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已知函数 f x = 2 cos 2 x + ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n → .1若 f α = 3 2 求 cos 2 π 3 − α 的值2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知复数 z 1 = i 1 - i 3 .1求 | z 1 | 2若 | z | = 1 求 | z - z 1 | 的最大值.
将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位长度所得图象对应的函数 g x
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 .1若 a → // b → 求 tan θ 的值2若 | a → | = | b → | 0 < θ < π 求 θ 的值.
已知曲线 C 1 : x = - 4 + cos t y = 3 + sin t t 为参数 C 2 : x = 8 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数.1化 C 1 C 2 的方程为普通方程2若 C 1 上的点 P 对应的参数为 t = π 2 Q 为 C 2 上的动点求 P Q 的中点 M 到直线 C 3 : x = 3 + 2 t y = - 2 + t t 为参数距离的最小值.
函数 y = sin x - 3 cos x 的图象可由函数 y = sin x + 3 cos x 的图象至少向右平移____________个单位长度得到.
若 0 < α < β < π 4 sin α + cos α = a sin β + cos β = b 则.
已知函数 f x = 4 tan x sin π 2 - x cos x - π 3 - 3 .Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期Ⅱ讨论 f x 在区间 [ - π 4 π 4 ] 上的单调性.
若 3 sin x - 3 cos x = 2 3 sin x + ϕ ϕ ∈ - π π 则 ϕ 等于
函数 f x = sin 2 x - π 4 - 2 2 sin 2 x 的最大值是_______________.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 B = A + C a + 2 b = 2 c 求 sin C 的值.
将函数 f x = sin x + cos x 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度所得图象关于原点对称则 ϕ 的最小值为____________.
设函数 f x = sin ω x + ϕ + cos ω x + ϕ ω > 0 | ϕ | < π 2 的最小正周期为 π 且 f - x = f x 则
已知平面向量 a → b → | a → | = 1 | b → | = 2 a → ⋅ b → = 1 .若 e → 为平面单位向量则 | a → ⋅ e → | + | b → ⋅ e → | 的最大值是_____________.
求函数 y = sin 3 x sin 3 x + cos 3 x cos 3 x cos 2 2 x + sin 2 x 的最小值.
已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ________ b = ___________.
当 a ∈ π 4 3 π 4 时复数 cos α + sin α + cos α - sin α i 在复平面内的对应点在
函数 f x = sin x - 3 cos x x ∈ [ - π 0 ] 的单调递增区间是
已知函数 f x = 2 sin x 2 cos x 2 - 2 sin 2 x 2 .1求 f x 的最小正周期2求 f x 在区间 [ - π 0 ] 上的最小值.
设 f x = - cos x - sin x f ' x 是其导函数若命题 ∀ x ∈ [ π 2 π ] f ' x < a 是真命题则实数 a 的取值范围是________.
函数 f x = sin 2 x + 3 sin x cos x 在区间 [ π 4 π 2 ] 上的最大值是
已知向量 a → = 2 sin ω x + 2 π 3 2 b → = 2 cos ω x 0 ω > 0 函数 f x = a → ⋅ b → 的图象与直线 y = - 2 + 3 的相邻两个交点之间的距离为 π .1求函数 f x 在 [ 0 2 π ] 上的单调递增区间2将函数 f x 的图象向右平移 π 12 个单位得到函数 y = g x 的图象若 y = g x 在 [ 0 b ] b > 0 上至少含有 10 个零点求 b 的最小值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
在 △ A B C 中 A = π 3 B C = 3 则 △ A B C 的周长为
已知函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 2 x .1求 f x 的最小正周期2若函数 y = g x 的图象是由 y = f x 的图象向右平移 π 8 个单位长度再向上平移 1 个单位长度得到的当 x ∈ [ 0 π 4 ] 时求 y = g x 的最大值和最小值.
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ⩽ x < π 2 则 f x 的最大值是
已知函数 f x = sin 2 x + π 6 + sin 2 x - π 6 - cos 2 x + a a ∈ R a 为常数.1求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间2若 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
求值 tan 70 ∘ cos 10 ∘ 3 tan 20 ∘ - 1 .
函数 y = sin x 2 + 3 cos x 2 的图象的一条对称轴方程是
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