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若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β 若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β 若m∥n，m∥α，则n∥α 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β
若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β 若α⊥β，m∥n，m⊥β，则n⊂α 若n⊥α，m⊥α，则m∥n 若α⊥β，n∥α，m⊥β，则m⊥n
若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m∥n，m⊥α，则n⊥α 若m⊥α，m⊥β，则α∥β 若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 若m⊥α，n⊥α，则m∥n 若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β，则α∥β
m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥n m∥n，n⊥α⇒m⊥α m⊥α，m⊥n⇒n∥α
若α∥β，m∥α，则m∥β 若m∥α，m⊥n，则n⊥α 若α⊥β，m⊥β，则m⊥α 若m⊥α，m⊥β，则α∥β
m∥n，m⊂α⇒α∥β m∥n，m⊥α⇒α⊥β α⊥β，m⊥n⇒n∥α α∥β，m⊂α⇒m∥n
若n⊂α，m⊥n，则m⊥α 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β 若α⊥β，m⊥α，则m∥β 若α∥β，n⊂α，则n∥β
若α⊥Υ，β∥Υ，则α∥β 若m⊥α，n⊥α，则m∥n 若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β，则a∥β
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 若m⊥α，n⊥α，则m∥n 若m∥α，n∥α，则m∥n 若m∥α，m∥β，则α∥β
若m∥α，n∥α，则m∥n 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 若m∥α，m∥β，则α∥β 若m⊥α，n⊥α，则m∥n
充分而不必要条件 必要而不充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件
若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n 若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n 若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n 若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n
若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β 若m⊂α，m∥β，α∩β=n，则m∥n 若α∥β，m∥α，则m∥β 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
若m∥α，m∥β，则α∥β 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥β，则α⊥β
若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
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