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二面角 α - l - β 为直二面角， A , B 是棱 l 上的两点， A C , B D 分别在平面 ...
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高中数学《平面与平面垂直的性质》真题及答案
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P.是二面角α－AB－β棱上的一点分别在平面αβ上引射线PMPN如果∠BPM＝∠BPN＝45°∠MP
二面角的棱上有A.B.两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB＝4AC
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
二面角的大小就是指二面角的平面角的大小其范围是____________二面角的平面角的大小或其补角的
已知二面角α-l-β且A∈αA到平面β的距离为2A到l的距离为4求二面角α-l-β．
自二面角内任一点分别向两个面引垂线则两垂线所成的角与二面角的关系是
相等
互补
互余
无法确定
下列命题①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
过地面上任一点L的子午面和所组成的二面角称为L点的经度
在一个二面角的一个面内有一点它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍则二面角的度数为.
如果二面角α—l—β的平面角是锐角点P.到αβ和棱l的距离分别为24和4则二面角的大小为
45°或30°
15°或75°
30°或60°
15°或60°
在锐二面角α﹣l﹣β中A∈αAB⊥β于BBC⊥α于C若AB=6BC=3．则锐二面角α﹣l﹣β的平面
30°
45°
60°
60°或120°
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切若球心到二面角的棱的距离是切点到二面角棱的距离是1则球的表面
如图在以ABCDEF为顶点的五面体中面ABEF为正方形AF=2FD∠AFD=90°且二面角D-AF
从空间一点P.向二面角α—l—β的两个面αβ分别作垂线PEPF垂足分别为E.F.若二面角α—l—β的
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②二面角平面角θ的范围是0°≤θ≤90°③二面角的大小
①③
②④
③④
①②
如图二面角α﹣l﹣β的大小是60°线段AB⊂α.B∈lAB与l所成的角为30°.则AB与平面β所成的
在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°则此直线与二面角的另一个面所成的角为
30°
45°
60°
90°
如图所示在矩形ABCD中AD=2AB=2点E是AD的中点将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置使二面
二面角α－l－β的大小为120°直线AB⊂α直线CD⊂β.且AB⊥lCD⊥l则AB与CD所成角的大小
二面角的棱上有
B.两点，直线AC.BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于A
已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2
，则该二面角的大小为( ) A.150°B.45°
60°
120°
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对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中真命题是
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 2 B C = a P A ⊥ 平面 A B C D 若在 B C 上存在点 Q 满足 P Q ⊥ D Q 则 a 的最小值是
如图已知四棱锥 P - A B C D 底面 A B C D 是直角梯形 A D // B C ∠ B C D = 90 ∘ P A ⊥ 底面 A B C D △ A B M 是边长为 2 的等边三角形 P A = D M = 2 3 .1求证平面 P A M ⊥ 平面 P D M 2若点 E 为 P C 的中点求二面角 P - M D - E 的余弦值.
如图已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 M N 分别是 A B P C 的中点.求证1 M N //平面 P A D 2 M N ⊥ C D .
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 A ⊥ 平面 A B C A B = 2 B C A C = A A 1 = 3 B C .1求证 A 1 C ⊥ 平面 A B 1 C 1 2若 D 是棱 C C 1 的中点在棱 A B 上是否存在一点 E 使得 D E //平面 A B 1 C 1 若存在请确定点 E 的位置若不存在请说明理由.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P A = A B ∠ A B C = 60 ∘ ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C 2当 D 为 P B 的中点时求 A D 与平面 P A C 所成的角的余弦值3是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
如图所示在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论不成立的是
给出下列命题其中正确的命题为
如图所示平面 A B C ⊥ 平面 A B D ∠ A C B = 90 ∘ C A = C B △ A B D 是正三角形则二面角 C - B D - A 的平面角的正切值为____________.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
给出下列命题其中正确的命题为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B ⊥ A D A C ⊥ C D ∠ A B C = 60 ∘ P A = A B = B C 点 E 为 P C 的中点.1求证 A E ⊥ C D 2求证 P D ⊥ 平面 A B E .
如图所示如果 M C ⊥ 菱形 A B C D 所在平面那么 M A 与 B D 的位置关系是
三棱锥 P - A B C 中过点 P 作 P O ⊥ 平面 A B C 垂足为点 O 且 P A ⊥ B C P B ⊥ A C 则点 O 是 △ A B C 的
在平面四边形 A B C D 中 A B = B D = C D = 1 A B ⊥ B D C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D 如图所示.1求证 A B ⊥ C D 2若 M 为 A D 中点求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C A B = B C = 1 P A = 3 则该三棱锥的外接球的表面积为
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面三角形 A B C 的边长为 a 侧棱的长为 2 2 a D 为棱 A 1 C 1 的中点. ① 求证 B C 1 //平面 A B 1 D ② 求二面角 A 1 - A B 1 - D 的大小 ③ 求点 C 1 到平面 A B 1 D 的距离.
如图所示在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中棱长为 1 E F 分别是 B C C D 上的点且 B E = C F = a 0 < a < 1 则 D ' E 与 B ' F 的位置关系是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面是菱形 ∠ B C D = π 3 A B = P B = P D = 2 P C = 3 A C 与 B D 交于点 O E H 分别为 P A O C 的中点.1求证 P H ⊥ 平面 A B C D 2求直线 C E 与平面 P A B 所成角的正弦值.
如图①在四边形 A B C D 中 ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图②所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 P A D 2若 A D = 3 C D = 4 A B = 5 求三棱锥 E - C F O 的体积.
如图已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在平面 M N 分别是 A B P C 的中点.求证1 M N //平面 P A D 2 M N ⊥ C D .
三棱锥 A - B C D 及其侧视图和俯视图如图所示.设 M N 分别为线段 A D A B 的中点 P 为线段 B C 上的点且 M N ⊥ N P .1证明 P 为线段 B C 的中点.2求二面角 A - N P - M 的余弦值.
如图所示已知矩形 A B C D 过 A 作 S A ⊥ 平面 A C 再过 A 作 A E ⊥ S B 交 S B 于 E 过 E 作 E F ⊥ S C 交 S C 于 F .1求证 A F ⊥ S C 2若平面 A E F 交 S D 于 G 求证 A G ⊥ S D .
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
设 α β 是两个不同的平面 a b 是两条不同的直线给出下列四个命题其中真命题是
如图已知矩形 A B C D 所在平面与等腰直角三角形 B E C 所在平面互相垂直 B E ⊥ E C A B = B E M 为线段 A E 的中点． 1 证明: B M ⊥ 平面 A E C 2 求 M C 与平面 D E C 所成角的余弦值.
在正方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中过对角线 B D ' 的一个平面交 A A ' 于 E 交 C C ' 于 F 则①四边形 B F D ' E 一定是平行四边形②四边形 B F D ' E 有可能是正方形③四边形 B F D ' E 在底面 A B C D 内的投影一定是正方形④平面 B F D ' E 有可能垂直于平面 B B ' D .以上结论正确的为____________.写出所有正确结论的序号
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = l 点 A ∈ α A ∉ l 直线 A B // l 直线 A C ⊥ l 直线 m // α m // β 则下列四种位置关系中不一定成立的是
如图 A E C 是半径为 a 的半圆 A C 为直径点 E 为 A C 的中点点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D F B = 5 a .1证明 E B ⊥ F D 2求点 B 到平面 F E D 的距离.
如图所示在底面是正方形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 面 A B C D B D 交 A C 于点 E F 是 P C 中点 G 为 A C 上一点.1求证 B D ⊥ F C .2确定点 G 在线段 A C 上的位置使 F G //平面 P B D 并说明理由.
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，则该二面角的大小为( ) A.150°B.45° 60° 120°
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