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如图， △ B C D 与 △ M C D 都是边长为 2 的正三角形，平面 M C D ⊥ 平面 B C ...
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高中数学《平面与平面垂直的性质》真题及答案
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如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
如图B
如图C
如图D
如图A
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依据规律填入恰当图形
如图A
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依据规律填入恰当图形
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开放气道中哪种方法是正确的
如图A所示
如图B所示
如图C所示
如图D所示
如图E所示
如图A
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[2017增]
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如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D / / B C P 为 A B 边上一动点 P D / / B C 交 A C 于点 D 现将△PDA沿PD翻折至△PDA'使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为 B C 的中点点 P 在线段 D 1 E 上点 P 到直线 C C 1 的距离的最小值为____________.
下列命题中错误的是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 .过顶点 D 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 60 ∘ 这样的直线 l 最多可作
已知 m n 是两条不重合的直线 α β γ 是三个两两不重合的平面给出①若 m ⊥ α m ⊥ β 则 α // β ②若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α // β ③若 m ⊂ α n ⊂ β m // n 则 α // β ④若 m n 是异面直线 m ⊂ α m // β n ⊂ β n // α 则 α // β 上面四个命题中其中真命题有________.
在直角梯形 A B C D 中 A D // B C B C = 2 A D = 2 A B = 2 2 ∠ A B C = 90 ∘ 如图 1 把 △ A B D 沿 B D 翻折使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D . Ⅰ求证 C D ⊥ A B ; Ⅱ在线段 B C 上是否存在点 N 使得 A N 与平面 A C D 所成角为 60 ∘ ?若存在求出 B N B C 的值若不存在说明理由.
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A P B = 90 ∘ ∠ P A B = 60 ∘ A B = B C = C A 平面 P A B ⊥ 平面 A B C . 1求直线 P C 与平面 A B C 所成角的大小 2求二面角 B - A P - C 的大小.
如图 1 所示在 Rt △ A B C 中 A C = 6 B C = 3 ∠ A B C = 90 ∘ C D 为 ∠ A C B 的平分线点 E 在线段 A C 上 C E = 4 .如图 2 所示将 △ B C D 沿 C D 折起使得平面 B C D ⊥ 平面 A C D 连结 A B . 1求证 D E ⊥ 平面 B C D ; 2求二平面角 B - A D - E 的余弦值
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 给出下列四个命题 ① α // β ⇒ l ⊥ m ② α ⊥ β ⇒ l // m ③ l // m ⇒ α ⊥ β ④ l ⊥ m ⇒ α // β . 其中正确的命题有个.
二面角 C - B D - A 为直二面角且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状为
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
在矩形中 A B C D A B = 3 A D = 4 P 在 A D 上运动设 ∠ A B P = θ 将 △ A B P 沿 B P 折起使得平面 A B P 垂直于平面 B P D C A C 长最小时 θ 的值为__________.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
已知两个不同的平面 α β 和两条不同直线 m n 下列选项正确的是
若 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题中为真命题的是
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题中为真命题的是
已知 α β 是两个不同的平面 m n 是两条不同的直线则下列正确的是
设 α β γ 表示是三个不同的平面 a b c 表示是三条不同的直线给出下列五个命题 1若 a / / α b / / β a / / b 则 α / / β 2若 a / / α b / / α β ∩ α = c a ⊂ β b ⊂ β 则 a / / b 3若 a ⊥ b a ⊥ c b ⊂ α c ⊂ α ⇒ a ⊥ α 4若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α / / β 或 α ⊥ β 5若 a b 在平面 α 内的射影互相垂直则 a ⊥ b . 其中正确命题的序号是_______________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ . 1 证明 A B ⊥ A 1 C ; 2 若平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 B 1 B A B = C B 求直线 A 1 C 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥ 平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2. Ⅰ证明 A C ⊥ 平面 B C D E ; Ⅱ求直线 A E 与平面 A B C 所成的角的正切值.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
设 α β 是两个不同的平面 l 是一条直线以下命题正确的是.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥平面 A B C D B C //平面 G E F H . Ⅰ证明 G H / / E F Ⅱ若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
已知 α β 是两个不同平面 m n 是两条不重合的直线则下列命题中正确的是
设有直线 m n 和平面 α β 下列四个命题中正确的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面.考查下列命题其中正确的命题是
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