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已知 m , n 是两条不重合的直线, α , β , γ 是三个两两不重合的平面,给出①若 m ⊥ α , m ⊥ ...
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高中数学《平面与平面垂直的性质》真题及答案
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若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中真命题的序号是________.①若mn都
若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中为真命题的是________.①若mn都平
mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中正确的是①若mn都平行于平面α则mn一定不是
②
②③
①③
②④
已知mn是两条不重合的直线αβ是两个不重合的平面下列命题中正确的是
若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n
若m∥n,nÌα,m
α,则m∥α
若α⊥β,m⊥α,则m∥β
若m⊥α,nÌβ,m⊥n,则α⊥β
已知两个不同的平面αβ和两条不重合的直线mn则下列命题正确的是
若m∥n,n⊂α,则m∥α
若a⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β
若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
若m⊥β,m⊂a则a⊥β
已知两条互不重合的直线mn两个互不重合的平面αβ给出下列命题①若m⊥αn⊥β且m⊥n则α⊥β②若m∥
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已知平面α和不重合的两条直线mn下列选项正确的是
如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n∥α
如果m⊂α,n与α相交,那么m、n是异面直线
如果m⊂α,n∥α,m、n共面,那么m∥n
如果m⊥α,n⊥m,那么n∥α
已知αβ是两个不重合的平面mn是两条不重合的直线下列命题中不正确的是
若m∥n,m⊥α,则n⊥α
若m∥α,α∩β=n,则m∥n
若m⊥α,m⊥β,则α∥β
若m⊥α,m
β,则α⊥β
已知两直线l1x-4/2=y+1/3=z+2/5和l2x+1/-3=y-1/2=z-3/4则它们的关
两条相交的直线
两条异面直线
两条平行但不重合的直线
两条重合的直线
已知三条不重合的直线mnl与两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且
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已知αβ是两个不同的平面mn是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
若m∥α,α∩β=n,则m∥n
若m⊥α,m⊥n,则n∥α
若m⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥n
若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥β
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不重合的平面则下列命题中正确的是.填序号①若αβ垂直于同一平面则α
已知mn是两条不重合的直线abg是三个不重合平面给出下列命题:①若m^am^b则a//b②若mÌan
.设αβ为两个不重合的平面mn是两条不重合的直线给出下列四个命题①若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β
已知mn是两条不重合的直线αβγ是三个两两不重合的平面给出下列命题①若m∥αn∥αm∥βn∥β则α∥
若mn为两条不重合的直线αβ为两个不重合的平面则下列命题中正确的是.
若m,n都平行于平面α,则m,n一定不是相交直线
若m,n都垂直于平面α,则m,n一定是平行直线
已知α,β互相平行,m,n互相平行,若m∥α,则n∥β
若m,n在平面α内的射影互相平行,则m,n互相平行
已知αβ表示两个不重合的平面mn表示两条不同的直线给出下列命题①若m∥αn∥βm⊥n则α⊥β②若α∥
已知两条不重合的直线mn和两个不重合的平面αβ有下列命题①若m⊥nm⊥α则n∥α②若m⊥αn⊥βm∥
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已知两直线lx-4/2=y+1/3=z+2/5和lx+1/-3=y-1/2=z-3/4则它们的关系是
两条相交的直线
两条异面直线
两条平行但不重合的直线
两条重合的直线
已知三条不重合的直线mnl两个不重合的平面αβ有下列命题①若m∥nn⊂α则m∥α②若l⊥αm⊥β且l
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对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中真命题是
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 2 B C = a P A ⊥ 平面 A B C D 若在 B C 上存在点 Q 满足 P Q ⊥ D Q 则 a 的最小值是
如图已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
如图四边形 A B C D 为梯形 A B // C D P D ⊥ 平面 A B C D ∠ B A D = ∠ A D C = 90 ∘ D C = 2 A B = 2 a D A = 3 a E 为 B C 的中点.1求证平面 P B C ⊥ 平面 P D E .2线段 P C 上是否存在一点 F 使 P A //平面 B D F ?若存在请找出具体位置并进行证明若不存在请分析说明理由.
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 A ⊥ 平面 A B C A B = 2 B C A C = A A 1 = 3 B C .1求证 A 1 C ⊥ 平面 A B 1 C 1 2若 D 是棱 C C 1 的中点在棱 A B 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 A B 1 C 1 若存在请确定点 E 的位置若不存在请说明理由.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P A = A B ∠ A B C = 60 ∘ ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C 2当 D 为 P B 的中点时求 A D 与平面 P A C 所成的角的余弦值3是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
如图在四棱锥 C - A B D E 中 F 为 C D 的中点 D B ⊥ 平面 A B C A E // B D A B = B C = C A = B D = 2 A E .1求证 E F ⊥ 平面 B C D 2求平面 C E D 与平面 A B C 所成二面角锐角的大小.
如图所示在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论不成立的是
给出下列命题其中正确的命题为
如图所示平面 A B C ⊥ 平面 A B D ∠ A C B = 90 ∘ C A = C B △ A B D 是正三角形则二面角 C - B D - A 的平面角的正切值为____________.
给出下列命题其中正确的命题为
如图在几何体 A B C D E 中 ∠ B A C = π 2 D C ⊥ 平面 A B C E B ⊥ 平面 A B C F 是 B C 的中点 A B = A C = B E = 2 C D = 1 .1求证 D C //平面 A B E 2求证 A F ⊥ 平面 B C D E 3求证平面 A F D ⊥ 平面 A F E .
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C 点 E 为 P C 的中点.1求证 A E ⊥ C D 2求证 P D ⊥ 平面 A B E .
如图所示如果 M C ⊥ 菱形 A B C D 所在平面那么 M A 与 B D 的位置关系是
三棱锥 P - A B C 中过点 P 作 P O ⊥ 平面 A B C 垂足为点 O 且 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 O 是 △ A B C 的
在平面四边形 A B C D 中 A B = B D = C D = 1 A B ⊥ B D C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图所示.1求证 A B ⊥ C D 2若 M 为 A D 中点求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C A B = B C = 1 P A = 3 则该三棱锥的外接球的表面积为
如图所示在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中棱长为 1 E F 分别是 B C C D 上的点且 B E = C F = a 0 < a < 1 则 D ' E 与 B ' F 的位置关系是
如图六面体 A B C D H E F G 中四边形 A B C D 为菱形 A E B F C G D H 都垂直于平面 A B C D .若 D A = D H = D B = 4 A E = C G = 3 .1求证 E G ⊥ D F 2求 B E 与平面 E F G H 所成角的正弦值.
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = π 3 A B = P B = P D = 2 P C = 3 A C 与 B D 交于点 O E H 分别为 P A O C 的中点.1求证 P H ⊥ 平面 A B C D 2求直线 C E 与平面 P A B 所成角的正弦值.
如图①在四边形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图②所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 P A D 2若 A D = 3 C D = 4 A B = 5 求三棱锥 E - C F O 的体积.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 P A ⊥ B D .1求证 P B = P D 2若 E F 分别为 P C A B 的中点 E F ⊥ 平面 P C D 求直线 P B 与平面 P C D 所成角的大小.
三棱锥 A - B C D 及其侧视图和俯视图如图所示.设 M N 分别为线段 A D A B 的中点 P 为线段 B C 上的点且 M N ⊥ N P .1证明 P 为线段 B C 的中点.2求二面角 A - N P - M 的余弦值.
如图所示已知矩形 A B C D 过 A 作 S A ⊥ 平面 A C 再过 A 作 A E ⊥ S B 交 S B 于 E 过 E 作 E F ⊥ S C 交 S C 于 F .1求证 A F ⊥ S C 2若平面 A E F 交 S D 于 G 求证 A G ⊥ S D .
设 α β 是两个不同的平面 a b 是两条不同的直线给出下列四个命题其中真命题是
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中过对角线 B D ' 的一个平面交 A A ' 于 E 交 C C ' 于 F 则①四边形 B F D ' E 一定是平行四边形②四边形 B F D ' E 有可能是正方形③四边形 B F D ' E 在底面 A B C D 内的投影一定是正方形④平面 B F D ' E 有可能垂直于平面 B B ' D .以上结论正确的为____________.写出所有正确结论的序号
如图在直三棱柱 A D F - B C E 中 A B = B C = B E = 2 C E = 2 2 .1求证 A C ⊥ 平面 B D E 2若 E B = 4 E K 求直线 A K 与平面 B D F 所成角 φ 的正弦值.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
如图 A E C 是半径为 a 的半圆 A C 为直径点 E 为 A C 的中点点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D F B = 5 a .1证明 E B ⊥ F D 2求点 B 到平面 F E D 的距离.
如图所示在底面是正方形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 面 A B C D B D 交 A C 于点 E F 是 P C 中点 G 为 A C 上一点.1求证 B D ⊥ F C .2确定点 G 在线段 A C 上的位置使 F G //平面 P B D 并说明理由.
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