如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ABC，AD=BC，∠A=∠ABC=60°．过点D作DE⊥AB，过点C做CF⊥BD，垂足分别为E，F，连结EF，求证：△DEF为等边三角形．

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当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

AB∥DC,AD∥BC AB=DC,AD=BC .AO=CO,BO=DO AB∥DC,AD=BC

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形；若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形；若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形；若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形；

AB∥DC，AD=BC AB∥DC，AD∥BC AB=DC，AD=BC OA=OC，OB=OD

若AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形若AC⊥BD，AC=BD，则四边形ABCD是矩形若AC⊥BD，AB=AD，CB=CD则四边形ABCD是菱形若AB=BC=CD=AD，则四边形ABCD是正方形

AB∥DC，AD=BC AD∥BC，AB∥DC AB=DC，AD=BC OA=OC，OB=OD

AB∥DC，AD∥BC AD∥BC ∠ABC=∠ADC AO=CO，BO=DO AB∥DC，AD=BC

当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

AB∥DC，AD∥BC AB＝DC，AD＝BC AO＝CO，BO＝DO AB∥DC，AD＝BC

当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

AB∥DC,AD∥BC AB=DC,AD=BC AO=CO,BO=DO AB∥DC,AD=BC

当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

AB∥DC，AD=BC AB∥DC，AD∥BC AB=DC，AD=BC OA=OC，OB=OD