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若 O , E , F 是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( )
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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已知等差数列的前n项和为Sn且S.200=100
B.C.为平面内三点,点O.为平面外任意一点,若
,则A.
C.A.共线B.不共线
共线与否和点O.的位置有关
位置关系不能确定
空间四个点O.
B.C.,
为空间的一个基底,则下列说法不正确的是( ) A.O.、A.
C.四点不共线 B.O.、A.B.
四点共面,但不共线 C.O.、A.B.C.四点中任意三点不共线
O.、A.B.C.四点不共面
已知O.A.B.是不共线的三点且1若m+n=1求证A.P.B.三点共线2若A.P.B.三点共线求证m
已知A.B.C.三点不共线对平面ABC外的任一点O.若点M.满足1判断三个向量是否共面2判断点M.是
设e1e2是两个不共线的向量已知若A.B.D.三点共线则k的值为________.
若O.E.F.是不共线的任意三点则以下各式中成立的是
对空间任意一点O.与不共线的三点A.B.C.若其中xyz∈R.则P.A.B.C.四点共面.
设空间任意一点O.和不共线三点A.B.C.若点P.满足向量关系试判断P.A.B.C.四点是否共面若是
设是不共线的两个向量已知则
A.
D三点共线 B.A.
D三点共线
C.A.B.C三点共线
B.C.D三点共线
已知A.B.P.三点共线O.为直线外任意一点若求x+y的值.
若平面上ABC三点共线O为该平面上的任意一点且则锐角α=
@B.C三点共线,O为该平面上的任意一点,且
,则锐角α=( )
A.
B.
已知空间四点
B.C.D.确定惟一一个平面,那么这四个点中( ) A.必定只有三点共线
必有三点不共线
至少有三点共线
不可能有三点共线
O.
B.C.是平面上任意三点不共线的四个定点,P.是平面上一动点,若点P.满足:,
,则点P.一定过
的 A.重心
内心
外心
垂心
设P.是△ABC所在平面内的一点则
P.、A.C.三点共线
P.、A.B.三点共线
P.、B.C.三点共线
以上均不正确
设是不共线的向量已知向量若A.BD三点共线求k的值为_________
在同一平面内有四个点过其中任意两点画直线仅能画出四条直线则这四个点的位置关系是
四点在同一直线
有且只有三点共线
任意三点都不共线
以上答案都不对
设是不共线的两个向量已知则
A.
D三点共线 B.A.
D三点共线
C.A.B.C三点共线
B.C.D三点共线
已知O.A.B.是不共线的三点且.1若求证A.P.B.三点共线2若A.P.B.三点共线求证.
以下几个命题中正确命题的个数是①不共面的四点中其中任意三点不共线②若点
B.C.D.共面,点A.
C.E.共面,则A.B.
D.E.共面; ③若直线a、b共面,直线a、c共面,则直线b、c共面; ④依次首尾相接的四条线段必共面. A.0 B.1 C.2
3
O.
B.C.是平面上任意三点不共线的四个定点,P.是平面上一动点,若点P.满足:,
,则点P.一定过
的 A.重心
内心
外心
垂心
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点 D 是 △ A B C 中 A B 边的中点 C A = C B E 是 C D 的中点 A E 的延长线交 B C 于 F 记 A B ⃗ = a ⃗ D C ⃗ = b ⃗ 则 A F ⃗ =
在平面直角坐标系中 A 1 t C -2 t 2 O B ⃗ = O A ⃗ + O C ⃗ O 是坐标原点其中 t ∈ 0 + ∞ .1求 B 点坐标2求四边形 O A B C 在第一象限部分的面积 S t .
如下图向量 B P ⃗ = 1 4 B A ⃗ 若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x - y = ____________.
已知点 O 为 △ A B C 外接圆的圆心且 O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ = 0 → 则 △ A B C 的内角 A 等于
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = ____________.
已知三个不同的点 A B C 在同一条直线 l 上 O 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 → 其中 p q r ∈ R 则 p + q + r = ____________.
在三角形 A B C 中点 E 是 A B 边的中点点 F 在 A C 边上且 C F = 2 F A B F 交 C E 于点 M 设 A M ⃗ = x A E ⃗ + y A F ⃗ 则
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ = _________.
如图在平行四边形 A B C D 中 E 是 D C 的中点 A E 交 B D 于 M 点试用向量的方法证明: M 是 B D 的一个三等分点.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 不共线且 A B ⃗ = a ⃗ + 4 b ⃗ B C ⃗ = - a ⃗ + 9 b ⃗ C D ⃗ = 3 a ⃗ - b ⃗ 则一定共线的是
如图正六边形 A B C D E F 中 D C ⃗ = a → C B ⃗ = b → 若 A C ⃗ = x a → + y b → 则 x - y =
一艘船以 5 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶船的实际航行方向与水流方向成 30 ∘ 角则水流速度为_____________ km/h .
已知 O A ⃗ = 4 0 O B ⃗ = 2 2 3 O C ⃗ = 1 - λ O A ⃗ + λ O B ⃗ λ 2 ≠ λ .1求 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ O A ⃗ 在 O B ⃗ 上的投影2证明 A B C 三点共线并在 A B ⃗ = B C ⃗ 时求 λ 的值3求 | O C ⃗ | 的最小值.
当 | a → | = | b → | ≠ 0 → 且 a → b → 不共线时 a → + b → 与 a → - b → 的关系是
设点 O 是 △ A B C 内部一点且 O A ⃗ + O C ⃗ = - 3 O B ⃗ 则 △ A O B 与 △ A O C 的面积之比为____________.
如下图在平行四边形 O A C B 中 B D = 1 3 B C O D 与 B A 相交于 E 用向量方法证明: B E = 1 4 B A .
1 3 1 2 2 a + 8 b - 4 a - 2 b 等于
已知直线 x + y - k = 0 k > 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 交于不同的两点 A B O 是坐标原点且有 | O A → + O B → | ⩾ 3 3 | A B → | 那么 k 的取值范围是
如下图在 △ A B C 中 A D B E C F 分别是 B C C A A B 上的中线它们交于点 G 则下列各等式中不正确的是
如下图所示平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值为____________.
如图所示在 △ A B C 中点 O 是 B C 的中点.过点 O 的直线分别交直线 A B A C 于不同的两点 M N 若 A B ⃗ = m A M ⃗ A C ⃗ = n A N ⃗ 则 m + n 的值为____.
如下图若四边形 A B C D 为平行四边形 E F // A B A E 与 B F 相交于点 N D E 与 C F 相交于点 M 求证 A D // M N .
下列等式中不正确的是
如下图在平面直角坐标系中锐角 α 和钝角 β 的终边分别与单位圆交于 A B 两点.1若 A B 两点的纵坐标分别为 4 5 12 13 求 cos β - α 的值2已知点 C 是单位圆上的一点且 O C ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ 求 O A ⃗ 和 O B ⃗ 的夹角 θ .
若 M 是 △ A B C 的重心则下列各向量中与 A B ⃗ 共线的是
已知平行四边形 A B C D 中 A D ⃗ = 3 7 A B ⃗ = -2 3 对角线 A C B D 交于点 O 则 C O ⃗ 的坐标为
设点 M 是线段 B C 的中点点 A 在直线 B C 外 | B C ⃗ | = 4 | A B ⃗ + A C ⃗ | = | A B ⃗ - A C ⃗ | 则 | A M ⃗ | =
如下图在平行四边形 O A D B 中设 O A ⃗ = a O B ⃗ = b B M → = 1 3 B C → C N → = 1 3 C D → .试用 a b 表示 O M ⃗ O N ⃗ 及 M N ⃗ .
飞机在离地面 810 m 的高度以 2.52 × 10 2 km/h 的速度水平飞行.为了使从飞机上投下的炸弹落在指定的轰炸目标上应该在离轰炸目标水平距离多远的地方投弹?并求炸弹击中目标时速度的大小.
在正三角形 A B C 中 D 是边 B C 上的点.若 A B = 3 B D = 1 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ =_________.
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