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用数学归纳法证明不等式： 1 n + 1 n + 1 + 1 ...
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高中数学《用数学归纳法证明不等式》真题及答案
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对于不等式
过程全部正确
n＝1验得不正确
归纳假设不正确
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用数学归纳法证明时由n=k不等式成立证明n=k+1时左边应增加的项数是
2
k
﹣1
2
k
﹣1
2
k
2
k
+1
用数学归纳法证明＋＋＋假设n＝k时不等式成立.则当n＝k＋1时应推证的目标不等式是_________
对于不等式
过程全部正确
n＝1验得不正确
归纳假设不正确
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n>n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明不等式2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立时第一步证明中的起始值n0应取为__
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N＋时假设n＝k时不等式*成立再推证n＝k＋1时不等式也成立的关键
用数学归纳法证明对一切大于1的自然数不等式均成立.
观察下列各不等式1由上述不等式归纳出一个与正整数有关的一般性结论2用数学归纳法证明你得到的结论.
对于不等式
过程全部正确
n＝1验得不正确
归纳假设不正确
从n＝k到n＝k＋1的推理不正确
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
利用数学归纳法证明不等式n2
1
3
5
7
用数学归纳法证明不等式的关键是什么
用数学归纳法证明不等式的过程中由n＝k推导n＝k＋1时不等式的左边增加的式子是________.
用数学归纳法证明不等式2n>n2时第一步需要验证n0=_____时不等式成立
5
2和4
3
1
用数学归纳法证明不等式n>1n∈N.*的过程中用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结
用数学归纳法证明不等式.
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N＋时假设n＝k时不等式*成立再推证n＝k＋1时不等式也成立的关键
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在同一坐标系中一次函数 y = a x + 1 与二次函数 y = x 2 + a 的图像可能是
车间里有 5 台机床同时出了故障从第 1 台到第 5 台的修复时间依次为 4 min 8 min 6 min 10 min 5 min每台机床停产 1 min损失 5 元经合理安排损失最少为
设 a b c 为正数求证 a b + c + b c + a + c a + b ⩾ 3 2 .
设 a b c 为正数利用排序不等式证明 a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3 a b c .
若 a < b < c x < y < z 则下列各式中值最大的一个是
请写出一个开口向上并且与 y 轴交于点 0 -2 的抛物线解析式__________.
已知二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像如图所示有下列结论 ① b 2 - 4 a c > 0 ② a b c > 0 ③ 8 a + c > 0 ④ 9 a + 3 b + c < 0 其中正确结论的个数是
二次函数 y = x 2 + 2 x 的顶点坐标为_______对称轴是直线_______.
二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像与一次函数 y 1 = x + b k 的图像交于 A 0 1 B 两点 C 1 0 为二次函数图像的顶点. 1求二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的表达式 2在所给的平面直角坐标系中画出二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像和一次函数 y 1 = x + b k 的图像 3把1中的二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象平移后得到新的二次函数 y 2 = a x 2 + b x + c + m a ≠ 0 m 为常数的图像定义新函数 f :当自变量 x 任取一值时 x 对应的函数值分别为 y 1 或 y 2 如果 y 1 ≠ y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 y 2 中的较小值如果 y 1 = y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 或 y 2 .当新函数 f 的图像与 x 轴有三个交点时直接写出 m 的取值范围.
函数 y = 2 x 与函数 y = − 1 x 在同一坐标系中的大致图象是
已知 a b c 为正数 p = b 2 c 2 + c 2 a 2 + a 2 b 2 a + b + c Q = a b c 则 P Q 的大小关系是
若 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 则 b 2 a + a 2 b 的最小值是_____________.
设 x 1 x 2 ⋯ x n 为互不相同的正整数则 m = x 1 1 2 + x 2 2 2 + ⋯ + x n n 2 的最小值是
已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b > 0 x > y P = x x + a Q = y y + b 则 P 与 Q 的大小关系为
函数 y = a x 与 y = a x 2 a ≠ 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是
函数 y = k x 与 y = - k x 2 + k k ≠ 0 在同一直角坐标系中的图象可能是
设 a ⩾ b > 0 则 a 3 b 2 + b 3 a 2 与 a + b 的大小关系是___________.
设 a b c 是正实数求证 a a b b c c ≥ a b c a + b + c 3 .
如图一次函数 y 1 = x 与二次函数 y 2 = a x 2 + b x + c 的图象相交于 P Q 两点则函数 y = a x 2 + b - 1 x + c 的图象可能是
已知两组数 1 2 3 和 2 3 4 c 1 c 2 c 3 是 1 2 3 的任一排列 d 1 d 2 d 3 是 2 3 4 的任一排列 2 c 1 + 3 c 2 + 4 c 3 的最大值为 M d 1 + 2 d 2 + 3 d 3 的最大值为 N 则
抛物线 y = x 2 + 2 x + 3 的顶点坐标是_____.
如图抛物线的顶点为 P -2 2 与 y 轴交于点 A 0 3 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P ' 2 - 2 点 A 的对应点为 A ' 则抛物线上 P A 段扫过的区域阴影部分的面积为_________.
已知二次函数 y 1 = a x 2 + b x + c a ≠ 0 与一次函数 y 2 = k x + b k ≠ 0 的图象相交于点 A -2 4 B 8 2 如图所示则能使 y 1 > y 2 成立的 x 的取值范围是____________.
如图已知抛物线 y = a x 2 + b x + c 与 x 轴交于 A B 两点顶点 C 的纵坐标为 -2 现将抛物线向右平移 2 个单位得到抛物线 y = a 1 x 2 + b 1 x + c 1 则下列结论正确的是__________.写出所有正确结论的序号 ① b > 0 ② a - b + c < 0 ③阴影部分的面积为 4 ④若 c = - 1 则 b 2 = 4 a
一组实数为 a 1 a 2 a 3 设 c 1 c 2 c 3 是另一组数 b 1 b 2 b 3 的任一排列则下面选项中正确的是
已知 a b c 为正实数则 a 2 a 2 - b c + b 2 b 2 - a c + c 2 c 2 - a b 的正负情况是
画出二次函数 y = - x 2 + 4 x + 5 的图象并根据图象回答下列问题 1对称轴为直线_______顶点坐标为________ 2与 x 轴 y 轴的交点坐标分别为_________ 3当 x 取________时 y 随 x 的增大而增大当 x 取_______时 y 随 x 的增大而减小 4当 0 ≤ x < 3 时函数 y 的值为_________ 5当 0 < y < 5 时自变量 x 的值为_______.
若 a 1 ≤ a 2 ≤ . . . ≤ a n 而 b 1 ≥ b 2 ≥ . . . ≥ b n 或 a 1 ≥ a 2 ≥ . . . ≥ a n 而 b 1 ≤ b 2 ≤ . . . ≤ b n 证明 a 1 b 1 + a 2 b 2 + . . . + a n b n n ≤ a 1 + a 2 + . . . + a n n ⋅ b 1 + b 2 + . . . + b n n .当且仅当 a 1 = a 2 = . . . = a n 或 b 1 = b 2 = . . . = b n 时等号成立.
已知 a b c 为正数用排序不等式证明 2 a 3 + b 3 + c 3 ≥ a 2 b + c + b 2 a + c + c 2 a + b .
1 请在坐标系中画出二次函数 y = x 2 - 2 x 的大致图象 2 根据方程的根与函数图象的关系将方程 x 2 - 2 x = 1 的根在图上近似的表示出来描点 3 观察图象直接写出方程 x 2 - 2 x = 1 的根精确到 0.1
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