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把 4 个球随机放入 4 个盒子中去，设 ξ 表示空盒子的个数，求 ξ 的分布列.
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高中数学《离散型随机变量及其分布列》真题及答案
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将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内摇匀后随机摸出一球则摸出红球的概
将10个小球随机放入甲乙丙三个盒子中且每个盒子中小球的个数均为质数接着在甲乙丙三个盒子中分别放入等于
多2个
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将4个颜色不同的球全部放入编号1和2的2个盒子使放入每个盒子里的球数不小于盒子的编号则不同的放球方法
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有4个不同的球四个不同的盒子把球全部放入盒子内.1共有多少种放法2恰有一个盒子不放球有多少种放法3恰
某人随机地将编号为1234的四个小球放入编号为1234的四个盒子中每个盒子放一个小球全部放完.1求编
把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1234的四个盒子里.则恰好有一个盒子空的概率是结果用最简
随机地将编号为123的三个小球放入编号为123的三个盒子中每个盒子放入一个小球当球的编号与盒子的编号
盒子中共有8个球其中4个红球3个绿球1个黄球这些球除颜色外其他完全相同.Ⅰ从盒子中一次随机取出2个球
将4个颜色不同的球全部放入编号1和2的2个盒子使放入每个盒子里的球数不小于盒子的编号则不同的放球方法
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将三个分别标有A.BC的球随机放入编号为1234的四个盒子中则1号盒子中有球的不同放法种数为
将2个红球与1个白球随机的放入甲乙丙三个盒子中则乙盒中至少有1个红球的概率为
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把 4 个球随机地投入 4 个盒子中去设 ξ 表示空盒子的个数求 ξ 的分布列.
将三个分别标有A.B.C.的小球随机地放入编号为1234的四个盒子中则第1号盒子有球的不同放法的总数
将3个球随机地放入4个盒子中求盒子中球的最多个数分别为123的概率．
设有编号为12345的五个球和编号为12345的五个盒子现将这5个球随机放入这5个盒子内要求每个盒子
号码为123456的六个大小相同的球放入编号为123456的六个盒子中每个盒子只能放一个球.Ⅰ若1号
把4个不同的球放入4个不同的盒子中每个盒子最多放一个球有多少种放法
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将三个分别标有A.BC的球随机放入编号为1234的四个盒子中则1号盒子中有球的不同放法种数为.
把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1234的四个盒子里.则恰好有一个盒子空的概率是结果用最简
ABCD四个盒子中依次放有6453个球第1个小朋友找到放球最少的盒子从其他盒子中各取一个球放入这个盒
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2013 年第 12 届全运会将在沈阳举行乒乓球比赛会产生男子个人女子个人男子团体女子团体共四枚金牌保守估计福建乒乓球男队获得金牌的概率为 3 4 福建乒乓球女队获得金牌的概率为 4 5 .1记福建乒乓球男队获得金牌总数为 X 求 X 的分布列和数学期望2求福建乒乓球女队比福建乒乓球男队多获得一枚金牌的概率.
一个袋子中装有 6 个红球和 4 个白球假设每一个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出 2 个球其中白球的个数为 ξ 则 ξ 的数学期望是________.
在一场娱乐晚会上有 5 位民间歌手 1 至 5 号登台演唱由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选 3 名歌手其中观众甲是 1 号歌手的歌迷他必选 1 号不选 2 号另在 3 至 5 号中随机选 2 名.观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手.1求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到观众甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及均值.
随机变量 X 的分布列如下若 E X = 15 8 则 D X 等于
设随机变量 X 的分布列如下若 E X = 15 8 则 y 等于
某市准备从 7 名报名者其中男 4 人女 3 人中选 3 人参加三个副局长职务竞选．1设所选 3 人中女副局长人数为 X 求 X 的分布列及均值2若选派三个副局长依次到 A B C 三个局上任求 A 局是男副局长的情况下 B 局为女副局长的概率．
设袋子中装有 a 个红球 b 个黄球 c 个蓝球且规定取出一个红球得 1 分取出一个黄球得 2 分取出一个蓝球得 3 分.1当 a = 3 b = 2 c = 1 时从该袋子中任取有放回且每球取到的机会均等 2 个球记随机变量 ξ 为取出此 2 球所得分数之和求 ξ 的分布列2从该袋子中任取每球取到的机会均等 1 个球记随机变量 η 为取出此球所得分数.若 E η = 5 3 D η = 5 9 求 a : b : c .
某居民小区有两个相互独立的安全防范系统简称系统 A 和 B 系统 A 和系统 B 在任意时刻发生故障的概率分别为 1 10 和 p .1若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为 49 50 求 p 的值2设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的分布列及均值 E ξ ．
某班举行了一次心有灵犀的活动教师把一张写有成语的纸条出示给 A 组的某个同学这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学.若小组内同学甲猜对成语的概率是 0.4 同学乙猜对成语的概率是 0.5 且规定猜对得 1 分猜不对得 0 分则这两个同学各猜 1 次得分之和 X 单位:分的数学期望为
袋中有 20 个大小相同的球其中记上 0 号的有 10 个记上 n 号的有 n 个 n = 1 2 3 4 ．现从袋中任取一球 ξ 表示所取球的标号．1求 ξ 的分布列期望和方差2若 η = a ξ + b E η = 1 D η = 11 试求 a b 的值．
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的均值为
甲乙两支排球队进行比赛约定先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 .假设各局比赛结果相互独立．1分别求甲队以 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率2若比赛结果为 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分．求乙队得分 X 的分布列及均值．
射击测试有两种方案方案 1 先在甲靶射击一次以后都在乙靶射击方案 2 始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为 2 3 命中一次得 3 分命中乙靶的概率为 3 4 命中一次得 2 分若没有命中则得 0 分用随机变量表示该射手一次测试累计得分如果 ξ 的值不低于 3 分就认为通过测试立即停止射击否则继续射击但一次测试最多打靶 3 次每次射击的结果相互独立.1如果该射手选择方案 1 求其测试结束后所得分数 ξ 的分布列和数学期望 E ξ 2该射手选择哪种方案通过测试的可能性大请说明理由.
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研发新产品 A 乙组研发新产品 B .设甲乙两组的研发相互独立．1求至少有一种新产品研发成功的概率．2若新产品 A 研发成功预计企业可获利润 120 万元若新产品 B 研发成功预计企业可获利润 100 万元．求该企业可获利润的分布列和均值．
已知某随机变量 X 的概率分布列如下表其中 x > 0 y > 0 随机变量 X 的方差 D X = 1 2 则 x + y = ________.
红队队员甲乙丙与蓝队队员 A B C 进行围棋比赛甲对 A 乙对 B 丙对 C 各一盘已知甲胜 A 乙胜 B 丙胜 C 的概率分别为 0.6 0.5 0.5 假设各盘比赛结果互相独立.1求红队至少两名队员获胜的概率2用 ξ 表示红队队员获胜的总盘数求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
编号为 1 2 3 的三位同学随意入座编号为 1 2 3 的三个座位每位同学一个座位设与座位编号相同的学生的个数为 X 求 D X .
已知随机变量 ξ 的分布列如下:分别求出随机变量 η 1 = 1 2 ξ + 1 η 2 = ξ 2 - 2 ξ 的分布列.
随机变量 X 的分布列如下:其中 a b c 成等差数列则 P | X | = 1 = ____________.
甲乙两支排球队进行比赛约定先胜 3 局者获得比赛的胜利比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是 1 2 外其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2 3 .假设各局比赛结果相互独立.1分别求甲队以 3 ∶ 0 3 ∶ 1 3 ∶ 2 胜利的概率;2若比赛结果为 3 ∶ 0 或 3 ∶ 1 则胜利方得 3 分对方得 0 分;若比赛结果为 3 ∶ 2 则胜利方得 2 分对方得 1 分.求乙队得分 X 的分布列.
甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球已知甲袋中共有 m 个球乙袋中共有 2 m 个球从甲袋中摸出 1 个球为红球的概率为 2 5 从乙袋中摸出 1 个球为红球的概率为 P 2 .1若 m = 10 求甲袋中红球的个数2若将甲乙两袋中的球装在一起后从中摸出 1 个红球的概率是 1 3 求 P 2 的值3设 P 2 = 1 5 若从甲乙两袋中各自有放回地摸球每次摸出 1 个球并且从甲袋中摸 1 次从乙袋中摸 2 次.设 ξ 表示摸出红球的总次数求 ξ 的分布列和均值.
盒中共有 9 个球其中有 4 个红球 3 个黄球和 2 个绿球这些球除颜色外完全相同.1从盒中一次随机取出 2 个球求取出的 2 个球颜色相同的概率 P .2从盒中一次随机取出 4 个球其中红球黄球绿球的个数分别记为 x 1 x 2 x 3 随机变量 X 表示 x 1 x 2 x 3 中的最大数.求 X 的分布列和均值 E X .
为了某项大型活动能够安全进行警方从武警训练基地挑选防爆警察从体能射击反应三项指标进行检测如果这三项中至少有两项通过即可入选．假定某基地有 4 名武警战士分别记为 A B C D 拟参加挑选且每人能通过体能射击反应的概率分别为 2 3 2 3 1 2 .这三项测试能否通过相互之间没有影响．1求 A 能够入选的概率2规定按入选人数得训练经费每入选 1 人则相应的训练基地得到 3 000 元的训练经费求该基地得到训练经费的分布列与均值．
马老师从课本上抄录一个随机变量 ξ 的分布列如下表请小牛同学计算 ξ 的均值.尽管！处完全无法看清且两个处字迹模糊但能断定这两个处的数值相同.据此小牛给出了正确答案 E ξ = __________.
某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且运费由厂商承担.若厂商恰能在约定日期 × 月 × 日将牛奶送到则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂 20 万元若在约定日期前送到每提前一天销售商将多支付给牛奶厂 1 万元若在约定日期后送到每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂 1 万元.为保证牛奶新鲜度汽车只能在约定日期的前两天出发且只能选择其中的一条公路运送牛奶已知下表内的信息1记汽车选择公路 1 运送牛奶时.牛奶厂获得的毛收入为 ξ 单位:万元求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .2选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多注毛收入 = 销售商支付给牛奶厂的费用 - 运费
某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下已知 ξ 的均值 E ξ = 8.9 则 y 的值为
已知随机变量 X 的分布列为 P X = k = 1 3 k = 3 6 9 .则 D X 等于
已知离散型随机变量 ξ 的概率分布如下随机变量 η = 2 ξ + 1 则 η 的数学期望为
某公司有 5 万元资金用于投资开发项目如果成功一年后可获利 12 % 如果失败一年后将丧失全部资金的 50 % .下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果:则该公司一年后估计可获收益的期望是___________.
现有甲乙两个靶某射手向甲靶射击一次命中的概率为 3 4 命中得 1 分没有命中得 0 分向乙靶射击两次每次命中得概率为 2 3 每命中一次得 2 分没有命中得 0 分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.1求该射手恰好命中一次得概率2求该射手的总得分 X 的分布及均值 E X .
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