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设直线 l 1 : y = 2 x ，直线 l 2 经过点 P ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中设直线l1kx﹣y=0直线l22k﹣1x+k﹣1y﹣7k+4=0.1若直线l
设空间两条直线L1和L2x+1=y-1=z相交则λ=______．
已知直线l在y轴上的截距为﹣2且垂直于直线x﹣2y﹣1=0.1求直线l的方程2设直线l与两坐标轴分别
设a∈R则a＝1是直线l1ax＋2y－1＝0与直线l2x＋a＋1y＋4＝0平行的________条件
.设直线l1kx﹣y+1=0l2x﹣ky+1=0若l1∥l2则k=
﹣1
1
±1
0
已知直线l1经过点A.﹣30B.32直线l2经过点B.且l1⊥l2.1求经过点B.且在两坐标轴上的截
分别求适合下列条件的直线l方程 1设直线l经过点P﹣1﹣3且倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍
设直线l的方程为a+1x+y-2-a=0a∈R.1若直线l在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程2若a
设直线在平面z=1上的投影为直线L则点121到直线L的距离d=______．
.设α和β为不重合的两个平面给出下列命题1若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线则α平行于β2
设直线l1y＝2x直线l2经过点P21抛物线C.y2＝4x已知l1l2与C.共有三个交点则满足条件的
1
2
3
4
设直线l的方程为a＋1x＋y－2－a＝0a∈R.1若直线l在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程2若a
设直线l的方程为a＋1x＋y＋2－a＝0a∈R若l在两坐标轴上的截距相等求l的方程.
设α和β为不重合的两个平面给出下列命题1若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线则α平行于β2若
设直线l的倾斜角为α且≤α≤则直线l的斜率k的取值范围是.
已知直线ly＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.1求证直线l与该拋物线总有两个交点2设直线l与该抛物线
二阶矩阵M.对应的变换将点1－1与－21分别变换成点－1－1与0－2.设直线l在变换M.作用下得到了
设直线l的方程为a+1x+y+2﹣a=0a∈R..1若直线l不经过第二象限求实数a的取值范围2若直线
如图直线l1⊥x轴于点A.20点B.是直线l1上的动点.直线l2y=x+1交l1于点C.过点B.作直
设直线l的方程为a＋1x＋y＋2－a＝0a∈R.1若l在两坐标轴上的截距相等求l的方程
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已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线交于两点 M N 坐标原点为 O 且 △ M O N 的面积为 2 2 . 1 求抛物线 C 的方程 2 若椭圆 E y 2 a 2 + x 2 b 2 = 1 a > b > 0 过点 F 直线 l : y = x + t 被椭圆 E 截得的弦长的最大值为 8 3 试求 a 的值.
设抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则 C 的方程为
已知抛物线顶点在原点对称轴是 y 轴并经过点 A -6 -3 则此抛物线的标准方程为__________.
等轴双曲线 C 的中心在原点焦点在 x 轴上 C 与抛物线 y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点 | A B | = 4 3 则 C 的实轴长为
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点是抛物线 y 2 = 8 x 的焦点两曲线的一个公共点为 P 且 | P F | = 5 则该双曲线的离心率为
如图是抛物线形拱桥当水面在 l 时拱顶离水面 2 米水面宽 4 米.水位下降 1 米后水面宽为_____米.
抛物线 y = - 1 4 x 2 的焦点到准线的距离为
设直线 l 与抛物线 y 2 = 4 x 相交于 A B 两点与圆 x - 5 2 + y 2 = r 2 r > 0 相切于点 M 且 M 为线段 A B 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条则 r 的取值范围是
直线 l 过抛物线 C : y = 1 4 x 2 的焦点 F 交抛物线于 A B 两点且点 B 在 y 轴左侧若直线 l 的倾斜角 θ ⩽ 3 π 4 则 F B 的取值范围是
已知点 P 3 2 -1 在抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的准线上过点 P 作抛物线的切线若切点 A 在第一象限 F 是抛物线 E 的焦点点 M 在直线 A F 上点 N 在圆 C : x + 2 2 + y + 2 2 = 1 上则 | M N | 的最小值为
过抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 上一定点 P x 0 y 0 y 0 > 0 作两条斜率均存在的直线分别交抛物线 C 于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 若直线 P A P B 关于直线 x = x 0 对称则 log 2 | y 1 + y 2 | - log 2 y 0 的值为
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上且 ∣ A F ∣ = 3. Ⅰ求抛物线 E 的方程 Ⅱ已知点 G -1 0 延长 A F 交抛物线 E 于点 B 证明以点 F 为圆心且与直线 G A 相切的圆必与直线 G B 相切.
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到点 F 的距离等于它到直线 l 的距离. 1试判断点 P 的轨迹 C 的形状并写出其方程 2是否存在过 N 4 2 的直线 m 使得直线 m 被截得的弦 A B 恰好被点 N 所平分?
已知抛物线顶点在原点对称轴是 y 轴并经过点 A -6 -3 则此抛物线的标准方程为____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m 到焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a 等于
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 距离的最小值是
若抛物线 x = - 4 y 2 上一点 M 到焦点 F 的距离为 1 则点 M 的横坐标为
已知抛物线的顶点在原点对称轴是 x 轴抛物线上的点 M -3 m 到焦点的距离等于 5 求抛物线的方程和 m 的值.
已知点 F 1 0 直线 l : x = - 1 动点 P 到动点 F 的距离与到直线 l 的距离相等. 1求动点 P 的轨迹 C 的方程 2直线 m : y = 3 x + b 与曲线 C 交于 A B 两点若曲线 C 上存在点 D 使得四边形 F A B D 平行为四边形求 b 的值.
双曲线 x 2 4 a 2 - y 2 b 2 = 1 的右焦点 F 与抛物线 y 2 = 4 p x p > 0 的焦点重合且在第一象限的交点为 M M F 垂直于 x 轴则双曲线的离心率是
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
在平面直角坐标系中点 P 在第四象限且点 P 到点 A 1 0 B a 4 及到直线 x = - 1 的距离相等如果这样的点 P 恰好只有一个则 a 值为
抛物线 y = - 4 x 2 的准线方程为
已知抛物线 C 的顶点为原点其焦点 F 0 c c > 0 到直线 l x - y - 2 = 0 的距离为 3 2 2 设 P 为直线 l 上的点过点 P 作抛物线 C 的两条切线 P A P B 其中 A B 为切点. 1求抛物线 C 的方程 2当点 P x 0 y 0 为直线 l 上的定点时求直线 A B 的方程 3当点 P 在直线 l 上移动时求 | A F | ⋅ | B F | 的最小值.
设抛物线 C x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 准线为 l A ∈ C 已知以 F 为圆心 F A 为半径的圆 F 交 l 于 B D 两点 1若 ∠ B D F = 90 ∘ △ A B D 的面积为 4 2 求 p 的值及圆 F 的方程 2若 A B F 三点在同一直线 m 上直线 n 与 m 平行且 n 与 C 只有一个公共点求坐标原点到 m n 距离的比值.
如图在正方形 O A B C 中 O 为坐标原点点 A 的坐标为 10 0 点 C 的坐标为 0 10 分别将线段 O A 和 A B 十等份分点分别记为 A 1 A 2 ⋯ A 9 和 B 1 B 2 ⋯ B 9 连接 O B i 过 A i 作 x 轴的垂线与 O B i 交于点 P i i ∈ N * 1 ≤ i ≤ 9 . 1求证点 P i i ∈ N * 1 ≤ i ≤ 9 都在同一条抛物线上并求抛物线 E 的方程 2过点 C 作直线 l 与抛物线 E 交于不同的两点 M N 若 △ O C M 与 △ O C N 的面积之比为 4 : 1 求直线 l 的方程.
已知抛物线关于 x 轴对称它的顶点在坐标原点 O 并且经过点 M 2 y 0 .若点 M 到该抛物线焦点的距离为 3 则 | O M | =
已知双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 4 x 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点若△ A O B 的面积为 3 则双曲线的离心率为
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1 a > b > 0 c 为半焦距的左焦点为 F 右顶点为 A 抛物线 y 2 = 15 8 a + c x 与椭圆交于 B C 两点若四边形 A B F C 是平行四边形则椭圆的离心率是
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