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设z=z(x,y)由方程
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国家统考科目《填空》真题及答案
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设函数y=yx由方程2xy=x+y所确定则dy|x=0=______.
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设函数y=yx由参数方程[*]所确定则[*]=______.
设函数y=fx由方程xy十2lnx=y4所确定则曲线y=fx在点11处的切线方程是______.
设A是m×n矩阵B是s×n矩阵.证明齐次方程组Ax=0的解全是齐次方程组Bx=0的解的充分必要条件是
设ψz有连续导数1-yψ’z≠0z=zxy由方程z=x+yψx确定则dz=______.
设z=zxy是由方程x2+y2-z=ψx+y+z所确定的函数其中ψ是可导函数且ψ’≠-1则dz=__
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______.
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*].
设函数y=yx由方程xefy=ey确定其中f具有二阶导数且[*]
设y=yx是由方程[*]确定的隐函数求y’.
设函数y=yx由方程组[*]确定求[*]
设函数z=zxy由方程z=e2x-3z+2y确定则[*]______.
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性.
设函数yx由参数方程[*]确定则曲线y=yx向上凸的x取值范围为______.
设y=yx由方程lnx2+y=x3y+sinx所确定则y’0=______.
设函数y=fx由方程y3+xy2+x2y+6=0确定求fx的极值
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定试判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性.
设函数y=fx由方程e2x+y-cosxy=e-1所确定则曲线y=fx在点01处的法线方程为____
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设矩阵A=则逆矩阵A-2E-1=______.
______.
设函数fx在[0+∞]上连续且f0>0已知在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均值求fx.
______.
设不恒为常数的函数fx在闭区间[ab]上连续在开区间ab内可导且fa=fb.证明在ab内至少存在一点ξ使得f’ξ>0.
设fx在[ab]上可导且f’x≤Mfa=0证明
求幂级数2n+1xn的收敛域并求其和函数.
假设一厂家生产的每台仪器以概率0.70可以直接出厂以概率0.30需进一步调试经调试后以概率0.80可以出厂以概率0.20定为不合格品不能出厂现该厂新生产了nn≥2台仪器假设各台仪器的生产过程相互独立求1全部能出厂的概率α.2其中恰有两台不能出厂的概率β.3其中至少有两台不能出厂的概率θ.
求______.
设曲线积分xy2dx+yφxdy与路径无关其中φx具有连续的导数具φ0=0.计算xy2dx+yφxdy的值.
由椭圆抛物面z=x2+2y2与抛物柱面z=2-x2所围立体的体积为______.
设z=f2x-yysinx其中f具有连续的二阶偏导数求
设随机变量X与Y的联合分布函数为则随机变量X的分布函数为______
已知A=~A求坐标变换X=CY化二次型XTAX为标准形并指XTAX=0表示什么曲面.
设fxyz=exyz2其中z=zxy是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数.则f’x01-1=______.
周期为2π的函数fx在[-ππ上定义为fx=的傅里叶级数的和函数为Sx则S2π=______.
设函数fxgx满足f’x=gxg’x=2ex-fx.且f0=0g0=2.求
函数Ix=du在区间[-11]上的最大值为______.
设二维随机变量XY在区域D://0<Xz<1上|y|<x内服从均匀分布.求1关于X的边缘分布密度2Z=2X+1的方差DZ.
=______.
已知λ1=6λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=-101Tα3=121T.求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
设总体X的分布律为PX=k=1-pk-1pk=12其中p为未知参数X1X2Xn为取自总体X的样本试求p的矩估计和极大似然估计.
设fx是连续函数则______.
设α1=求α2α3使α1α2α3相互正交
设随机变量X与Y独立X服从正态分布Nμσ2Y服从[-ππ]上的均匀分布.试求Z=X+Y的概率分布密度计算结果用标准正态分布函数φx表示其中
已知f’2+cosx=sin2x+tan2x则fx=______.
已知平面区域D=xy|0≤x≤π0≤y≤πL为D的正向边界.试证
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1λ2=2λ3=3对应的特征值向量依次为1设β用ξ1ξ2ξ3线性表示2求Anβn为自然数.
设函数y=yx在-∞+∞内具有二阶导数且y’≠0x=xy是y=yx的反函数.1试将x=xy所满足的微分方程=0变换为y=yx满足的微分方程2求变换后的微分方程满足初始条件y0=0y’0=的解.
从正态总体Nμσ2中抽取一容量为16的样本S2为样本方差则______.
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