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某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金 2000 万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了 50 % .预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业...
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高中数学《等比数列的通项公式》真题及答案
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第一年年末
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已知首项为 1 2 的等比数列 a n 是递减数列其前 n 项和为 S n 且 S 1 + a 1 S 2 + a 2 S 3 + a 3 成等差数列. 1 求数列 a n 的通项公式 2 若 b n = a n ⋅ log 2 a n 数列 b n 的前 n 项和为 T n 求满足不等式 T n + 2 n + 2 ⩾ 1 16 的最大 n 值.
已知各项为正数的等比数列 a n 中 a 1 a 2 a 3 = 5 a 7 a 8 a 9 = 10 则 a 4 a 5 a 6 等于
某厂去年产值为 a 计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10 % 从今年起 5 年内该厂的总产值为
首项为 3 的等比数列的第 n 项是 48 第 2 n - 3 项是 192 则 n = ____________.
等比数列 a n 中 S n 表示前 n 项和 a 3 = 2 S 2 + 1 a 4 = 2 S 3 + 1 则公比 q 为_____________.
设等比数列 a n 的各项均为正数其前 n 项和为 S n 若 a 1 = 1 a 3 = 4 S k = 63 则 k = ______________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 公比是正数的等比数列 b n 的前 n 项和为 T n 已知 a 1 = 1 b 1 = 3 a 2 + b 2 = 8 T 3 - S 3 = 15 .1求 a n b n 的通项公式2若数列 c n 满足 a 1 c n + a 2 c n - 1 + ⋯ + a n - 1 c 2 + a n c 1 = 2 n + 1 - n - 2 对任意 n ∈ N ∗ 都成立求证数列 c n 是等比数列.
已知等比数列 a n 的公比为 q 记 b n = a m n - 1 + 1 + a m n - 1 + 2 + ⋯ + a m n - 1 + m c n = a m n - 1 + 1 ⋅ a m n - 1 + 2 ⋅ ⋯ a m n - 1 + m m n ∈ N * 则以下结论一定正确的是
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 的前 n 项和为 S n n ∈ N* 且 -2 S 2 S 3 4 S 4 成等差数列.1求数列 a n 的通项公式2证明 S n + 1 S n ≤ 13 6 n ∈ N* .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a n + S n = n .1设 c n = a n - 1 求证 c n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
在等比数列 a n 中 a n > 0 且 a 2 = 1 - a 1 a 4 = 9 - a 3 则 a 4 + a 5 的值为
已知 a n 为等比数列 a 3 = 2 a 2 + a 4 = 20 3 则 a n = _________.
数列 a n 中 a 1 = 1 3 前 n 项和 S n 满足 S n + 1 - S n = 1 3 n + 1 n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式 a n 以及前 n 项和 S n 2若 S 1 t S 1 + S 2 3 S 2 + S 3 成等差数列求实数 t 的值.
某工厂月生产总值的平均增长率为 q 则该工厂的年平均增长率为____________.
已知数列 -1 a 1 a 2 -4 成等差数列 -1 b 1 b 2 b 3 -4 成等比数列则 a 2 - a 1 b 2 的值是____________.
在等比数列 a n 中 S 4 = 1 S 8 = 3 则 a 17 + a 18 + a 19 + a 20 的值是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a n + S n = 2 .1求数列 a n 的通项公式2求证数列 a n 中不存在三项按原来顺序成等差数列.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 1 = 1 a n + 1 = 3 S n n ⩾ 1 则 a 6 等于
等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 1 2 S 2 3 S 3 成等差数列则 a n 的公比为_____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且有 a 1 = 3 4 S n = 6 a n - a n - 1 + 4 S n - 1 则 a n = _____________.
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = 2 a n - 2 n n ∈ N * . 1 求数列 a n 的通项 a n 2 若数列 b n 满足 b n = log 2 a n + 2 T n 为数列 b n a n + 2 的前 n 项和求证 T n ⩾ 1 2 .
等比数列 a n 同时满足下列三个条件① a 1 + a 6 = 11 ② a 3 ⋅ a 4 = 32 9 ③三个数 2 3 a 2 a 3 2 a 4 + 4 a 依次成等差数列试求数列 a n 的通项公式.
在各项均为正数的等比数列 a n 中若 a 2 = 1 a 8 = a 6 + 2 a 4 则 a 6 的值是_______________.
若正项等比数列 a n 的公比 q ≠ 1 且 a 3 a 5 a 6 成等差数列则 a 3 + a 5 a 4 + a 6 等于
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = 8 S 4 = 40 .数列 b n 的前 n 项和为 T n 且 T n - 2 b n + 3 = 0 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = a n n 为奇数 b n n 为偶数 求数列 c n 的前 2 n + 1 项和 P 2 n + 1 .
已知数列 a n 是递增的等比数列 a 1 + a 4 = 9 a 2 a 3 = 8 则数列 a n 的前 n 项和等于______.
一弹性球从 100 米高处自由落下每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下则第 10 次着地时所经过的路程和是结果保留到个位
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = 4 a n - 3 n ∈ N * .1证明:数列 a n 是等比数列2若数列 b n 满足 b n + 1 = a n + b n n ∈ N * 且 b 1 = 2 求数列 b n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a n + 2 = q a n q 为实数且 q ≠ 1 n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 且 a 2 + a 3 a 3 + a 4 a 4 + a 5 成等差数列. 1 求 q 的值和 a n 的通项公式 2 设 b n = log 2 a 2 n a 2 n - 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * . 1 证明数列 a n - n 是等比数列 2 求数列 a n 的前 n 项和 S n .
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