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园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积 S （单位：平方米）与工作时间 t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ）
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高中数学《证明不等式的基本方法之反证法与放缩法》真题及答案
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列方程或方程组解应用题某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化由于施工时增加了2名工人结果
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选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x − 1 2 | + | x + 1 2 | M 为不等式 f x < 2 的解集.1求 M 2证明当 a b ∈ M 时 | a + b | < | 1 + a b | .
已知函数 y = 5 - x + 4 x x - 5 . 1求自变量 x 的取值范围 2当 x = 1 时得函数值.
设 a 1 a 2 ⋯ a n 为正数求证 a 1 2 a 2 + a 2 2 a 3 + ⋯ + a n − 1 2 a n + a n 2 a 1 ⩾ a 1 + a 2 + ⋯ + a n .
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
设 a > 5 则 a - 3 - a - 4 与 a - 4 - a - 5 的大小关系是____________.
若 a b c ∈ R 且 a b + b c + a c = 1 则下列不等式成立的是
若 a b c 为 Rt △ A B C 的三边其中 c 为斜边那么 a n + b n 与 c n 其中 n ∈ N * 且 n > 2 的大小关系是____________.
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证
若正数 a b c 满足 a + b > c 求证 a 1 + a + b 1 + b > c 1 + c .
已知 a 1 a 2 b 1 b 2 为正实数求证 a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 b 1 + a 2 b 2 ⩾ a 1 + a 2 2 .
已知函数 f x = | x - 1 | .1解不等式 1 ⩽ f x + f x − 1 ⩽ 2 2若 a > 0 求证 f a x − a f x ⩽ f a .
记 U = { 1 2 ⋯ 100 } 对数列 a n n ∈ N * 和 U 的子集 T 若 T = ∅ 定义 S T = 0 若 T = { t 1 t 2 ⋯ t k } 定义 S T = a t 1 + a t 2 + ⋯ + a t k .例如 T = { 1 3 66 } 时 S T = a 1 + a 3 + a 66 .现设 a n n ∈ N * 是公比为 3 的等比数列且当 T = { 2 4 } 时 S T = 30 .1求数列 a n 的通项公式2对任意正整数 k 1 ⩽ k ⩽ 100 若 T ⊆ { 1 2 ⋯ k } 求证 S T < a k + 1 3设 C ⊆ U D ⊆ U S C ⩾ S D 求证 S C + S C ∩ D ⩾ 2 S D .
执行图所示的程序框图若输入 x = 10 则输出 y 的值为________.
1已知 a b c 都是正数求证 a b + c + b c + a + c a + b ⩾ 3 2 . 2设 x > 0 求证 1 + x + x 2 + ⋯ + x 2 n ⩾ 2 n + 1 x n .
若 a b ∈ R 且 a ≠ b 则在1 a 2 + a b > 2 b 2 2 a 5 + b 5 > a 3 b 2 + a 2 b 3 3 a 2 + b 2 ⩾ 2 a − b − 1 4 a b + b a > 2 这四个式子中一定成立的有
1已知 a > 0 求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .2已知 a b c 是不全相等的正数且 0 < x < 1 求证 log x a + b 2 + log x b + c 2 + log x a + c 2 < log x a + log x b + log x c .
请补全用分析法证明不等式 a c + b d ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 时的推理过程要证明 a c + b d ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 ______________________只要证 a c + b d 2 ⩽ a 2 + b 2 c 2 + d 2 即要证 a 2 c 2 + 2 a b c d + b 2 d 2 ⩽ a 2 c 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 + b 2 d 2 即要证 a 2 d 2 + b 2 c 2 ⩾ 2 a b c d ____________.
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
根据下面的运算程序回答问题 1若输入 x = - 3 请计算输出的结果 y 的值; 2若输入一个正数 x 时输出 y 的值为 12 请问输入的 x 值可能是多少
若 n 为正整数则 2 n + 1 与 2 n + 1 n 的大小关系是_____________.
已知 a > 0 b > 0 2 c > a + b 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
已知实数 a b c 满足 a > b > c 且 a + b + c = 1 a 2 + b 2 + c 2 = 1 .求证 1 < a + b < 4 3 .
已知 x y ∈ R 且 | x | < 1 | y | < 1 .求证 1 1 − x 2 + 1 1 − y 2 ⩾ 2 1 − x y .
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________．
设 a b c 为三角形的三边求证 a b + c − a + b a + c − b + c a + b − c ⩾ 3 .
若 p = a b + c d q = m a + n c ⋅ b m + d n m n a b c d 均为正数 则 p q 的大小为
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 1 a + b + 1 b + c = 3 a + b + c 试问 A B C 是否成等差数列若不成等差数列请说明理由．若成等差数列请给出证明．
若 x y z ∈ R + x + y + z = x y z 求证 y + z x + z + x y + x + y z ⩾ 2 1 x + 1 y + 1 z 2 .
设 a b c ∈ R + 且 a + b + c = 1 若 M = 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 则必有
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