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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数： 将三角形 1 ， 3 ， 6 ， 10 ， ⋯ 记为数列{ ...
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高中数学《简单的递推数列问题》真题及答案
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古希腊数学家所著几何原本是公理化思想的萌芽
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三
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毕达哥拉斯是哪个国家的数学家
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建立新比例理论的古希腊数学家是
毕达哥拉斯
希帕苏斯
欧多克斯
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设等比数列 a n 的前 n 项和为 S n a 3 = 1 8 且 S 2 + 1 16 S 3 S 4 成等差数列.数列{ b n }满足 b n = 8 n . 1求数列{ a n }的通项公式 2记数列{ b n }的前 n 项和为 T n 求数列{ a n + 1 T n }的前 n 项和.
数列 a n 对任意 n ∈ N ∗ 满足 a n + 1 = a n + 1 a 3 = 2 . 1求数列 a n 通项公式 2若 b n = 1 3 a n + n 求 b n 的通项公式及前 n 项和.
定义运算 a b c d = a d - b c 则符合条件 z 1 + 2 i 1 - i 1 + i = 0 的复数 z ¯ 对应的点位于复平面内的第__________象限.
数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 + n + 1 b n = -1 n a n n ∈ N * 则 b n 的前 50 项的和为
数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 + n + 1 b n = -1 n a n n ∈ N * 则 b n 的前 50 项的和为
已知函数 f 5 x = 2 x log 2 5 + 14 则 f 2 + f 4 + f 8 + ⋯ + f 2 9 + f 2 10 = ___________.
已知数列{ a n }的前 n 项和 S n = n 2 + n 2 n ∈ N * . 1求数列{ a n }的通项公式 ; 2设 b n = 2 a n + -1 n a n 求数列{ b n }的前 2 n 项和 .
设{ a n }是公比为正数的等比数列 a 1 = 2 a 3 = a 2 + 4. 1求{ a n }的通项公式 2设{ b n }是首项为 1 公差为 2 的等差数列求数列{ a n + b n }的前 n 项和 S n .
f x = sin n π 4 n ∈ N^* 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2009 = ______.
数列{ a n }满足 a n = n 当 n = 2 k − 1 a k 当 n = 2 k 其中 k ∈ N * 设 f n = a 1 + a 2 + ⋯ + a 2 n - 1 + a 2 n 则 f 2 013 - f 2 012 等于
数列 1 + 2 n - 1 的前 n 项和为
已知函数 f n = n 2 cos n π 且 a n = f n + f n + 1 求数列 a n 的前 n 项和为 S n 求 S 100 的值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 = 5 S 15 = 225 .1求数列 a n 的通项 a n 2设 b n = 2 a n + 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = -1 n a n + 1 记 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 2016 = _________.
定义行列式运算 a 1 a 2 a 3 a 4 = a 1 a 4 - a 2 a 3 .若 1 - cos A -2 sin A = 0 . 1 求 tan A 的值 2 求函数 f x = cos 2 x + tan A sin x x ∈ R 的值域.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 + n 2 n ∈ N * . 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 2 a n + -1 n a n 求数列 b n 的前 2 n 项和.
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 1 2 + a n − a n 2 且 a 1 = 1 2 则数列{ a n }的前 2016 项的和等于
已知函数 f n = n 2 n 为 奇 数 − n 2 n 为 偶 数 且 a n = f n + f n + 1 则 a 1 + a 2 + a 3 + . . . + a 2014 等于
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为
数列{ a n }的通项公式 a n = n cos n π 2 + 1 前 n 项和为 S n 则 S 2012 =______.
数列 a n 的前 n 项和记为 S n a 1 = t 点 S n a n + 1 在直线 y = 3 x + 1 上 n ∈ N * . 1当实数 t 为何值时数列 a n 是等比数列 2在1的结论下设 b n = log 4 a n + 1 c n = a n + b n T n 是数列 c n 的前 n 项和求 T n .
已知函数 f x = 2 x 1 + x 且方程 f cos x = 2 3 x > 0 的根从小到大依次为 a 1 a 2 a 3 a n 则数列 a n 的前 n 项和 S n =
已知数列 a n 的首项为 a 1 = 1 前 n 项和 S n 且数列 { S n n } 是公差为 2 的等差数列. 1求数列 a n 的通项公式2若 b n = -1 n a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知函数 f x = 2 sin x 3 sin x - cos x sin x + cos x cos x 1 求函数 f x 的最小正周期 2 求函数 y = f x - π 2 x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为
若存在正数 x 使 2 x 2 x m x < 1 成立则实数 m 的取值范围是_______.
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n = − 1 n a n − 1 2 n n ∈ N ∗ 则 1 a 3 = _________ 2 S 1 + S 2 ++ S 100 = _________.
如图在杨辉三角形中斜线 l 的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个锯齿形的数列 1 3 3 4 6 10 记此数列的前 n 项之和为 S n 则 S 21 的值为
已知 S n = 1 - 2 + 3 - 4 + + -1 n - 1 n 则 S 17 + S 33 + S 50 等于
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