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设向量＝（3，﹣4），则||＝　　．

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设A为三阶方阵α为三维列向量已知向量组αAαA2α线性无关且A3α=3Aα-2A2α证明矩阵B=αA

设向量a=12b=23若向量a+b与向量c=4－7共线则=________

设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α4能否由α1α2α3线性表出证明你的结论

设αβ为四维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为

1个 2个 3个 4个

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设向量a＝1－3b＝－24c＝－1－2若表示向量4a4b－2c2a－cd的有向线段首尾相接能构成四边

(2，6) (－2，6) (2，－6) (－2，－6)

设ijk是空间向量的一个单位正交基底则向量a＝3i＋2j－kb＝－2i＋4j＋2k的坐标分别是___

设向量＝－11向量＝43向量＝5－21求向量与向量的夹角的余弦值2求向量在向量方向上的投影

设向量a＝12b＝23若向量λa＋b与向量c＝－4－7共线则λ的值为

1 2 3

设向量组α1=[1-124]α2=[0312]α3=[30714]α4=[1-120]α5=[215

设向量a＝1－3b＝－24若表示向量4a3b－2ac的有向线段首尾相接能构成三角形则向量c为

(1，－1) (－1,1) (－4,6) (4，－6)

设向量a=1-3b=-24则向量-2a-3b为

(1,-1) (-1,1) (-4,6) (4,-6)

设向量组α1α2α3线性相关向量组α2α3α4线性无关问α4能否由α1α2α3线性表出证明你的结论．

设向量组α1=1-10Tα2=42a+2Tα3=243Tα4=1a1T中任何两个向量都可由向量组中另

设向量a=212b=4-110c=b-λa且a⊥c则λ=

2 3 4 5

1设n维向量组Ⅰα1α2αsⅡβ1β2βt证明向量组Ⅰ和Ⅱ是等价向量组的充分必要条件是rα1α2αs

设向量a=1－3b=－24若表示向量4a3b－2ac的有向线段首尾相接能构成三角形则向量c为

（1，－1）（－1， 1）（－4，6）（4，－6）

设向量a=35-2b=214要使向量λa+b垂直于y轴则λ的值应等于

-2 2 1

设向量a=4sinα3b=23cosα且a∥b则锐角α=.

设n维向量组α1α2α3α4的秩为4则向量组β1=α1+k1α2β2=α2+k2α3β3=α3+k3

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