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在如图所示的圆台中, A C 是下底面圆 O 的直径, E F 是上底面圆 O ' 的直径, F B 是圆台的一条母线...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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把一个圆锥截成圆台已知圆台的上下底面半径的比是14母线长是10cm则圆锥的母线长为cm.
如果圆台的上底面半径为5下底面半径为R.中截面把圆台分为上下两个圆台它们的侧面积的比为12那么R=
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圆台上下底面积分别为π4π侧面积为6π求这个圆台的体积.
已知圆台的上下底面半径分别是且侧面面积等于两底面面积之和求该圆台的母线长.
上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台.
已知一个圆台的上下底面半径分别为1cm2cm高为3cm则该圆台的母线长为.
古代著名数学典籍九章算术在商功篇章中有这样的描述今有圆亭下周三丈上周二丈问积几何其中圆亭指的是正圆
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圆台的上下底面半径分别是10cm和20cm它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°那么圆台的表面积是多
如图所示的圆台的上下底面与投影线平行圆台的正投影是
矩形.
两条线段.
等腰梯形.
圆环.
已知一个圆台的下底面半径为r高为h当圆台的上底半径r′变化时圆台体积的变化范围是________.
已知圆台的上下底面半径分别是26且侧面面积等于两底面面积之和.Ⅰ求该圆台的母线长Ⅱ求该圆台的体积.
如图所示圆台的上下底半径和高的比为1:4:4母线长为10则圆台的侧面积为A.81πB.100πC.1
在如图所示的圆台中AC是下底面圆O的直径EF是上底面圆O′的直径FB是圆台的一条母线 I已知GH分
圆台上下底面半径和高的长分别为288则圆台的侧面积为
50π
100π
150π
200π
一个圆台上下底面的半径分别为3cm和8cm若两底面圆心的连线长为12cm则这个圆台的母线长为____
已知圆台的上底面半径为r下底面半径为R.母线长为l试证明圆台的侧面积公式为S.圆台侧面积=πr+R.
2017年·阜新实验模拟9在如图所示的圆台中AC是下底面圆O的直径EF是上底面圆O′的直径FB是圆台
已知圆台的上下底面半径分别是 2 5 且侧面面积等于两底面面积之和求该圆台的母线长.
有下列命题①在圆柱的上下底面的圆周上各取一点则这两点的连线是圆柱的母线②圆锥顶点与底面圆周上任意一点
①②
②③
①③
②④
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥截得圆台上下底面的面积之比为1∶16截去的圆锥的母线长是3cm则
9 cm
10 cm
11 cm
12 cm
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如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
已知两个不同的平面 α β 和两条不重合的直线 m n 则下列四个命题中假命题是
如图所示已知正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 点 P 为棱 D 1 D 的中点且 ∠ E O D = 45 ∘ A A 1 = 2 a A B = a . 1 Q 是 B B 1 上一点且 B Q = 2 a 求证 D Q ⊥ 平面 E A C 2试判断 B P 是否平行于平面 E A C 并说明理由 3若点 M 在侧面 B B 1 C 1 C 及其边界上运动并且总保持 A M ⊥ B P 试确定动点 M 所在位置.
一个多面体的直观图和三视图主视图左视图右视图如图所示 M N 分别为 A 1 B B 1 C 1 的中点. Ⅰ求证 M N //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ求证 M N ⊥ 平面 A 1 B C .
已知 m n 是不同的直线 α β 是不同的平面则下列条件能使 n ⊥ α 成立的是
已知四棱锥 S - A B C D 的底面 A B C D 是正方形 S A ⊥ 底面 A B C D E 是 S C 上的任意一点. 1求证平面 E B D ⊥ 平面 S A C 2设 S A = 4 A B = 2 求点 A 到平面 S B D 的距离.
如下图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 的交点 B P ⊥ 平面 A B C D . 1证明平面 A P C ⊥ 平面 B P D 2若 ∠ A B C = 120 ∘ A P ⊥ P C 菱形 A B C D 边长为 2 求该四棱柱 P - A B C D 的体积.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形侧面 P A B 是正三角形 A B = 2 B C = 2 P C = 6. E H 分别为 P A A B 的中点.1求证 P H ⊥ A C ; 2求三棱锥 P - E H D 的体积.
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C 四边形 A B E F 为矩形 A C = B C O 为 A B 的中点 O F ⊥ E C . 1 求证 O E ⊥ F C 2 若 A C A B = 3 2 时求二面角 F - C E - B 的余弦值.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
a b c 表示直线 M 表示平面给出下列四个命题 ①若 a // M b // M 则 a // b ②若 b ⊂ M a // b 则 a // M ③若 a ⊥ c b ⊥ c 则 a // b ④若 a ⊥ M b ⊥ M 则 a // b . 其中正确命题的个数有
下面给出四个命题 ①直线 l 与平面 α 内两直线都垂直则 l ⊥ α ②经过直线 a 有且仅有一个平面垂直于直线 b ③直线 l 同时垂直于平面 α β 则 α // β . 其中正确的命题个数为
如下图四边形 A B C D 为菱形 G 为 A C 与 B D 的交点 B P ⊥ 平面 A B C D . Ⅰ证明平面 A P C ⊥平面 B P D Ⅱ若 ∠ A B C = 120 ∘ A P ⊥ P C 菱形 A B C D 边长为 2 求该四棱柱 P - A B C D 的侧面积.
下列命题中 1平行于同一直线的两个平面平行 2平行于同一平面的两个平面平行 3垂直于同一直线的两直线平行 4垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
如图已知 P A ⊥矩形 A B C D 所在平面 M N 分别为 A B P C 的中点 1 求证 M N //平面 P A D 2 求证 M N ⊥ C D .
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 .1证明 A C ⊥ B 1 D ;2求三棱锥 C - B D B 1 的体积.
如图在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件____________时有 A 1 B ⊥ B 1 D 1 .注填上你认为正确的一种条件即可不必考虑所有可能的情形
下列命题正确的是 ①平行于同一平面的两直线平行 ②垂直于同一平面的两直线平行 ③平行于同一直线的两平面平行 ④垂直于同一直线的两平面平行.
直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ α 则 l 与 m 不可能
关于直线 m n 与平面 α β 有以下四个命题①若 m / / α n / / β 且 α / / β 则 m / / n ②若 m / / α n ⊥ β 且 α ⊥ β 则 m / / n ③若 m ⊥ α n / / β 且 α / / β 则 m ⊥ n ④若 m ⊥ α n ⊥ β 且 α ⊥ β 则 m ⊥ n 其中真命题有
已知 m n 表示两条直线 α 表示一个平面给出下列四个命题① m ⊥ α n ⊥ α ⇒ m / / n ② m ⊥ α m ⊥ n ⇒ n / / α ③ m / / α n / / α ⇒ m / / n ④ m ⊥ α n / / α ⇒ m ⊥ n 则正确命题的序号是
如图四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D . 1求证 A B ⊥ P D 2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时直线 P B 与平面 P D C 所成角的正弦值.
设 l m 是两条不同的直线 α 是一个平面则下列命题正确的是
如图 P A ⊥ 矩 形 A B C D 下列结论中不正确的是
已知直线 a b 平面 α 且 a ⊥ α 下列条件中能推出 a // b 的是
如图所示在斜三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中底面是等腰三角形 A B = A C 侧面 B B 1 C 1 C ⊥ 底面 A B C . 1若 D 是 B C 的中点.求证 A D ⊥ C C 1 2过侧面 B B 1 C 1 C 的对角线 B C 1 的平面交侧棱于 M 若 A M = M A 1 求证截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C 3若截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C .求证 A M = M A 1 .
对于空间的两条直线 m n 和一个平面 α 下列命题中的真命题是
已知 l m 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题:①若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ;②若 l ⊂ α l / / β α ∩ β = m 则 l / / m ;③若 l / / m m ⊂ α 则 l / / α ;④若 l ⊥ α m / / α 则 l ⊥ m .其中真命题是____________写出所有真命题的序号.
已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
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