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已知双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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在 y = 2 x 2 上有一点 P 它到 A 1 3 的距离与它到焦点的距离之和最小则点 P 的坐标是
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
已知抛物线 C 的顶点为 O 0 0 焦点 F 0 1 .1求抛物线 C 的方程2过 F 作直线交抛物线于 A B 两点.若直线 O A O B 分别交直线 l : y = x - 2 于 M N 两点求 | M N | 的最小值.
在同一坐标系中方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 与 a x + b y 2 = 0 a > b > 0 的曲线大致是
设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a ≠ 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 4 则抛物线方程为
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么| P F | =
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点到双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的渐近线的距离是
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且 | A K | = 2 | A F | 则 △ A F K 的面积是
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 相交于 A B 两点点 F 是抛物线的焦点若双曲线的一条渐近线方程是 y = 2 2 x 且 △ F A B 是直角三角形则双曲线的标准方程是
过抛物线焦点 F 的直线与抛物线交于 A B 两点若 A B 在抛物线的准线上的射影为 A 1 B 1 则 ∠ A 1 F B 1 =
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
抛物线 y 2 = 8 x 的焦点到直线 x - 3 y = 0 的距离是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点若丨 A B 丨 = 12 那么 x 1 + x 2 =_______.
以双曲线 x 2 3 - y 2 = 1 的左焦点为焦点顶点在原点的抛物线方程是
抛物线 y = 4 x 2 的焦点到直线 y = x 的距离为
已知抛物线的参数方程为 x = 2 p t 2 y = 2 p t t 为参数其中 p > 0 焦点为 F 准线为 l .过抛物线上一点 M 作 l 的垂线垂足为 E .若丨 E F 丨 = 丨 M F 丨点 M 的横坐标是 3 则 p =________.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B F D = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
O 为坐标原点 F 为抛物线 C y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上的一点若 | P F | = 4 2 则△ P O F 的面积为
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的动点过 P 作抛物线准线的垂线垂足为 M N 是圆 x - 2 2 + y - 5 2 = 1 上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值是__________.
以曲线 y = 1 4 x 2 的焦点为圆心和直线 y = x - 1 相切的圆的方程为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 R t △ A B C 的三个顶点都在抛物线上且斜边 A B // y 轴则斜边上的高CD为
设双曲线 x 2 m + y 2 n = 1 的离心率为 2 且一个焦点与抛物线 x 2 = 8 y 的焦点相同则此双曲线的方程为__________.
某河上有座抛物线形拱桥当拱桥高 5 m 时桥洞水面宽为 8 m 每年汛期船工都要考虑拱桥的通行问题.一只宽 4 m 高 2 m 的装有防汛器材的船露出水面部分的高为 3 4 m 要使该船能够顺利通过拱桥试问水面距离拱顶的高度至少为几米
圆锥曲线 x = t 2 y = 2 t t 为参数的焦点坐标是_____________.
已知点 P 2 0 对于抛物线 y 2 = m x 上任何一点 Q | P Q | ≥ 2 则 m 的取值范围是
抛物线 y 2 = 8 x 的准线方程是________.
已知抛物线 C y 2 = x 的焦点为 F A x 0 y 0 是 C 上的一点 ∣ A F ∣= 5 4 x 0 x 0 =
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 与点 M -2 2 过 C 的焦点且斜率为 k 的直线与 C 交于 A B 两点若 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则 k =
设 F 为抛物线 C y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交于 C 于 A B 两点则 | A B | =
抛物线 C 1 y = 1 2 p x 2 p > 0 的焦点与双曲线 C 2 x 2 3 - y 2 = 1 的右焦点的连线交 C 1 于第一象限的点 M 若 C 1 在点 M 处的切线平行于 C 2 的一条渐近线则 p =
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