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顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形. 如图△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形. 已知AB=1，则DE = _______.
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教案备课库《湖南省株洲市2014-2015学年九年级数学上册《第3章图形的相似》单元综合测试试卷及答案》真题及答案
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下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是
）等腰三角形两底角相等； （
）等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线重合； （
）等腰三角形是中心对称图形； （
）等腰三角形是轴对称图形.
下列说法中错误的是
等腰三角形的底角一定是锐角
等腰三角形顶角的外角是底角的2倍
等腰三角形至少有两个角相等
等腰三角形的顶角一定是锐角
底角是72°的等腰三角形被称为黄金三角形．黄金三角形的顶角是．
我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的内角正度值.如果等腰三角形的内角正度值为45°
已知顶角为36°90°108°°四个等腰三角形都可以用一条直线把这四个等腰三角形每个都分割成两个小的
）1个 （
）2个 （
）3个 （
）4个
我们知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形图①又比
如图△ABC中AB=AC∠A.=36°称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作画图不要求
如果一个等腰三角形的底边与腰的比值为m而且m恰好是一元二次方程x2+x﹣1=0的正根我们称这样等腰三
我们知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形图①又比
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图△ABC△BDC△DEC都是黄金三角形已知AB=1则DE
底角是72°的等腰三角形被称为黄金三角形．黄金三角形的顶角是．
如图△ABC中AB=AC∠A=36°称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形.请完成以下操作画图不要求使
如图△ABC顶角是36°的等腰三角形底与腰的比为的三角形是黄金三角形若△ABC△BDC△DEC都是
等腰三角形的顶角α＞90°如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分成了两个等腰三角形那么α的度
.下列叙述正确的语句是
两腰相等的两等腰三角形全等
等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
顶角相等的两等腰三角形全等
等腰三角形两腰上的高相等。
我们知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形图①又比
下列说法正确的是
等腰三角形一定是锐角三角形
等腰三角形的腰长总大于底边长
等腰三角形底角的外角一定是钝角
顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形即点D.是AC的黄金分割点如图在△ABC中AB=AC=1∠A.
我们知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形图①又比
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形即点D.是AC的黄金分割点如图在△ABC中AB=AC=1∠A.
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如图所示在△ABC中BC=6E.F.分别是ABAC的中点动点P.在射线EF上BP交CE于点D.∠CBP的平分线交CE于G.当CG=CE时EP+BP=______.
如图在△ABC中∠C.=90°∠B.=60°D是AC上一点DE⊥AB于E且CD=2DE=1则BC的长为.
如图矩形纸片ABCD将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠AP＞AM点A.和点B.都与点E.重合再将△CQD沿DQ折叠点C.落在线段EQ上点F.处.1判断△AMP△BPQ△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形不需说明理由2如果AM＝1sin∠DMF＝求AB的长.
下面命题中假命题是
若△ABC∽△DEF相似比为13则△ABC与△DEF的面积比为
如图△ABC中P.为AB上的一点在下列四个条件中①∠ACP=∠B.②∠APC=∠ACB③AC2=AP•AB④AB•CP=AP•CB能满足△APC和△ACB相似的条件是
如图△ABC是等边三角形CE是外角平分线点D.在AC上连接BD并延长交CE于点E.若AB=6AD=2CD则BE的长为__________.
在△ABC中点D.E.分别在边ABAC上CD平分∠ACBDE∥BC.如果AC=10AE=4那么BC=__________.
如图三在Rt△ABC中∠ACB＝90°将△ABC沿BD折叠点C.恰巧落在边AB上的C.′处折痕为BD再将其沿DE折叠使点A.落在DC′的延长线上的A.′处若△BED与△ABC相似则相似比＝.
如图在Rt△ABC中∠C.=90°D.是AC边上一点DE⊥AB于点E.若DE=2BC=3AC=6求AE的长.
如图二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.30B.﹣10与y轴交于点C.若点P.Q.同时从A.点出发都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动其中一点到达端点时另一点也随之停止运动.1求该二次函数的解析式及点C.的坐标2当点P.运动到B.点时点Q.停止运动这时在x轴上是否存在点E.使得以A.E.Q.为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出E.点坐标若不存在请说明理由.3当P.Q.运动到t秒时△APQ沿PQ翻折点A.恰好落在抛物线上D.点处请判定此时四边形APDQ的形状并求出D.点坐标.4在AC段的抛物线上有一点R.到直线AC的距离最大请直接写出点R.的坐标.
图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的过点A.1的直线分别与BC1BE交于点M.N.且图1被直线MN分成面积相等的上下两部分.1求＋的值2求MBNB的长3将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒图2后求点M.N.间的距离.
已知△ABC延长BC到D使CD=BC.取AB的中点F连接FD交AC于点E.1求的值2若AB=aFB=EC求AC的长.
如图在△ABC中BDCE分别是边ACAB上的中线BD与CE相交于点O.则_.
现有3cm4cm7cm9cm长的四根木棒任取其中三根组成一个三角形那么可以组成的三角形的个数是
如图已知在△ABC中射线AM∥BCP.是边BC上一动点∠APD=∠B.PD交射线AM于点D.联结CD.AB=4BC=6∠B.=60°.1求证2如果以AD为半径的圆A.与以BP为半径的圆B.相切求线段BP的长度3将△ACD绕点A.旋转如果点D.恰好与点B.重合点C.落在点E.的位置上求此时∠BEP的余切值.
在△ABC中DE∥BCAD＝10BD＝7BC＝68S.△ADE∶S.△ABC.＝
如图正方形ABCD的边长为2AE=EBMN=1线段MN的两端在CBCD上滑动当CM=__________时△AED与以M.N.C.为顶点的三角形相似.
有一张矩形纸片ABCD已知AB=2AD=5.把这张纸片折叠使点A.落在边BC上的点E.处折痕为MNMN交AB于M.交AD于N..1若BE=试画出折痕MN的位置并求这时AM的长2点E.在BC上运动时设BE=xAN=y试求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围3连接DE是否存在这样的点E.使得△AME与△DNE相似若存在请求出这时BE的长若不存在请说明理由.
.如图在菱形ABCD中过点A.作AE⊥BC垂足E.为BC中点连接DEF.为DE上一点且∠AFE=∠B.1求证△ADF∽△DEC2若AB=2求AF的长.
如图在△ABC中D.为AC边上一点∠DBC＝∠A.1求证△A.CD∽△A.BC2如果BC＝AC＝3求CD的长来.
在平面直角坐标系中⊙C.的半径为r点P.是与圆心C.不重合的点给出如下定义若点为射线CP上一点满足则称点为点P.关于⊙C.的反演点.右图为点P.及其关于⊙C.的反演点的示意图.1如图1当⊙O.的半径为1时分别求出点M.10N.02T.关于⊙O.的反演点的坐标2如图2已知点A.14B.30以AB为直径的⊙G.与y轴交于点C.D.点C.位于点D.下方E.为CD的中点.①若点O.E.关于⊙G.的反演点分别为求∠的大小②若点P.在⊙G.上且∠BAP＝∠OBC设直线AP与x轴的交点为Q.点Q.关于⊙G.的反演点为请直接写出线段的长度.
如图在Rt△ABC中CD是斜边AB上的高则图中相似三角形的对数有
如图已知在△ABC中DE∥BCEF∥ABAE=2CEAB=6BC=9.求1求BF和BD的长度.2四边形BDEF的周长.
如图已知在平行四边形ABCD中AE⊥BC垂足为点E.AF⊥CD垂足为点F.1如果AB=AD求证EF∥BD2如果EF∥BD求证AB=AD.
数学兴趣小组想测量一棵树的高度在阳光下一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时发现树的影子不全落在地面上有一部分影子落在教学楼的墙壁上如图其影长为1.2米落在地面上的影长为2.4米则树高为_____________米.
在△ABC中点D.E.分别在边ABAC上DE∥BCAD=1AB=3则S.△ADES.△ABC=__________.
如图已知Rt△ABC中∠ACB=90°AC=BCD为CB边上一动点CD=BC连接ADCE⊥AD于点E延长线BE交AC于点F.1若n=3则==2若n=2求证AF=2FC3若F为AC的中点请直接写出n的值.
如图已知在等边三角形ABC中点D.E.分别是ABBC延长线上的点且BD=CE直线CD与AE相交于点F.1求证DC=AE2求证AD2=DC•DF.
如图在矩形ABCD中AB＝6AD＝12点E.在AD边上且AE＝8EF⊥BE交CD于点F.1求证△ABE∽△DEF.2求EF的长.
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