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若n∥m，m⊂α，则n∥α 若n∥α，m⊂α，则n∥m 若n⊥m，n⊥α，则m⊥α 若n⊥α，m⊂α，则n⊥m
若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
m∥β，α∥β，则m∥α 平面α内不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
如果m⊂α，n⊄α，m、n是异面直线，那么n∥α 如果m⊂α，n与α相交，那么m、n是异面直线 如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n 如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β 若α∥β，m⊂α，n⊂α，则m∥n 若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n 若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β
α∥β且l∥α α⊥β且l⊥β α与β相交，且交线垂直于l α与β相交，且交线平行于l
α∥β且l∥α α⊥β且l⊥β α与β相交，且交线垂直于l α与β相交，且交线平行于l
若m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线 若m，n都垂直于平面α，则m，n一定是平行直线 已知α，β互相平行，m，n互相平行，若m∥α，则n∥β 若m，n在平面α内的射影互相平行，则m，n互相平行
n⊥β n∥β，或n⊂β n⊥α n∥α，或n⊂α
与m、n都相交 与m、n中至少一条相交 与m、n都不相交 与m、n中的一条直线相交
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