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r=m时,方程组Ax=b有解 r=n时,方程组Ax=b有唯一解 m=n时,方程组Ax=b有唯一解 r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
若r(A)=n,则线性方程组AX=b有唯一解 若AX=0只有零解,则非齐次方程组AX=b有唯一解 若AX=0有两个不同的解,则非齐次方程组AX=b有无穷多解 若AX=b有两个不同的解,则非齐次方程组AX=b有无穷多解
当a,b,c取任意非零实数时方程组有唯一解 当a=0时方程组无解 当b=0时方程组无解 当c=0时方程组无解
若m<n,则方程组Ax=b一定有无穷多个解 若m>n,则方程组Ax=b一定有唯一解 若r=n,则方程组Ax=b一定有唯一解 若r=m,则方程组Ax=b一定有解
当r=m时,方程组Ax=b有解 当r=n时,方程组Ax=b有唯一解 当m=n时,方程组Ax=b有唯一解 当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
方程组Ax=b有唯一解 方程组Ax=b无解 方程组Ax=b有无穷多解 方程组Ax=0只有零解
若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解 若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
λ≠1且λ≠-2时,方程组有唯一解 λ≠1或λ≠2时,方程组有唯一解 λ=1或λ=2时,方程组有唯一解 λ=1且λ=2时,方程组无解
当r=m时,方程组Ax=b有解 当r=n时,方程组Ax=b有唯一解 当m=n时,方程组Ax=b有唯一解 当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
当r=m时,方程组AX=b有解 当r=n时,方程组AX=b有惟一解 当m=n时,方程组AX=b有惟一解 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解