Rt△ABC斜边AB上一点以O为圆心OA为半径的圆与BC相切于点D与AB相交于点E． 1试判断AD是否平分∠BAC并说明理由． 2若BD=3BECD=3求⊙O的半径．
已知如图圆O1与圆O2外切于点P经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于BC两点直线AP交圆O2于点D连接DCPC． 1求证DC2=DP•DA 2若圆O1与圆O2的半径之比为12连接BDBD=4PC=12求AB的长．
如图AB是⊙O的直径点C在BA的延长线上CA=AO点D在⊙O上∠ABD=30°． 1求证CD是⊙O的切线 2若点P在直线AB上⊙P与⊙O外切于点B与直线CD相切于点E设⊙O与⊙P的半径分别为r与R求的值．
已知如图⊙O1与⊙O2外切于M点AF是两圆的外公切线AB是切点DF经过O1O2分别交⊙O1于D⊙O2于EAC是⊙O1的直径BC经过M点连接AD． 1求证AD∥BC 2求证MF2=AF•BF 3如果⊙O1的直径长为8tan∠ACB=求⊙O2的直径长．
如图ABBCCD分别与⊙O切于EFG且AB∥CD．连接OBOC延长CO交⊙O于点M过点M作MN∥OB交CD于N． 1求证MN是⊙O的切线 2当0B=6cmOC=8cm时求⊙O的半径及MN的长．
如图⊙O和⊙O′都经过点AB点P在BA延长线上过P作⊙O的割线PCD交⊙O于CD两点作⊙O′的切线PE切⊙O′于点E．若PC=4CD=8⊙O的半径为5． 1求PE的长 2求△COD的面积．
如图1线段PB过圆心O交圆O于AB两点PC切圆O于点C作AD⊥PC垂足为D连接ACBC． 1写出图1中所有相等的角直角除外并给出证明 2若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情形PCE与圆O交于CE两点AE与BC交于点MAD⊥PE写出图2中相等的角写出三组即可直角除外 3在图2中证明AD•AB=AC•AE．
如图AB是⊙O的直径BC是⊙O的弦⊙O的割线PDE垂直AB于点F交BC于点G连接PC∠BAC=∠BCP求解下列问题 1求证CP是⊙O的切线． 2当∠ABC=30°BG=CG=时求以PDPE的长为两根的一元二次方程． 3若1的条件不变当点C在劣弧AD上运动时应再具备什么条件可使结论BG2=BF•BO成立试写出你的猜想并说明理由．
如图已知在△ABC中AB=AC=6cosB=点O在边AB上⊙O过点B且分别与边ABBC交于点DE且EF⊥AC垂足为F设OB=xCF=y． 1求证直线EF是⊙O的切线 2求y关于x的函数关系式不要求写自变量的取值范围．
如图两个同心圆的圆心是O大圆的半径为13小圆的半径为5AD是大圆的直径．大圆的弦ABBE分别与小圆相切于点CF．ADBE相交于点G连接BD． 1求BD的长 2求∠ABE+2∠D的度数 3求的值．
如图ABCD四点在⊙O上ADBC的延长线相交于点E直径AD=10OE=13且∠EDC=∠ABC． 1求证 2计算CE•BE的值 3探究BE的取值范围．
如图已知⊙O的弦AB垂直于直径CD垂足为F点E在AB上且EA=EC． 1求证AC2=AE•AB 2延长EC到点P连接PB若PB=PE试判断PB与⊙O的位置关系并说明理由．
如图在平面直角坐标系中矩形ABCO的面积为15边OA比OC大2．E为BC的中点以OE为直径的⊙O′交x轴于D点过点D作DF⊥AE于点F． 1求OAOC的长 2求证DF为⊙O′的切线 3小明在解答本题时发现△AOE是等腰三角形．由此他断定“直线BC上一定存在除点E以外的点P使△AOP也是等腰三角形且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗请充分说明理由．
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