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高三下学期数学《》真题及答案
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2015年·甘肃省河西五地市一模理科在△ABC中角ABC的对边分别为abc且bcosC＝3acosB﹣ccosB．Ⅰ求cosB的值Ⅱ若且求a和c的值．
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知四棱锥P﹣ABCD底面ABCD是∠A＝60°边长为a的菱形又PD⊥底ABCD且PD＝CD点MN分别是棱ADPC的中点． 1证明DN∥平面PMB 2证明平面PMB⊥平面PAD 3求点A到平面PMB的距离．
2015年·甘肃省河西五地市一模文科在直角坐标系xOy中圆C的参数方程φ为参数以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 1求圆C的极坐标方程 2直线l的极坐标方程是2ρsinθ+＝3射线OMθ＝与圆C的交点为OP与直线l的交点为Q求线段PQ的长．
2015年·甘肃省河西五地市一模理科已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形侧面A1ACC1为菱形∠A1AC＝60°平面A1ACC1⊥平面ABCN是CC1的中点． I求证A1C⊥BN Ⅱ求二面角B﹣A1N﹣C的余弦值．
2015年·甘肃省河西五市二模理科当输入的实数x∈[230]时执行如图所示的程序框图则输出的x不小于103的概率是．
2015年·甘肃省河西五市二模理科若某几何体的三视图单位cm如图所示则该几何体的体积等于
2015年·甘肃省河西五市二模理科已知向量是两个不共线的向量若＝2﹣与＝+λ共线则λ＝
2015年·甘肃省河西五市二模理科若复数z＝a2﹣4+a+2i为纯虚数则的值为．
2015年·甘肃省河西五市二模理科如图点C是以AB为直径的圆O上不与AB重合的一个动点S是圆O所在平面外一点且总有SC⊥平面ABCM是SB的中点AB＝SC＝2． Ⅰ求证OM⊥BC Ⅱ当四面体S﹣ABC的体积最大时设直线AM与平面ABC所成的角为α二面角B﹣SA﹣C的大小为β分别求tanαtanβ的值．
2015年·甘肃省河西五市二模理科设xy满足约束条件则目标函数z＝的取值范围为
2015年·甘肃省河西五地市一模理科已知函数 1当时求fx的单调递减区间 2若当x＞0时fx＞1恒成立求a的取值范围 3求证．
2015年·甘肃省河西五市二模理科在△ABC中ABC的对边分别为abc且bcosC＝3acosB﹣ccosB•＝2则△ABC的面积为
2015年·甘肃省河西五地市一模文科定义某种运算⊗S＝a⊗b的运算原理如图则式子5⊗3+2⊗4＝．
2015年·甘肃省河西五市二模文科若命题p为真命题命题q为假命题则以下为真命题的是
2015年·甘肃省河西五地市一模文科等比数列{an}中a4＝2a5＝5则数列{lgan}的前8项和等于
2015年·甘肃省河西五市二模理科已知函数fx＝x+alnx在x＝1处的切线与直线x+2y＝0垂直函数gx＝fx+x2﹣bx． 1求实数a的值 2若函数gx存在单调递减区间求实数b的取值范围 3设x1x2x1＜x2是函数gx的两个极值点若b≥求gx1﹣gx2的最小值．
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知平面向量与的夹角为且||＝1|+2|＝2则||＝
2015年·甘肃省河西五地市一模文科下列推断错误的是
2015年·甘肃省河西五市二模理科如图以Ox为始边作角α与β0＜β＜α＜π它们的终边分别与单位圆相交于点PQ已知点P的坐标为． 1求的值 2若求sinα+β．
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知双曲线x2﹣y2＝1点F1F2为其两个焦点点P为双曲线上一点若PF1⊥PF2则|PF1|+|PF2|的值为．
2015年·甘肃省河西五地市一模理科在直角坐标系xOy中圆C的参数方程φ为参数以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． 1求圆C的极坐标方程 2直线l的极坐标方程是2ρsinθ+＝3射线OMθ＝与圆C的交点为OP与直线l的交点为Q求线段PQ的长．
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知抛物线关于x轴对称它的顶点在坐标原点O并且经过点M2y0．若点M到该抛物线焦点的距离为3则|OM|＝
2015年·甘肃省河西五市二模理科定义在数列{an}中若满足﹣＝dn∈N+d为常数称{an}为“等差比数列”．已知在“等差比数列”{an}中a1＝a2＝1a3＝3则
2015年·甘肃省河西五市二模理科设集合A＝{x|y＝lg3﹣2x}集合B＝{x|y＝}则A∩B＝
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知函数fx＝m+lnx+﹣x其中常数m＞0． 1当m＝2时求fx的极大值 2试讨论fx在区间01上的单调性 3当m∈[3+∞时曲线y＝fx上总存在相异两点Px1fx1Qx2fx2使得曲线y＝fx在点PQ处的切线互相平行求x1+x2的取值范围．
2015年·甘肃省河西五市二模理科已知曲线C1的参数方程为θ为参数以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρ＝2． Ⅰ分别写出C1的普通方程C2的直角坐标方程． Ⅱ已知MN分别为曲线C1的上下顶点点P为曲线C2上任意一点求|PM|+|PN|的最大值．
2015年·甘肃省河西五市二模文科已知点A13B4﹣1则与向量的方向相反的单位向量是
2015年·甘肃省河西五地市一模文科设集合M＝{x|x2+3x+2＜0}集合则M∪N＝
2015年·甘肃省河西五地市一模文科已知函数fx的定义域为[﹣14]部分对应值如下表fx的导函数y＝f′x的图象如图所示． 当1＜a＜2时函数y＝fx﹣a的零点的个数为
2015年·甘肃省河西五地市一模文科在△ABC中角ABC的对边分别为abc且bcosC＝3acosB﹣ccosB．Ⅰ求cosB的值Ⅱ若且求a和c的值．
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