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已知函数 f x = 2 sin 2 π ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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将函数 f x = 2 sin ω x − π 3 ω > 0 的图象向左平移 π 3 ω 个单位得到函数 y = g x 的图象.若 y = g x 在[ − π 6 π 4 ]上为增函数则 ω 的最大值为________.
函数 f x = sin 2 x + ϕ - π < ϕ < 0 的图象的一条对称轴是直线 x = π 8 . 1 求 ϕ 的值 2 求函数 y = f x 的单调增区间 3 画出函数 y = f x 在区间 [ 0 π ] 上的图象.
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin ω x + π 2 + 2 cos 2 ω x ω > 0 x ∈ R 在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 π 6 . 1求实数 ω 的值 2若将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度后将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍纵坐标不变得到函数 y = g x 的图象求函数 g x 的最大值及单调递减区间.
已知函数 f x = 3 sin 2 x - π 3 的图象为 C 则下列说法①图象 C 关于点 π 0 对称②图象 C 关于直线 x = 11 π 12 对称③函数 f x 在区间 - π 12 5 π 12 内是增函数④由 y = 3 sin 2 x 的图象向左平移 π 6 个单位长度可以得到图象 C .其中正确的说法的序号为____________.
若函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 π 2 ] 上单调递减则 ω = .
已知函数 f x = - 2 sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 若 f π 8 = − 2 则 f x 的单调递增区间是____________.
已知 a → = 2 cos x cos 2 x b → = sin x - 3 f x = a → ⋅ b → . 1求 f x 的振幅周期并画出它在一个周期内的图象 2说明它可以由函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换得到.
已知函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 的单调递增区间.
若函数 y = f x 的图像和 y = sin x + π 4 的图像关于点 M π 4 0 对称则函数 f x 的解析式是
已知函数 f x = cos x sin x x ∈ R 给出下列四个结论:①若 f x 1 = - f x 2 则 x 1 = - x 2 ;② f x 的最小正周期是 2 π ;③ f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上是增函数;④ f x 的图象关于直线 x = 3 π 4 对称.其中正确的结论是________.
将函数 y = sin x 的图像向左平移 π 2 个单位得到函数 y = f x 的图像则下列说法正确的是
方程 2 sin x + π 3 + 2 a - 1 = 0 在 [ 0 π ] 上有两个不等的实根则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = sin 2 x + φ − π < φ < 0 y = f x 图象的一个对称中心是 π 8 0 .1求 φ ;2求函数 y = f x 的单调递增区间.
将函数 f x = sin 2 x 的图象向右平移 π 6 个单位得到函数 y = g x 的图象则它的一个对称中心是
函数 y = sin 2 x 的图象中相邻两条对称轴的距离为____________.
设函数 f x = 3 cos 2 x + ϕ + sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 且其图像关于直线 x = 0 对称则
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a a ∈ R a 为常数 .1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期2若 f x 在 [ - π 6 π 6 ] 上的最大值与最小值之和为 3 求 a 的值.
已知函数 f x = | sin 2 x - π 6 | 则下列说法中正确的是
已知函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x + 2 cos 2 x x ∈ R. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2 函数 f x 的图像可以由函数 y = sin 2 x x ∈ R 的图像经过怎样的变化得到
已知函数 f x = sin x + π 6 + sin x - π 6 + cos x + a 的最大值为 1 . 1求常数 a 的值 2求函数 f x 的单调递增区间 3求使关于 x 的不等式 f x ⩾ 0 成立的 x 的取值集合.
已知函数 y = 1 2 sin 2 x + π 6 + 5 4 x ∈ R .1求它的振幅周期初相2当函数 y 取得最大值时求自变量 x 的取值3该函数的图像可由 y = sin x x ∈ R 的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到
已知 ω > 0 函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 上单调递减则 ω 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R .在曲线 y = f x 与直线 y = 1 的交点中若相邻交点距离的最小值为 π 3 则 f x 的最小正周期为
将函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 2 个单位长度所得图象对应的函数
函数 f x = sin 2 x − π 4 − 2 2 sin 2 x 的最小正周期是________.
已知向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x 其中 x ∈ [ π 2 π ] .1若 | a → - b → | = 2 求 x 的值.2设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的值域.
y = - 2 sin 3 x - π 3 的振幅为_____________周期为____________初相 ϕ = ____________.
设函数 f x = sin 2 x - π 3 的图象为 C 下面结论正确的是
函数 y = 2 sin π x 6 − π 3 0 ⩽ x ⩽ 9 的最大值与最小值之和为
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上海浪高度 y 米可看作时间 t 0 ⩽ t ⩽ 24 单位时的函数记作 y = f t 经长期观测 y = f t 的曲线可近似地看成是函数 y = A cos ω t + B 的图象下表是某日各时的浪高数据则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是
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