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方程 | x 2 - 2 x | = a 2 + 1 ...
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高中数学《根的存在性及根的个数判断》真题及答案
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阅读下面的例题解方程x2-∣x∣-2=0解当x≥0王时原方程化为x2-x-2=0解得x1=2x2=-
下列方程中与方程２x－3=x＋２的解相同的是
２x－１＝x
x－３＝２
３x＝x＋５
x＋３＝２
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
根据要求解答下列问题.1根据要求解答下列问题.①方程x2－2x＋1＝0的解为____________
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2﹣1=0第3个方程x2﹣x﹣2=0
小李在解方程5a﹣x=13x为未知数时误将﹣x看作+x得方程的解为x=﹣2那么原方程的解为
x=﹣3
x=0
x=2
x=1
阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0例解方程x2﹣|x|﹣2=0解令y=|x|原方程化
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2＋x＝0第2个方程x2－1＝0第3个方程x2－x－2＝0
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1x2不解方程作以x12x22为两根的方程为____
设m∈R.命题若m>0则方程x2＋x－m＝0有实根的逆否命题是
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0有实根，则m≤0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m>0
若方程x
2
＋x－m＝0没有实根，则m≤0
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
当m∈N.*命题若m＞0则方程x2+x﹣m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0有实根，则m≤0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m＞0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根，则m≤0
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
阅读下面的例题范例解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2
阅读下列例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣1
根据要求解答下列问题1①方程x2－2x＋1＝0的解为____②方程x2－3x＋2＝0的解为____③
.阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0解方程x2﹣|x|﹣2=0解原方程化为|x|2﹣
.阅读下面的例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣
若x1x2是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根且|x1|＋|x2|＝2|k|k是整数则称方程
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函数 f x = 2 sin x sin x + π 2 − x 2 的零点个数为__________.
已知集合 A = { a | x + a x 2 - 2 = 1 有唯一实数解 } 用列举法表示集合 A 为____________.
函数 f x = 2 x | log 0.5 x | - 1 的零点个数为
函数 f x = | x |如果方程 f x = a 有且只有一个实根那么实数 a 应满足
若函数 f x = a x - x - a a > 0 且 a ≠ 1 有两个零点则实数 a 的取值范围是_______.
记定义在 R 上的可导函数 y = f x 如果存在 x 0 ∈ [ a b ] 使得 f x 0 = ∫ a b f x d x b - a 成立则称 x 0 为函数 f x 在区间 [ a b ] 上的平均值点那么函数 f x = x 3 - 3 x 在区间 [ -2 2 ] 上平均值点的个数为
已知函数 f x = 2 sin ω x 其中常数 ω > 0 1 若 y = f x 在 [ - π 4 2 π 3 ] 上单调递增求 ω 的取值范围 2 令 ω = 2 将函数 y = f x 的图象向左平移 π 6 个单位再向上平移 1 个单位得到函数 y = g x 的图象区间 [ a b ] a b ∈ R 且 a < b 满足 y = g x 在 [ a b ] 上至少含有 30 个零点.在所有满足上述条件的 [ a b ] 中求 b - a 的最小值.
已知函数 f x 的图象是不间断的且有如下的 x f x 对应值表 则函数 f x 在区间 [ -2 2 ] 内的零点个数至少为__________.
函数 f x = x 1 2 − 1 2 x 的零点个数为
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c . 1 若 a > b > c 且 f 1 = 0 证明 f x 有两个零点 2 若 x 1 x 2 ∈ R x 1 < x 2 f x 1 ≠ f x 2 证明方程 f x − 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] = 0 在区间 x 1 x 2 内有一个实根.
在同一平面直角坐标系中函数 y = cos x 2 + 3 π 2 x ∈ [ 0 2 π ] 的图像和直线 y = 1 2 的交点个数是
对于函数 y = f x 若存在区间 [ a b ] 当 x ∈ [ a b ] 时的值域为 [ k a k b ] k > 0 则称 y = f x 为 k 倍值函数.若函数 f x = ln x + x 是 k 倍值函数则实数 k 的取值范围是____________________.
若定义在 R 上的函数 y = f x 满足 f x + 1 = 1 f x 且当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 函数 g x = log 3 x x > 0 2 x + 1 x ≤ 0 则函数 h x = f x - g x 在区间 [ -4 4 ] 内的零点个数为
执行如图所示的程序框图现分别输入如下四个函数:① f x = x 2 ;② f x = 1 x ;③ f x = ln x ;④ f x = 1 2 − 1 2 x + 1 .则输入函数与输出函数为同一函数的是
已知函数 f x = x + 1 x ⩽ 0 log 2 x x > 0 则函数 y = f f x + 1 的零点个数是
解方程 2 x - 3 + 6 = x .
函数 f x = x cos 2 x 在区间 [ 0 2 π ] 上的零点个数为
若关于 x 的方程 | x + 2 | = a x + b 恒有解则 b 的取值范围是____________.
方程 2 x - x 2 = 0 的解的个数是
已知函数 f x = 3 sin 2 x + cos 2 x - m 在 [ 0 π 2 ] 上有两个零点则 m 的取值范围是
若 a b c 成等比数列则函数 f x = a x 2 + b x + c 的图象与 x 轴交点的个数为_________.
函数 f x = 2 x − 2 x ⩽ 1 x 2 − 4 x + 3 x > 1 的图象和函数 g x = ln x - 1 的图象的交点个数是_____________.
函数 f x = ln x 的图象与函数 g x = x 2 - 4 x + 4 的图象的交点个数为
函数 f x = x 2 + 2 x - 3 x ≤ 0 -2 + ln x x > 0 的零点个数为
设定义域为 R 的函数 f x = 5 | x − 1 | − 1 x ⩾ 0 x 2 + 4 x + 4 x < 0 若关于 x 的方程 f 2 x - 2 m + 1 f x + m 2 = 0 有 7 个不同的实数解则实数 m = ____________.
已知函数 f x = 2 x - a b x + a 常数 a b ∈ R 是偶函数且它的值域为 [ -4 + ∞ 则该函数的零点为__________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 x 1 x 2 若 f x 1 = x 1 < x 2 则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数为
已知函数 f x = sin x + 2 sin π 3 cos x 0 ⩽ x ⩽ π | cos 2 x | − π ⩽ x < 0 .1在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 f x 的简图2若函数 g x = f x - m 的零点个数为 n 当 n ⩾ 2 时求实数 m 的取值范围.
规定函数 y = f x 图像上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数 y = f x 的 ` ` 中心距离 给出以下四个命题 ①函数 y = 1 x 的 ` ` 中心距离 大于 1 ②函数 y = - x 2 - 4 x + 5 的 ` ` 中心距离 大于 1 ③若函数 y = f x x ∈ R 与 y = g x x ∈ R 的 ` ` 中心距离 相等则函数 h x = f x - g x 至少有一个零点. 以上命题是真命题的是
函数 f x = x 2 + 2 x − 3 x ⩽ 0 − 2 + ln x x > 0 的零点个数为
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