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对于函数 f x 和 g x ，设 α ∈ x | ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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已知函数fx对于任意xy∈R.总有fx＋fy＝fx＋y且当x>0时fx
已知函数fx＝ex＋alnx的定义域是D.关于函数fx给出下列命题①对于任意a∈0＋∞函数fx是D.
对于函数fx=a－a∈R1探索函数fx的单调性2若函数fx为奇函数求满足fax
设fxgxhx是定义域为R的三个函数 对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均是增函数则fx
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
设fxgxhx是定义域为R的三个函数对于命题 ①若fx+gxfx+hxgx+hx均为增函数则fxg
①和②均为真命题
①和②均为假命题
①为真命题，②为假命题
①为假命题，②为真命题
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x＞0时fx＜0若f﹣1=
已知函数fx对于任意的xy∈R.总有fx+fy=fx+yf1=-且当x>0时fx
已知函数y＝x＋有如下性质如果常数t>0那么该函数在0]上是减函数在[＋∞上是增函数.1已知fx＝x
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx是－∞＋∞上的偶函数若对于x≥0都有fx＋2＝－fx且当x∈[02时fx＝log2x＋1
对于任意x∈R.同时满足条件fx=f﹣x和fx﹣π=fx的函数是
f（x）=sinx
f（x）=sinxcosx
f（x）=cosx
f（x）=cos
2
x﹣sin
2
x
对于定义在R.上的函数fx下列命题正确的是.填序号①若f2>f1则fx是R.上的单调增函数;②若f2
已知fx＝对于下列三个函数图象和三个函数①y＝f－x②y＝fx－1③y＝f|x|.其对应的函数依次是
①③②
②③①
①②③
②①③
对于函数fx若存在x0∈R.使得fx0=x0成立则称x0为fx的天宫一号点.已知函数fx=ax2+b
已知函数 其中0≤a＜π且对于任意实数xfx=f-x恒成立． 求函数fx的最大值和单调递
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
已知函数y＝x＋有如下性质如果常数t>0那么该函数在0]上是减函数在[＋∞上是增函数.1已知fx＝x
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
对于求证函数fx＝－x3在R.上是减函数用三段论可表示为大前提是对于定义域为D.的函数fx若对任意x
对于三次函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0定义f″x是函数y=fx的导函数y=f'x的导函数.
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某程序框图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是
关于 x 的方程 lg | x | = sin x 的解的个数是____________.
己知定义在 [ -2 2 ] 上的函数 y = f x 和 y = g x 的图象如下图所示给出下列四个命题①方程 f g x = 0 有且仅有 6 个根②方程 g f x = 0 有且仅有 3 个根.③方程 f f x = 0 有且仅有 5 个根④方程 g g x = 0 有且仅有 4 个根.其中正确的命题有____________.
已知函数 f x = a x + b x a > 0 b > 0 a ≠ 1 b ≠ 1 .1设 a = 2 b = 1 2 .①求方程 f x = 2 的根②若对任意 x ∈ R 不等式 f 2 x ⩾ m f x − 6 恒成立求实数 m 的最大值2若 0 < a < 1 b > 1 函数 g x = f x - 2 有且只有 1 个零点求 a b 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 且 ω > 0 0 < φ < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2若方程 f x = a 在 0 5 π 3 上有两个不同的实根试求 a 的取值范围.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为_________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是________.
直线 y = | x | + 1 与抛物线 y = x 2 + a 有四个公共点则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
函数 f x = x 2 - 2 x - 2 的零点是
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
设 a 1 a 2 ⋯ a n 是一组不为零的实数.证明关于 x 的方程 1 + a 1 x + 1 + a 2 x + ⋯ + 1 + a n x = n 至多有两个实数解.
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 .若 y = f x 图象与 y = g x 的图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
已知函数 f x = 0 x ⩽ 0 e x x > 0 则使函数 g x = f x + x - m 有零点的实数 m 的取值范围是
设 α β 分别是方程 log 2 x + x = 3 和 2 x + x = 3 的根则 α + β = ____________.
方程 sin x = lg x 的解的个数是
若函数 f x 在区间 a b a < b 上是单调递增函数求证 f x 在 a b 上至多只有一个零点.
设函数 f x = a x + b x - c x 其中 c > a > 0 c > b > 0 且 a b c 是 △ A B C 的三边长则下列结论正确的是______________.写出所有正确结论的序号①对任意的 x ∈ - ∞ 1 f x > 0 ②存在 x ∈ R 使 a x b x c x 不能构成一个三角形的三条边长③若 a 2 + b 2 < c 2 则存在 x ∈ 1 2 使 f x = 0 .
若偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实根之和为____________.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2试比较 1 a 与 c 的大小3证明 -2 < b < - 1 .
已知函数 f x = x x - 1 x + 1 的图象如图所示则对方程 f x + 0.01 = 0 的解的判断正确的是____________.①有三个实根②当 x < - 1 时恰有一实根③当 0 < x < 1 时恰有一实根④当 x > 1 时恰有一实根.
若函数 f x = a x 2 - a + 2 x + 1 在区间 -2 -1 上恰有一个零点则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 2 x x < 0 log 2 x x > 0 若直线 y = m 与函数 f x 的图象有两个不同的交点则实数 m 的取值范围是____________.
函数 f x = 1 2 x + x 2 − 2 的零点的个数为___________.
已知 x 1 x 2 是函数 f x = e - x - | ln x | 的两个零点则
方程 lg x = sin x 的实根的个数为____________.
已知函数 f x = 4 x + a ⋅ 2 x + 1 + 4 1当 a = 1 时求函数 f x 的值域2若关于 x 的方程 f x = 0 有两个大于 0 的实根求 a 的取值范围3当 x ∈ [ 1 2 ] 时求函数 f x 的最小值.
函数 f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a c < 0 的零点个数是
若方程 | x 2 + 4 x | = m 有实数根则所有的实数根的和可能是
下列函数中一定有零点的是____________.① f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ② f x = a x + b a b ∈ R a ≠ 0 ③ f x = a x 2 + b x + c a b c ∈ R a ≠ 0 ④ f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a b c d ∈ R a ≠ 0 .
如果二次函数 y = x 2 - k + 1 x + k + 4 有两个不同的零点则实数 k 的取值范围是
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