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若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β 若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β 若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
若m⊥n，n∥α，则m⊥α 若m∥β，β⊥α，则m⊥α 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α
若m，n与α所成的角相等，则m∥n 若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m⊂α，n∥α，则m∥n
若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，n∥α，则m∥n 若mα，n∥α，则m∥n 若m、n与α所成的角相等，则m∥n
若n∥m，m⊂α，则n∥α 若n∥α，m⊂α，则n∥m 若n⊥m，n⊥α，则m⊥α 若n⊥α，m⊂α，则n⊥m
若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊥α，n⊂α，则m⊥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m∥α，m⊥n，则n⊥α
若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n 若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α 若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则n⊥α 若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α 若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β
若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β 若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β 若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β
若m∥α，α∥β则m∥β m∥α，m∥n则n∥α 若m∥α，n⊥α则m⊥n 若m∥α，n⊂α则m∥n
若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n 若α∥β，m⊂α，n⊂β，，则m∥n 若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
若m∥α，α∩β＝n，则m∥n 若m⊥α，m⊥n，则n∥α 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n 若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β
若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n 若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n 若m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥β 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
若m∥α，m∥n，则n∥α 若m⊥α，m∥n，则n⊥α 若m∥α，n⊊α，则m∥n 若m⊥n，n⊊α，则m⊥α
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β 若α∥β，m⊂α，n⊂α，则m∥n 若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n 若α∩β=m，n∥m，则n∥α，且n∥β
若m∥α，n∥α，则m∥n 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β 若α⊥β，m⊂α，则m⊥β 若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α
若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n 若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n 若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n 若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n
若α⊥β，mα，nβ，则m⊥ n 若α∥β，mα，nβ，则m∥n 若m⊥ n，mα，nβ，则α⊥β 若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β
若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n 若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n 若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
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