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设 α , β 是两个不同的平面, m , n 是平面 α 内的两条不同的直线, l 1 , l ...

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若m⊥n,n∥α,则m⊥α  若m∥β,β⊥α,则m⊥α   若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α  若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α  
若m∥α,n∥α,则m∥n  若m∥α,m∥β,则α∥β   若m∥n,m⊥α,则n⊥α  若m∥α,α⊥β,则m⊥β  
若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n  若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n   若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β  若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β    
m∥α,n∥β,且α∥β,则m∥n   m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n   m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β   m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β  
若m∥α,m∥β,则α∥β  若m∥α,m∥n,则n∥α   若m⊥α,m∥β,则α⊥β  若m∥α,n⊂α,则m∥n  
若m∥n,m⊥α, 则n⊥α  若m∥α,m∥β,则α∥β   若m∥α, n∥α,则m∥n  若m∥α, α⊥β,则m⊥β  
若m∥α,n∥α,则m∥n   若m∥α,m∥β,则α∥β   m∥α,α⊥β,则m⊥β   若m∥n,m⊥α,则n⊥α  
若m∥α,n∥α,则m∥n  若m∥α,m∥β,则α∥β   若m∥n,m⊥α,则n⊥α  若m∥α,α⊥β,则m⊥β  
若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n   若α∥β,m⊂α,n⊂β,,则m∥n   若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β   若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β  
若m∥α,n∥α,则m∥n  若m∥α,m∥β,则α∥β   若m∥n,m⊥α,则n⊥α  若m∥α,α⊥β,则m⊥β  
若l⊥β,则α⊥β  若α⊥β,则l⊥m  若l∥β,则α∥β  若α∥β,则l∥m  
若m∥α,n∥α,则m∥n  若m∥α,m∥β,则α∥β   若m∥n,m⊥α,则n⊥α  若m∥α,α⊥β,则m⊥β  
α⊥β,m⊂α  m⊥α,α⊥β  m⊥n,n⊂β  m∥n,n⊥β  
若α⊥β,m⊂α,则m⊥β   若α⊥β,m⊥α,则m∥β   若m∥α,α∩β=n,则m∥n   若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n  
若α⊥β,mα,nβ,则m⊥ n   若α∥β,mα,nβ,则m∥n   若m⊥ n,mα,nβ,则α⊥β   若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β  
若m∥α,n∥α,则m∥n   若m∥α,m∥β ,则α∥β   若m∥n,m⊥α,则n⊥α   若m∥α,α⊥β,则m⊥β  
若l⊥β,则α⊥β   若α⊥β,则l⊥m   若l∥β,则α∥β   若α∥β,则l∥m  
α⊥β且m⊂α  m∥n且n⊥β  α⊥β且m∥α  m⊥n且n∥β  

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