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（5.00分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14...
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高三下学期数学《2018年江西省重点中学协作体高考数学一模试卷（文科）》真题及答案
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12.00分在△ABC中内角ABC所对的边分别为abc且=1+cosC． 1求证sinC=tanB 2若cosB=C为锐角△ABC的面积为求c．
5.00分已知αβ∈sinα+β=﹣sin=则cos=．
5.00分已知ξ服从正态分布N1．σ2a∈R若Pξ＞a=0.5．则a=
1.00分请画出图中折射光线对应的入射光线．
5.00分已知xy满足约束条件当目标函数z=ax+bya＞0b＞0在该约束条件下取到最小值4则+的最小值为
10.00分在直角坐标系xOy中直线l的参数方程t为参数在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点以x轴正半轴为极轴中圆C的方程ρ=6cosθ． 1求圆C的直角坐标方程 2设圆C与直线l交于点AB．若点P的坐标为21求|PA|+|PB|的最小值．
5.00分条形码barcode是将宽度不等的多个黑条和空白按照一定的编码规则排列用以表达一组信息的图形标识符．常见的条形码是“EAN﹣13”通用代码它是由从左到右排列的13个数字用a1a2…a13表示组成其中a13是校验码用来校验前12个数字代码的正确性．下面的框图是计算第13位校验码的程序框图框图中符号[m]表示不超过m的最大整数例如[2.12]=2．现有一条形码如图1所示69418a63400136其中第6个数被污损那么这个被污损数字a6是
6.00分现有一卷细铁丝总质量超过天平量程它的截面为圆形且粗细均匀现要通过实验测定它的密度．可使用的器材只有刻度尺天平砝码和老虎钳如图． 1请简要写出实验步骤用字母表示要直接测量的物理量 2请导出金属丝密度的表达式 3为了提高测量精确度除了正确使用天平和刻度尺以及规范正确读数外请再说出实验操作过程中要注意的问题至少写出一点
5.00分已知函数fx=x+2cosx+λ在区间[0]上任取三个数x1x2x3均存在以fx1fx2fx3为边长的三角形则λ的取值范围是
5.00分设集合M={﹣11}N={x|}则下列结论正确的是
5.00分若复数z满足iz=1﹣2ii为虚数单位则z的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是
5.00分九章算术中有如下问题“今有勾五步股一十二步问勾中容圆径几何”其大意“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步问其内切圆的直径为多少步”现若向此三角形内随机投一粒豆子则豆子落在其内切圆外的概率是
5.00分已知函数fx=Asinωx+φA＞0ω＞00＜φ＜π的图象如图所示则下列说法正确的是
3.00分图1是“比较不同物质吸热情况”的实验装置两个相同的烧杯中分别装有质量相等的水和食用油． 1选用两个相同规格的电加热器加热目的是使水和食用油在相等时间内． 2实验过程中温度计的玻璃泡不要碰到烧杯和． 3图2中能合理反映该实验结果的图象是选填“甲”“乙”或“丙”．
5.00分一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为
12.00分已知椭圆C的焦距为2c离心率为圆Ox2+y2=c2A1A2是椭圆的左右顶点AB是圆O的任意一条直径△A1AB面积的最大值为2 1求椭圆C及圆O的方程 2若l为圆O的任意一条切线l与椭圆E交于两点PQ求|PQ|的取值范围
12.00分如图在多面体EF﹣ABCD中底面ABCD是梯形AB∥CDAD=DC=CB=2∠ABC=60°°平面ACEF⊥平面ABCD四边形ACEF是菱形∠CAF=60°． Ⅰ求证BF⊥AE Ⅱ求多面体EF﹣ABCD的体积．
5.00分已知数列{an}的各项均为整数a8=﹣2a13=4前12项依次成等差数列从第11项起依次成等比数列则a15=
7.00分在“测量小灯泡的电功率”实验中．电源电压为6V保持不变．所用小灯泡的额定电压为2.5V小灯泡的电阻约为10Ω． 1用笔画线代替导线将图甲的实物图连接完整要求滑动变阻器滑片P向右滑动时小灯泡变亮． 2闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片P移到最端选填“左”或“右”． 3闭合开关S后发现小灯泡不亮但电流表和电压表均有示数接下来首先应该操作的是填序号 A．检查电路是否断路 B．检查电路是否短路 C．移动滑动变阻器的滑片P观察小灯泡是否发光 4通过小灯泡的电流随它两端电压的变化如图乙所示．分析图象可知当小灯泡两端的电压增大时灯丝的电阻会选填“增大”“不变”或“减小”该小灯泡的额定功率为W． 5图乙是本实验小灯泡的I﹣U图象则实验过程中滑动变阻器的I﹣U图象是． 6操作中若出现两电表示数都能够发生变化但灯泡两端电压无法降低到2.5V现象其原因可能是．
6.00分在探究二力平衡的条件实验中小明选择了图甲的装置把小卡片两端细线绕过滑轮并挂上钩码静止时卡片两侧绳上的拉力分别为F1和F2．1为了探究一对平衡力是否要满足在同一直线上的条件可以把原来处于静止状态的小卡片看小卡片能否继续保持静止．2在研究物理问题时有些因素常常被忽略．如图甲所示的装置在探究二力平衡的条件过程中忽略的因素是．3实验中通过调整来改变拉力的大小．下表是某次实验记录的数据根据这些数据选填能或不能得出二力平衡条件之一是力的大小相等理由是．4该实验通常采用图甲装置相比图乙而言图甲的优势是．
1.00分根据平面镜成像的特点在图中画出物体AB在平面镜MM′中的像A′B′．
5.00分在△ABC中内角ABC的对边分别为abc．若asinBcosC+csinBcosA=b且a＞b则B=
3.00分如图所示将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中木块静止时受到的浮力为1N此时木块浸没在水中的体积为从杯中溢出水的质量为kg该正方形木块的密度为g/cm3．ρ水=1.0×103kg/m3
5.00分已知函数fx是定义在R上的奇函数当x＜0时fx=exx+1给出下列命题 ①当x＞0时fx=﹣e﹣xx﹣1 ②函数fx有2个零点 ③fx＜0的解集为﹣∞﹣1∪01 ④∀x1x2∈R都有|fx1﹣fx2|＜2．其中正确命题的个数是
5.00分“rand”是计算机软件产生随机数的函数每调用一次rand函数就产生一个在区间[01]内的随机数．我们产生n个样本点Pab其中a=2•rand﹣1b=2•rand﹣1．在这n个样本点中满足a2+b2=rand的样本点的个数为m当n足够大时可估算圆周率π的近似值为
3.00分家用轿车日渐普及到加油站给车加油时能闻到汽油味说明分子用来提炼汽油的石油属于填“可”或“不可”再生能源在烈日下车体温度升高这是通过的方式来改变内能的．
2.00分如图所示推走独轮车之前需先将其撑脚抬离地面慢慢抬起的过程中独轮车属于杠杆若向上施加在车把手上的力始终与把手垂直则这个力的大小选填“逐渐增大”“逐渐变小”或“始终不变”．
5.00分等腰直角三角形ABC中A=90°AB在双曲线D的右支上且线段AB经过双曲线的右焦点FC为双曲线D的左焦点则=
5.00分已知数列{an}满足a1=2an+1﹣an=2nn∈N*则的最小值为．
3.00分探究压力的作用效果与受力面积的关系时分别采用如图甲乙所示的两种方法．用两只手的食指分别压在铅笔两端． 1的方法不合理该方法未控制相等． 2图甲中．铅笔笔尖面积是0.5mm2两手指均用2N的力对压铅笔两端．则笔尖对手指的压强为Pa．
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