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如图 7 - 20 ，已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2则该三角形的斜边长
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
如图已知正三棱柱ABCA.1B1C1的底面边长为2cm高为5cm一质点自点A.出发沿着三棱柱的侧面绕
已知某几何体的一个视图如图则此几何体是┅┅┅┅〖〗
正三棱柱
三棱锥
圆锥
圆柱
一个正三棱柱的正视图俯视图如图所示则该三棱柱的侧视图的面积为_________.
已知一个半径为的球中有一个各条棱长相等的内接正三棱柱则这下正三棱柱的棱长是.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
如图正三棱柱的底面周长为9截去一个底面周长为3的正三棱柱所得几何体的俯视图的周长是_________
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台
三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
已知正三棱柱则该正三棱柱的外接球的表面积与其内切球的表面积比为.
如图已知正三棱柱的底面边长为1高为8一质点自点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周达点的最短路线的长为
如图是几何体的三视图该几何体是
圆锥
圆柱
正三棱柱
正三棱锥
如图正三棱柱的底面周长为15截去一个底面周长为6的正三棱柱所得几何体的俯视图的周长是________
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切已知这个球的体积为36π那么该三棱柱的体积是.
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积.
如图是几何体的三视图该几何体是
圆锥
圆柱
正三棱柱
正三棱锥
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示那么此三棱柱正主视图的面积为.表面积为.体积为.
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为4则该等腰直角三角形
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已知球 O 的半径 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接与圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
如图在底面是直角梯形的四棱锥 P - A B C D 中 ∠ D A B = 90 ∘ P A ⊥ 平面 A B C D P A = A B = B C = 3 梯形上底 A D = 1 . 1 求证 B C ⊥ 平面 P A B 2 求面 P C D 与面 P A B 所成锐角二面角的正切值 3 在 P C 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 P A B 若存在请找出若不存在说明理由.
如图在四棱锥 O - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 O A ⊥ 底面 A B C D O A = 2 M N R 分别为 O A B C A D 的中点求直线 M N 与平面 O C D 的距离及平面 M N R 与平面 O C D 的距离.
将正方形 A B C D 沿对角线 B D 折起使平面 A B D ⊥ 平面 C B D E 是 C D 中点则 ∠ A E D 的大小为
如图正方体的棱长为 1 C D 分别是两条棱的中点 A B M 是顶点那么点 M 到截面 A B C D 的距离是__________.
以下条件中能判定直线 l ⊥ 平面 α 的是
已知 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 下列判断中正确的是
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 //平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
已知圆锥的底面半径 r = 2 半径 O M 与母线 S A 垂直 N 是 S A 中点 N M 与高 S O 所成的角为 α 且 tan α = 2 ⑴求圆锥的体积 ⑵求 M N 两点在圆锥侧面上的最短距离.
若 P 是等边三角形 A B C 所在平面外一点 P A = P B = P C = 2 3 △ A B C 的边长为 1 则 P C 和平面 A B C 形成的角是
九章算术中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑如图在鳖臑 P A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C 且 A P = A C = 1 过 A 点分别作 A E ⊥ P B 于 E A F ⊥ P C 于 F 连接 E F 当 △ A E F 的面积最大时 tan ∠ B P C 的值是
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 平面 A B C A C ⊥ B C E F 分别在线段 B 1 C 1 和 A C 上 B 1 E = 3 E C 1 A C = B C = C C 1 = 4 . 1 求证 B C ⊥ A C 1 2 试探究满足 E F / / 平面 A 1 A B B 1 的点 F 的位置并给出证明.
在正四棱锥 V - A B C D 中底面正方形 A B C D 的边长为 1 侧棱长为 2 则异面直线 V A 与 B D 所成角的大小为
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E F 分别为棱 B C A D 的中点 P D ⊥ 底面 A B C D 且直线 P A 与直线 B C 所成的角为 45 ∘ . Ⅰ求证 D E //平面 P F B Ⅱ求四棱锥 P - A B C D 的体积. Ⅲ在线段 P B 上是否存在点 Q 使得 F Q ⊥ 面 P B C 请说明理由.
如图空间中两个有一条公共边 A D 的正方形 A B C D 和 A D E F .设 M N 分别是 B D 和 A E 的中点那么 ① A D ⊥ M N ② M N //平面 C D E ③ M N // C E ④ M N C E 异面. 以上 4 个命题中正确的是_____________.
设 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面给出下列四个命题①若 m ⊂ α n // α 则 m // n ②若 α // β β // γ m ⊥ α 则 m ⊥ γ ③若 α ∩ β = n m // n 则 m // α 且 m // β ④若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β .其中真命题的个数为
平面 α / / 平面 β 直线 a / / β 直线 b 垂直 a 在 β 内的射影那么下列位置关系一定正确的为
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点. 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2若 A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
设 α β 是两个不同的平面 m 是直线且 m ⊂ α . m / / β 是 α / / β 的
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1连接 A C 1 交平面 A 1 B D 于 H 则以下命题中错误的命题是
如图所示四边形 A B C D 为矩形 B C ⊥平面 A B E F 为 C E 上的点且 B F ⊥ 平面 A C E . 1 设点 M 为线段 A B 的中点点 N 为线段 C E 的中点.求证 M N //平面 D A E 2 求证 A E ⊥ B E .
将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形其中 A D = B D = 2 ∠ B A C = 30 ∘ 若它们的斜边 A B 重合让三角板以 A B 为轴转动则下列说法正确的是____________. ①当平面 A B D ⊥平面 A B C 时 C D 两点间的距离为 2 ; ②在三角板 A B D 转动过程中总有 A B ⊥ C D ③在三角板 A B D 转动过程中三棱锥 D - A B C 体积的最大值为 3 6 .
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且 △ A B C 为正三角形 A 1 A = A B = 6 D 为 A C 中点. Ⅰ求三棱锥 C 1 - B C D 的体积 Ⅱ求证平面 B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1 Ⅲ求证直线 A B 1 //平面 B C 1 D .
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B A C = 90 ∘ F 是 A C 的中点 E 是 P C 上的点且 E F ⊥ B C 则 P E E C = ________________.
如图所示在四棱柱 P - A B C D 中 A B ⊥ 平面 P A D A B / / C D E 是 P B 的中点 F 是 C D 上的点且 D F = 1 2 A B P H 为 △ P A D 中 A D 边上的高. 1证明 P H ⊥ 平面 A B C D 2若 P H = 1 A D = 2 F C = 1 求三棱锥 E - B C F 的体积 3证明 E F ⊥ 平面 P A B .
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
一个多面体的直观图及三视图如图所示其中 M N 分别是 A F B C 的中点. 1求证 M N //平面 C D E F 2求多面体 A - C D E F 的体积.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 F 为线段 B C 1 的中点 E 为线段 A 1 C 1 上的动点则下列结论是正确的为
设 l m 是两条不同的直线 α 是一个平面则下列命题正确的是
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