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中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题“三百七十八里关初行健步不为难次日脚痛减一半第四日行二十四几朝才得到其关请公仔细算相还.”其大意为“有一个人要走378里路第一天健步行走从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半其中第四天走了24里”问此人天后到达目的地
已知点A10M1+cos2x1N2sin2x+2mx∈Rm∈R且fx=. Ⅰ求函数fx的解析式 Ⅱ如果当x∈[-时两个函数fx与gx=2的图象有两个交点求m的取值范围.
端午佳节旌旗胜龙舟竞渡展雄风.端午龙舟竞渡活动是我国的民间传统习俗龙舟精神激发着汕尾海陆丰老区人民敢为人先奋发有为的勇气每年在粽叶飘香的端午节到来的前一天汕尾市都将在美丽的品清湖畔举行龙舟馅标赛他们将在这片碧蓝的品清湖上挥桨劈浪奋勇争先一往无前的龙舟精神该活动也为市民提供了难得的视觉盛宴某商家为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究他分别记录了6月2日至6月6日的白天平均气温x℃与该奶茶店的这种饮料销量y杯得到如下数据 Ⅰ先从这五组数据中抽出2组求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率 Ⅱ请根据所给五组数据求出了y关于x的线性回归方程若气象台预报6月7日白天的平均气温为35℃根据线性回归方程预测该奶茶店这种饮料的销量取整数. 附线性回归方程中其中为样本平均值.
已知函数fx=2cos2x-sin2x+2则该函数的
如图所示绝缘的斜面处在一个水平向右的匀强电场中一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3J克服电场力做功为0.5J重力势能减少了1.5J则以下说法正确的是
已知函数fx=x+-alnxab∈Ra>0 Ⅰ若a=1b=2求fx的单调区间 Ⅱ当b=1时若fx存在唯一的零点x0且x0∈nn+1其中n∈N求n.参考数据ln2≈0.7ln3≈1.1
若tanα=2则sin2α=
已知椭圆C=1的左右顶点分别为AB点P为椭圆C上不同于AB两点的动点若直线PA斜率的取值范围是[12]则直线PB斜率的取值范围是
下列“实验结论”与“实验操作及现象”相符合的一组是
在等差数列{an}中a2=3a4=7则{an}的前5项和S5=.
如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北30°的方向上行驶600m后到达B处测得此山顶在西偏北75°的方向上仰角为60°则此山的高度CD=m.
在△ABC中D为BC的中点AB=2AC=则=
若tanαtanβ是方程x2-2x-4=0的两根则tanα-β=.
根据所给的信息和标志判断下列说法不正确的是
某化学兴趣小组对硫酸亚铁的一些性质进行探究.回答下列问题 1配制0.5mol•L﹣1FeSO4溶液时将称量好的硫酸亚铁溶解于一定浓度的稀硫酸溶液中结合化学用语解释稀硫酸的作用. 该实验小组做如下实验. 2进一步研究证实黑色沉淀的主要成分是FeS.Na2S溶液呈碱性FeSO4溶液与其反应 不生成FeOH2而生成FeS的可能原因是. 3用离子方程式表示步骤ⅱ中溶液变红的原因. 4甲同学探究步骤ⅲ中溶液褪色的原因提出如下假设 a.Fe3+被H2O2还原b.SCN﹣被O2氧化c.SCN﹣被H2O2氧化 乙同学根据上述实验现象认为假设b不成立他依据的现象是. 甲同学利用上述部分试剂通过以下实验验证了假设c成立.请将以下实验操作及现象补充完整. 5为探究硫酸亚铁的分解产物将硫酸亚铁放入装置A接入下图所示的装置中打开K1和K2缓缓通入N2加热.实验后反应管中残留固体为红色粉末. ①CD中的溶液依次是填字母标号. a.品红溶液b.NaOH溶液c.BaCl2溶液d.BaNO32溶液e.浓H2SO4 ②CD中有气泡冒出并可观察到的现象分别是. ③写出硫酸亚铁高温分解反应的化学方程式.
甲乙丙丁4名田径选手参加集训将挑选一人参加400米比赛他们最近10次测试成绩的平均数和方差如表 根据表中数据应选哪位选手参加比赛更有机会取得好成绩
空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数AQI指数值越小表明空气质量越好其对应关系如表 如图是某市10月1日-20日AQI指数变化趋势 下列叙述错误的是
已知向量满足||=2||=2与的夹角为60°则|-|=
如图所示长L倾角为53°的斜面ABAB与光滑水平面BC平滑连接BC段长也为L物体a从斜面顶端由静止释放同时在C点正上方高h处释放物体b二者在C处相遇.已知物体a与斜面间的动摩擦因数μ=0.5两物体都可视为质点sin53°=0.8cos53°=0.6g=10m/s2.则h为
已知数列{an}的前n项和为Sn且a1=2Sn=an+n2-n. Ⅰ求an Ⅱ设bn=求数列{bn}的前n项和Tn.
将一个半球体置于水平地面上半球的中央有一光滑小孔上端有一光滑的小滑轮柔软光滑的轻绳绕过滑轮两端分别系有质量为m1m2的物体两物体均可看成质点m2悬于空中时整个装置处于静止状态如图所示.已知此时m1与半球的球心O的连线与水平线成37°角sin37°=0.6cos37°=0.8m1与半球面的动摩擦因数为0.5并假设m1所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则在整个装置处于静止的前提下下列说法正确的是
已知Rt△ABC两直角边AB=1AC=2D是△ABC内一点且∠DAB=60°设λμ∈R则=
某社区义工队有24名成员他们年龄的茎叶图如表所示先得他们按年龄从小到大编号为1至24号再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组.则这个小组中年龄不超过55岁的人数为
如图所示已知水平导轨MNPQ的间距恒为L导轨左侧连接一个半径为r的四分之一光滑圆弧轨道MEPF水平导轨的右侧连接一阻值为R的定值电阻在水平导轨MDCP区域存在一个磁感应强度大小为B方向竖直向上的匀强磁场其磁场宽度为d.现将一质量为m接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中并恰好能到达与圆心等高的位置EF之后刚好能返回到磁场右边界CD.若金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ不计导轨电阻重力加速度大小为g金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好.则以下判断正确的是
80℃时1L密闭容器中充入0.20molN2O4发生反应N2O4⇌2NO2△H=+QkJ•mol﹣1Q>0获得如下数据下列判断正确的是
在平面直角坐标系中O为坐标原点已知点A80BntCksinθt且向量=-12. Ⅰ若⊥且||=||求向量|| Ⅱ若向量与向量共线k为正常数求函数fθ=tsinθ的值域.
CO2的排放会带来全球“温室”效应因此引起国际关注和研究渴望21世纪CO2将作为新碳源被广泛使用. 1以CO2和H2为原料可得到CH4燃料. 已知①CH4g+CO2g=2COg+2H2g△H1=+247kJ•mol﹣1 ②CH4g+H2Og=COg+3H2g△H2=+205kJ•mol﹣1 写出由CO2获得CH4的热化学方程式. 2CO2与CH4经催化重整可制得合成气CH4g+CO2g=COg+2H2g 按一定体积比加入CH4和CO2在恒压下发生反应温度对CO和H2产率影响如图1所示.此反应优选温度为900℃的原因是. 3以二氧化钛表面覆盖的Cu2Al2O4为催化剂可以将CO2和CH4直接转化成乙酸. ①催化剂的催化效率与乙酸的生成速率随温度的变化关系如图2所示.250~300℃时温度升高而乙酸的生成速率降低的原因是. 为了提高该反应中CH4的转化率可以采取的措施是写出两种. ③将Cu2Al2O4溶解在稀硝酸中离子方程式是. 4O2辅助的Al﹣CO2电池工作原理如图3所示. 该电池电容量大能有效利用CO2电池反应产物Al2C2O43是重要的化工原料. 电池的负极反应式. 电池的正极反应式2CO2+2e﹣=C2O42﹣ 该过程中O2起催化作用催化过程可表示为 i6O2+6e﹣=6O2﹣ ii…… 写出ii的离子方程式.
已知fx=sin2x+2cos2x-gx=mcos2x--2m+3m>0若对任意x1∈[0]存在x2∈[0]使gx1=fx2成立则实数m的取值范围是.
已知函数fx=Asinωx+φA>0ω>0|φ|<π的一段图象如图所示.Ⅰ求函数fx的解析式Ⅱ若x∈[-]求函数fx的值域.
Cl2是一种重要的工业原料液氯储存区贴有的说明卡如下 下列解释事实的方程式不正确的是
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